Модель БАУМОЛА

Предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств и затем постоянно расходует их в течение некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, т.е. становится равным нулю или достигает некоторого данного уровня безопасности, предприятие продает часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка средств на расчетном счете представляет собой «пилообразный» график (рис. 12).

ДА_max

ДА_max/2

время

Рис. 12 График изменения остатка средств на расчетном счете (модель Баумола)

В соответствии с моделью Баумола остатки ДА на предстоящий период определяются в следующих размерах:

а) минимальный остаток ДА принимается нулевым;

б) оптимальный (он же максимальный) остаток рассчитывается по формуле:

С =√ 2ВТ/г,

где В – общие издержки, связанные с продажей ценных бумаг (затраты по трансакциям); Т – общий объём денежных средств, необходимых для данного периода времени; г – процентная ставка, определяющая среднерыночную доходность по ликвидным ценным бумагам.

в) средний остаток ДА в соответствии с этой моделью планируется как половина оптимального (максимального) их остатка.

Таким образом, в соответствии с моделью Баумола затраты предприятия на реализацию ценных бумаг в случае хранения части денежных средств в высоколиквидных бумагах сопоставляются с упущенной выгодой, которую будет иметь предприятие в том случае, если откажется от хранения средств в ценных бумагах, а следовательно не будет иметь процентов и дивидендов по ним. Модель позволяет рассчитать такую величину денежных средств, которая минимизировала бы и затраты по трансакциям и упущенную выгоду.

В том случае, когда невозможно определить объём необходимого на период размера денежных средств, а остаток денежных средств изменяется случайным образом, для определения оптимального размера денежных средств применяется модель Миллера-Орра. В этом случае устанавливаются контрольные границы величины денежных средств: верхняя и нижняя. Когда остаток денежных средств достигает верхнего предела, то ценные бумаги покупаются, при достижении им нижней границы бумаги продаются. Нижняя граница остатка денежных средств определяется по формуле:

Z= 3 , (44)

где Z - нижняя граница, b – постоянные издержки по операциям с ценными бумагами, - дисперсия денежных потоков, г – процентная ставка по высоколиквидным рыночным ценным бумагам.

Оптимальное значение верхней границы определяется как 3Z. (Н = 3Z). Средний остаток денежных средств рассчитывается по формуле: М = (Z + Н): 3 Изменение остатка денежных средств в соответствии с этой моделью отображено на рисунке 13.

Вложение избытка ден.средств Верхний

предел

Точка

возврата

Нижний предел

Рис.13 Модель Миллера – Орра.

Пример 1.

Фирма за неделю выплачивает денежных средств в сумме 100 000 долл., трансакционные издержки на покупку-продажу ценных бумаг составляют 150 долл., доходность по ликвидным ценным бумагам составляет 15%. Рассчитать оптимальный остаток денежных средств.

Решение. Если недельный объём денежных средств, необходимых фирме для расчётов составляет 100000 долл., то годовой будет – 5200000 (100000 * 52 недели).

С = = 101980, 39 долл.

Общая сумма денежных средств, необходимых фирме за год составит 5 200 000 долл., а оптимальный размер остатка – 101 980, 39 долл. Значит в течение года фирма должна будет совершить 51 (5 200 000: 101 980, 39) сделку по купле-продаже ценных бумаг. Средний остаток средств на счёте будет 50990 долл. (101 980: 2). Следует отметить, что общая сумма дополнительных денежных средств и оптимальный остаток средств на счёте изменяются не пропорционально изменению объёмов операций с наличностью. Если бы в нашем примере сумма сделок с денежными средствами возросла в два раза и тогда объём необходимых денежных средств в неделю составил бы 200 000 долл., а в год – 10 400 000 (200 000 * 52 недели), то средний остаток средств на счёте возрос бы лишь на 41 % (с 50 990 до 72 111). Расчёты оптимального и среднего остатки приводятся ниже.

С = = 144222 долл. 144222: 2 = 72111 долл.

Пример 2. Издержки на осуществление операций с ценными бумагами составляют 150 долл., рыночная ставка доходности - 15 %. Необходимость в наличии денежных средств изменяется случайным образом, дисперсия денежных потоков 1000000 долл. Найти средний остаток денежных средств.

Решение. Z =3 = 908, 56 долл.

Н = 3* Z =3 * 908, 56 = 2725, 68 долл. М = (Н + Z): 3 =(908, 56 + 2725, 68): 3 = 1211, 41 долл.

Для эффективного управления денежными средствами анализируют основные этапы (циклы) движения денежных средств.

Финансовый цикл, или цикл обращения денежной наличности, представляет собой время, в течение которого денежные средства отвлечены из оборота. Операционный цикл характеризует общее время, в течение которого финансовые ресурсы омертвлены в запасах и дебиторской задолженности. Поскольку предприятие оплачивает счета поставщиков с временным лагом, время, в течение которого денежные средства отвлечены из оборота, т.е. финансовый цикл, меньше на среднее время обращения кредиторской задолженности. Сокращение операционного и финансового циклов в динамике рассматривается как положительная тенденция. Если сокращение операционного цикла может быть сделано за счет ускорения производственного процесса и оборачиваемости дебиторской задолженности, то финансовый цикл может быть сокращен как за счет данных факторов, так и за счет замедления оборачиваемости кредиторской задолженности.

Таким образом, продолжительность финансового цикла (ПФЦ) в днях оборота рассчитывается по формуле:

ПФЦ=ПОЦ – ВОК=ВОЗ+ВОД – ВОК, (45)

где ВОЗ (время обращения производственных запасов)

= (ср.произв.запасы/затраты на произв.прод.) хТ;

ВОД (время обращения дебиторской задолженности)= (ср.дебит.задолж./выручка от реализ. в кредит) х Т;

ВОК (время обращения кредиторской задолженности)

= (ср.кредит.задолж./затраты на произв.прод.) хТ,

ПОЦ – продолжительность операционного цикла;

Т – длина периода, по которому рассчитываются средние показатели (как правило, Т=365).

Расчет операционного и финансового циклов по мнению разных авторов можно выполнять двумя способами:

а) по данным обо всей дебиторской и кредиторской задолженности;

б) по данным о дебиторской и кредиторской задолженности, непосредственно относящейся к производственному процессу, к которой в первую очередь относится задолженность перед поставщиками и потребителями.

Пример 3. Рассчитать продолжительность финансового цикла (ПФЦ), если известно:

ПФЦ рассчитывается по формуле:

Рассчитаем составляющие: