Министерство образования и науки Российской Федерации. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра комплексной информационной безопасности

Отчет по практическим занятиям

по дисциплине «Основы конструирования электронных средств»

Вариант №6

2015 г.

Задача 1.4

Пример решения:

Среднеповерхностная температура корпусаэлектронного средства (ЭС)t_К = 40 ⁰C. Размеры электронного средства: L₁ = 0, 400 м, L₂ = 0, 200 м,

H = 0, 375 м, k_зап. = 0, 4 (коэффициент заполнения), приведенная степень чернотытеплообменивающихся поверхностей (нагретая зона – корпус)

ε _{з.Кприв.} = 0, 86, температура средыt_c = 20 ⁰C, A₂ = 1, 36 Вт/м^7/4 ∙ град^5/4,

A₃ = 1, 55 Вт/м² ∙ град^4/3, f_з.к = 1 (степень облученности той поверхности, на которую падает излучение).

Рассчитать мощность, рассеиваемую электронным средством, при нормальном атмосферном давлении.

Решение

Геометрические параметры тепловой модели принято соотносить с габаритами блока. Так горизонтальные параметры соответствуют горизонтальным размерам корпуса ЭС, т.е. l₁ = L₁, l₂ = L₂ , а h_з = k_зап. × H.

_­­­­­­

Рисунок 1.8 – Схематичное изображение ЭС

1. Определим h_з = k_зап. × H = 0, 4 × 0, 375 = 0, 15 м

2. Определим площади стенок электронного средства S₁, S₂, S₃:

S₁ = L₁× h _з = 0, 400 × 0, 15 = 0, 06 м²;

S₂ = L₂ × h _з = 0, 200 × 0, 15 = 0, 03 м²;

S₃ = L₁ × L₂ = 0, 400 × 0, 200 = 0, 08м².

3. Для каждой из поверхностей определим законы теплообмена конвекцией по формуле:

(1)

где L – определяющий параметр – наименьшая сторона ЭС.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Справочная информация:

Есть два варианта решения задачи (1) в зависимости от выполнения условия (закон 1/4), невыполнения – (закон 1/3), тогда

а) для горизонтально ориентированной поверхности с нагретой верхней стороной может быть

либо

б) для горизонтально ориентированной поверхности с нагретым дном

либо

в) для вертикально – ориентированных плоских сторон нагретой боковой поверхности

либо

-------------------------------------------------------------------------------------------

4. Подставляя в (1) значения, получим для поверхности S₁:

20 ≤ (2, 1)³; 20 ≤ 9, 261т.к. неравенство не выполняется, то

у поверхности S₁ теплообмен подчиняется закону1/3 степени.

Для поверхностей S₂ и S₃ определяющим размером будет L₂, поэтому все рассуждения для этих поверхностей можно вести одновременно:

так как неравенство выполняется, то у поверхностейS₂ иS₃ теплообмен подчиняется закону1/4 степени.

5. Определяем конвективные коэффициенты теплоотдачи. Для поверхности S₁(ориентирована вертикально, закон теплообмена подчиняется 1/3 степени):

Для поверхности S₂ (ориентирована вертикально, законтеплообмена подчиняется 1/4 степени):

Для поверхностиS₃(ориентирована горизонтально, нагретой стороной вверх, закон теплообмена подчиняется 1/4 степени):

6. Определим коэффициент теплоотдачи излучениемα _Л:

α _Л = ε _{з.Кприв.} × f_з.к× f (t_з, t_К) = 0, 86 × 1 × 6, 35 ≈ 5, 46 ,

где f (t_з, t_К) – табличная величина (принимаем равным 6, 35 )

7. В соответствии с законом Ньютона-Рихмана определим рассеиваемую мощность электронным средством Р:

P = σ _∑ × (t_к – t_c);

σ _∑ = ∑ σ _i; σ _i = α _{ki, (Лi)} × S_i. (2)

где σ _i– тепловые проводимости конвекцией и излучением.

Используя выражение (2), определим σ _i:

σ _k1 = α _К1 × S₁ = 4, 2× 0, 06 = 0, 252 Вт × град.

σ _k2= α _К2× S₂ = 4, 3× 0, 03 = 0, 129 Вт × град.

σ _k3= α _К3× S₃ = 6, 37× 0, 08 = 0, 510 Вт × град.

σ _Л1 = α _Л× S₁ = 5, 46 × 0, 06 = 0, 328 Вт × град.

σ _Л2= α _Л× S₂ = 5, 46 × 0, 03 = 0, 164 Вт × град.

σ _Л3= α _Л× S₃ = 5, 46 × 0, 08 = 0, 437 Вт × град.

P = 2× (0, 252 + 0, 129 + 0, 510 + 0, 328 + 0, 164 + 0, 437)× (40 – 20) =

= 2× (1, 82× 20)=72, 8 Вт

Ответ: P=72, 8 Вт

Решение задачи своего варианта:

Задача 1.4

Среднеповерхностная температура корпусаэлектронного средства (ЭС)t_К = 38 ⁰C. Размеры электронного средства: L₁ = 0, 340 м, L₂ = 0, 165 м,

H = 0, 370 м, k_зап. = 0, 4 (коэффициент заполнения), приведенная степень чернотытеплообменивающихся поверхностей (нагретая зона – корпус)

ε _{з.Кприв.} = 0, 92, температура средыt_c = 20⁰C, A₂ = 1, 36 Вт/м^7/4 ∙ град^5/4,

A₃ = 1, 55 Вт/м² ∙ град^4/3, f_з.к = 1 (степень облученности той поверхности, на которую падает излучение).

Рассчитать мощность, рассеиваемую электронным средством, при нормальном атмосферном давлении.

Решение

Геометрические параметры тепловой модели принято соотносить с габаритами блока. Так горизонтальные параметры соответствуют горизонтальным размерам корпуса ЭС, т.е. l₁ = L₁, l₂ = L₂ , а h_з = k_зап. × H.

_­­­­­­

Рисунок 1.8 – Схематичное изображение ЭС

1. Определим h_з = k_зап. × H = 0, 4 × 0, 370 = 0, 148 м

2. Определим площади стенок электронного средства S₁, S₂, S₃:

S₁ = L₁× h _з = 0, 390 × 0, 148 = 0, 058м² ;

S₂ = L₂ × h _з = 0, 165 × 0, 148 = 0, 024м² ;

S₃ = L₁ × L₂ = 0, 390 × 0, 165 = 0, 064м² .

3. Для каждой из поверхностей определим законы теплообмена конвекцией по формуле:

(1)

где L – определяющий параметр – наименьшая сторона ЭС.

4. Подставляя в (1) значения, получим для поверхности S₁:

18 ≤ 9, 96 т.к. неравенство не выполняется, то

у поверхности S₁ теплообмен подчиняется закону1/3 степени.

Для поверхностей S₂ и S₃ определяющим размером будет L₂, поэтому все рассуждения для этих поверхностей можно вести одновременно:

так как неравенство выполняется, то у поверхностей S₂ иS₃ теплообмен подчиняется закону 1/4 степени.

5. Определяем конвективные коэффициенты теплоотдачи. Для поверхности S₁(ориентирована вертикально, закон теплообмена подчиняется 1/3 степени):

Для поверхности S₂ (ориентирована вертикально, законтеплообмена подчиняется 1/4 степени):

Для поверхности S₃(ориентирована горизонтально, нагретой стороной вверх, закон теплообмена подчиняется 1/4 степени):

3. Определим коэффициент теплоотдачи излучением α _Л:

α _Л = ε _{з.Кприв.} × f_з.к× f (t_з, t_К) = 0, 92× 1 × 6, 35 ≈ 5, 84 ,

где f (t_з, t_К) – табличная величина (принимаем равным 6, 35 )

4. В соответствии с законом Ньютона-Рихмана определим рассеиваемую мощность электронным средством Р:

P = σ _∑ × (t_к – t_c);

σ _∑ = ∑ σ _i; σ _i = α _{ki, (Лi)} × S_i. (2)

где σ _i– тепловые проводимости конвекцией и излучением.

Используя выражение (2), определим σ _i:

σ _k1 = α _К1 × S₁ = 4.061× 0, 058 = 0.24 Вт × град.

σ _k2= α _К2× S₂ = 4, 395× 0, 024 = 0.11 Вт × град.

σ _k3= α _К3× S₃ = 6, 51× 0, 064 = 0.41 Вт × град.

σ _Л1 = α _Л× S₁ = 5, 84× 0, 058 = 0.34 Вт × град.

σ _Л2= α _Л× S₂ = 5, 84× 0, 024 = 0.14 Вт × град.

σ _Л3= α _Л× S₃ = 5, 84× 0, 064 = 0.37 Вт × град.

P = 2× (0, 24 + 0, 11 + 0, 41 + 0, 34 + 0, 14 + 0, 37)× 15 = 48, 3 Вт

Ответ: P=48, 3 Вт

Задача 2.3

Пример решения:

Определить амплитуду А колебаний центра печатной платы на резонансной частоте (f = f ₀), если логарифмический декремент колебаний платы δ = 0, 06, а амплитуда колебаний мест закрепления платы А ₀ – 0, 01 мм.

Решение

Для определения амплитуды

Рисунок 2.3 – Схематичное изображение печатной платы и ее колебание во времени

Для определения амплитуды колебаний A центра печатной платы

(Рис. 2.3) воспользуемся формулой:

A = A ₀× μ; (1)

где μ – коэффициент динамического усиления.

μ найдем по формуле(2) (т.к. f = f ₀ , иα = f / f ₀ = 1), то:

(2)
где a= f / f ₀ - коэффициент расстройки по частоте;

f -текущее значение частоты (по выбору разработчика);

f ₀- собственная частота блока или элемента.

Подставив μ в (1), получим:

A = A ₀× μ = A ₀× π /δ = 0, 01× 3, 14/0, 06 = 0, 52 мм

Ответ: A = 0, 52 мм

Решение задачи своего варианта:

Задача 2.3

Определить амплитуду А колебаний центра печатной платы на резонансной частоте (f = f ₀), если логарифмический декремент колебаний платы δ = 0, 05, а амплитуда колебаний мест закрепления платы А ₀ =0, 006 мм.

Решение

Для определения амплитуды

Рисунок 2.3 – Схематичное изображение печатной платы и ее колебание во времени

Для определения амплитуды колебаний A центра печатной платы

(Рис. 2.3) воспользуемся формулой:

A = A ₀× μ; (1)

где μ – коэффициент динамического усиления.

μ найдем по формуле(2) (т.к. f = f ₀ , иα = f / f ₀ = 1), то:

(2)
где a= f / f ₀ - коэффициент расстройки по частоте;

f -текущее значение частоты (по выбору разработчика);

f ₀- собственная частота блока или элемента.

Подставив μ в (1), получим:

A = A ₀× μ = A ₀× π /δ = 0, 006× 3, 14/0, 05 = 0, 376 мм

Ответ: A = 0, 376мм

Задача 2.4

Пример решения:

Блок ЭС, масса которого составляет 10 кг, установлен на четырех одинаковых амортизаторах типа АД-5, расположенных снизу в горизонтальной плоскости. Жесткость k_ж используемых амортизаторов составляет 7 H/мм (7× 10³ Н/м). Определить значение собственной частоты колебания блока f₀.

Решение

Рисунок 2.4 – Схематичное изображение блока ЭС, установленного на амортизаторах (1– блок ЭС; 2 –амортизаторы)

Определим значение собственной частоты колебания блока f₀ по формуле:

(1)

где n–количество амортизаторов,

m – масса блока ЭС, кг (1 кг = 9, 81 Н),

k_ж – жесткость амортизаторавдоль вертикальной оси, Н/м.

Подставив в (1) значения, получим

Ответ: f ₀ = 16, 9Гц

Решение задачи своего варианта:

Задача 2.4

Блок ЭС, масса которого составляет 9 кг, установлен на четырех одинаковых амортизаторах типа АД-5, расположенных снизу в горизонтальной плоскости. Жесткость k_ж используемых амортизаторов составляет 7 H/мм (7× 10³ Н/м). Определить значение собственной частоты колебания блока f₀.

Решение:

Рисунок 2.4 – Схематичное изображение блока ЭС, установленного на амортизаторах (1– блок ЭС; 2 –амортизаторы)

Определим значение собственной частоты колебания блока f₀ по формуле:

(1)

где n–количество амортизаторов,

m – масса блока ЭС, кг (1 кг = 9, 81 Н),

k_ж – жесткость амортизаторавдоль вертикальной оси, Н/м.

Подставив в (1) значения, получим

Ответ: f ₀ = 2.83Гц

Задача 2.5

Пример решения:

Подобрать и рассчитать амортизаторы для блока ЭС весом Q =300 Н. Схема нагружения приведена на рисунке 2.5,

где х₁= х₄=а₁= 20 см;

у₁=у₂= b₂ =10 см;

-x₂=-x₃=a₂=10 см;

-у₃=-у₄, = b₁=6 см.

Решение

Рисунок 2.5 –Схема размещения амортизаторов

(1 - блок ЭС; 2 – компенсирующие прокладки; 3 – амортизаторы; 4 – места установки амортизаторов)

Выбираем дополнительные условия в соответствии с равенством:

Подставив значения в равенство, получим

Р₁а₁b₂ – Р₂а₂b₂+ Р₃а₂b₁ – Р₄а₁b₁=0

Подставив значения в систему уравнений (1) и решив её, получим:

P₁=37, 5 Н; P₂=75 Н; P₃=125 Н; P₄=62, 5 Н.

Выбираем из Приложения Б амортиза­торы резинометаллические пластинчатые типа АП: первый – АП-II-10; второй – АП-III-20; третий – АП-III-30и четвертый– АП-III-15. Коэффициенты жесткости амортизато­ров k_ж1, k_ж2, k_ж3, k_ж4, соответственно будут 29, 90, 92, 42 Н/мм.

Статический прогиб z_iст амортизаторов:

z_1ст = P₁/k_ж1 = 1, 29 мм; z_2ст = P₂/k_ж2 = 0, 83 мм;

z_3ст = P₃/k_ж3 = 1, 36 мм; z_4ст = P₄/k_ж4 = 1, 49 мм.

Определяем толщину компенсирующих прокладок d_i:

d₂=0; d₁=z_1ст –z_2ст=0, 46 мм; d₃=z_3ст –z_2ст=0, 53 мм; d₄=z_4ст –z_2ст=0, 66 мм.

Суммарная жесткость амортизаторов

k_ж= k_ж1 + k_ж2 + k_ж3 + k_ж4 = 253× 10³H/м.

Определим значение собственной частоты колебания блока f₀ по формуле:

(2)

где Q –вес блока ЭС, Н;

k_ж – суммарная жесткость амортизатороввдоль вертикальной оси, Н/м.

Подставив в (2) значения, получим

Ответ: f ₀ = 4, 6Гц

Решение задачи своего варианта:

Задача 2.5

Подобрать и рассчитать амортизаторы для блока ЭС весом Q =330 Н. Схема нагружения приведена на рисунке 2.5,

где х₁= х₄=а₁= 22.5 см;

у₁=у₂= b₂ =12.5 см;

-x₂=-x₃=a₂=22.5 см;

-у₃=-у₄, = b₁=12.5см.

Решение

Рисунок 2.5 –Схема размещения амортизаторов

(1 - блок ЭС; 2 – компенсирующие прокладки; 3 – амортизаторы; 4 – места установки амортизаторов)

Выбираем дополнительные условия в соответствии с равенством:

Подставив значения в равенство, получим

Р₁а₁b₂ – Р₂а₂b₂+ Р₃а₂b₁ – Р₄а₁b₁=0

Подставив значения в систему уравнений (1) и решив её, получим:

P₁=37, 5 Н; P₂=75 Н; P₃=125 Н; P₄=62, 5 Н.

Выбираем из Приложения Б амортиза­торы резинометаллические пластинчатые типа АП: первый – АП-II-10; второй – АП-III-20; третий – АП-III-30и четвертый– АП-III-15. Коэффициенты жесткости амортизато­ров k_ж1, k_ж2, k_ж3, k_ж4, соответственно будут 29, 90, 92, 42 Н/мм.

Статический прогиб z_iст амортизаторов:

z_1ст = P₁/k_ж1 = 1, 29 мм; z_2ст = P₂/k_ж2 = 0, 83 мм;

z_3ст = P₃/k_ж3 = 1, 36 мм; z_4ст = P₄/k_ж4 = 1, 49 мм.

Определяем толщину компенсирующих прокладок d_i:

d₂=0; d₁=z_1ст –z_2ст=0, 46 мм; d₃=z_3ст –z_2ст=0, 53 мм; d₄=z_4ст –z_2ст=0, 66 мм.

Суммарная жесткость амортизаторов

k_ж= k_ж1 + k_ж2 + k_ж3 + k_ж4 = 253× 10³H/м.

Определим значение собственной частоты колебания блока f₀ по формуле:

(2)

где Q –вес блока ЭС, Н;

k_ж – суммарная жесткость амортизатороввдоль вертикальной оси, Н/м.

Подставив в (2) значения, получим

Ответ: f ₀ = 6, 6Гц

Задача 2.6

Пример решения:

Определить собственную частоту колебанийрезистора, установленного на печатной плате (Рис. 2.6) по следующим данным: m = 2, 7 г; l = 12 мм; a = b = 6 мм; d = 1, 1 мм; E = 1, 2× 10¹¹ H/м².

Решение

Рисунок 2.6 – Размещение резистора на печатной плате

Момент инерции J сечения вывода резистора (круглого сечения)

J = π × d⁴ /64, (1)

где d– диаметр вывода резистора.

Подставив в (1) значения, получим

J = π × d⁴ /64 = 3, 14× (1, 1 × 10^-3 )⁴ /64 = 3, 14 × 1, 14 × 10^-12 /64 = 2, 08× 10^-14 м⁴

Коэффициент жесткости k_ж выводов резистора (при a = b) определим по формуле:

k_ж= 192× E × J / l ³ , (2)

где E – модуль упругости первого рода.

Подставив в (2) значения, получим

k_ж =192× E × J / l ³ = 192× 1, 2 × 10¹¹ × 2, 08× 10^-14 /(12× 10^-3)³ = 28× 10⁴Н/м

Собственная частота колебаний f резистора

Ответ: f = 1620Гц

Решение задачи своего варианта:

Задача 2.6

Определить собственную частоту колебаний интегральной микросхемы (ИМС) - №№5, 7, установленные на печатной плате (Рис. 2.7) по следующим данным: масса ИМС - 5; расстояние между рядами выводов – 20 = 10 +10 (a = b); E = 1, 32× 10¹¹ H/м²

Решение

Рисунок 2.6 – Размещение резистора на печатной плате

Момент инерции J сечения вывода резистора (круглого сечения)

J = π × d⁴ /64, (1)

где d– диаметр вывода резистора.

Подставив в (1) значения, получим

J = π × d⁴ /64 = 3, 14× (1, 1 × 10^-3 )⁴ /64 = 3, 14 × 1, 14 × 10^-12 /64 = 2, 08× 10^-14 м⁴

Коэффициент жесткости k_ж выводов резистора (при a = b) определим по формуле:

k_ж= 192× E × J / l ³ , (2)

где E – модуль упругости первого рода.

Подставив в (2) значения, получим

k_ж =192× E × J / l ³ = 192× 1, 32 × 10¹¹ × 2, 08× 10^-14 /(12× 10^-3)³ = 30, 5× 10⁴Н/м

Собственная частота колебаний f резистора

Ответ: f = 2683Гц

Задача 2.7

Пример решения:

Рассчитать собственную частоту вибрации печатной платы
(см. Рис.2.8). Материал платы– гетинаксГФ-2-50 (l = 150 мм; h = 90 мм; ∆ = 3 мм), k_m = 0, 54; масса элементов: микросхемы – 2 г× 14 шт. = 28 г; конденсаторы – 1, 5 г× 2 шт. = 3 г; потенциометры – 3 г× 5 шт. = 15 г; вес платы –m_пл = 50 г.

Рисунок 2.8 –Печатная плата с электрорадиоэлементами и ИМС:
1 – конденсатор; 2 – печатная плата; 3 – микросхема; 4 – потенциометр; 5 – отверстия для крепления печатной платы

Решение

Для расчета частоты собственных колебаний прямоугольной пластины с учетом распределенного веса микросхем и ЭРЭ применяют формулу Рэлея – Ритца

(1)

или для всех случаев закрепления ее краев

(2)

где

D=E ´ Δ ³ / [12 ´ (1– σ ²)];

K –коэффициент, числовое значение кото­рого зависит от способа закрепления сторон пластины (см. Таблицу В.1 Приложения В); l – длина пластины, м; h – ширина пластины, м; D – цилиндрическая жесткость пластины, Н/м; E – модуль упругости, Н/м²; σ – коэффициент Пуассона; g = 9, 81 м/сек² – ускорение свободного падения; – плотность материала пластины, кг/м³; – распределенная по площади масса, кг/м²; –массаИМСи ЭРЭ, кг; –масса разъема, кг; N_ИС – число ИС на плате; N_ЭРЭ – число ЭРЭ на плате;

, , – соответственно число выводов ИС, ЭРЭ и разъема; – масса платы, кг; – масса пайки, кг; Δ - толщина пластины, м.

Для расчета частоты собственных колебаний прямоугольной пластины с учетом распределенного веса микросхем и ЭРЭ воспользуемся формулой (2)

Рассчитаем коэффициент K , используя Таблицу В.1 Приложения В, вариант крепления печатной платы №7 и D:

K = 9, 87× () = 9, 87 × (0, 15²/0, 09² ) = 27, 42

Выберем для платы ГФ-2-50 из таблицы В.3 Приложения В значения для модуля упругости E= 2, 7 × 10¹⁰ Н/м² и коэффициент Пуассона σ = 0, 19 и подставим значения в формулу

D=E × Δ ³ / [12 × (1– σ ²)] = 2, 7× 10¹⁰ × (0, 003)³ /[12× (1 – 0, 19² )] = 63Н× м

Подставив в формулу (2) значения, получим

Ответ: f = 1966, 6Гц.

Решение задачи своего варианта:

Задача 2.7

Рассчитать собственную частоту вибрации печатной платы (см. Рис. 2.9). Материал платы – стеклотекстолит СФ-2Н-50, модуль упругости Е = 3, 5 × 10¹⁰ Н/м² , коэффициент Пуассона σ = 0, 22, плотность материала печатной платы r = 2, 2 × 10³ кг/м³ , Δ = 1, 5 мм. Вилка разъема ГРПМ1-122ШУ массой m_р = 96, 1 г, количество выводов = 122.

Рисунок 2.9 – Печатная плата с микросхемами и электрорадиоэлементами:
1 – конденсатор; 2 – печатная плата (ПП); 3 – микросхема (ИМС); 4 –резистор; 5 – вилка разъема; 6 – отверстия для крепления печатной платы

Решение

Для расчета частоты собственных колебаний прямоугольной пластины с учетом распределенного веса микросхем и ЭРЭ применяют формулу Рэлея – Ритца

(1)

или для всех случаев закрепления ее краев

(2)

где

D=E ´ Δ ³ / [12 ´ (1– σ ²)];

K –коэффициент, числовое значение кото­рого зависит от способа закрепления сторон пластины (см. Таблицу В.1 Приложения В); l – длина пластины, м; h – ширина пластины, м; D – цилиндрическая жесткость пластины, Н/м; E – модуль упругости, Н/м²; σ – коэффициент Пуассона; g = 9, 81 м/сек² – ускорение свободного падения; – плотность материала пластины, кг/м³; – распределенная по площади масса, кг/м²; –массаИМСи ЭРЭ, кг; –масса разъема, кг; N_ИС – число ИС на плате; N_ЭРЭ – число ЭРЭ на плате;

, , – соответственно число выводов ИС, ЭРЭ и разъема; – масса платы, кг; – масса пайки, кг; Δ - толщина пластины, м.

Для расчета частоты собственных колебаний прямоугольной пластины с учетом распределенного веса микросхем и ЭРЭ воспользуемся формулой (2)

Рассчитаем коэффициент K , используя Таблицу В.1 Приложения В, вариант крепления печатной платы №7 и D:

K = 9, 87× () = 9, 87 × (0, 15²/0, 14² ) = 11, 33

Выберем для платы ГФ-2-50 из таблицы В.3 Приложения В значения для модуля упругости E= 2, 7 × 10¹⁰ Н/м² и коэффициент Пуассона σ = 0, 19 и подставим значения в формулу

D=E × Δ ³ / [12 × (1– σ ²)] = 2, 7× 10¹⁰ × (0, 003)³ /[12× (1 – 0, 19² )] = 63Н× м

Подставив в формулу (2) значения, получим

Ответ: f = 5110, 69.

Задача 3.3

Пример решения:

Определить эффективность экранирования электромагнитного поля излучения, даваемую медной фольгой с толщиной d = 0, 1 мм на частоте
f = 10⁷Гц.Эквивалентная глубина проникновения вихревыхтоков δ = 0, 021 мм, волновое сопротивлениевоздуха Z_{С возд} = 377 Ом, магнитная постояннаяµ_0­ = 1, 256 ´ 10^-8 Гн/см, удельнаяпроводимость медиσ = 57 ´ 10⁴ См/см³, относительная магнитная проницаемость меди µ_r = 1.

Решение

Рисунок 3.3 – Экранирование электромагнитного поля экраном из немагнитного металла

1 – вихревой ток; 2 – поле вихревых токов;

3 – источник электромагнитного излучения

Волновое сопротивление металла

(1)

где μ = μ ₀ × μ _r;

w - угловая частота вычисляется по формуле:

Подставив в (1) значения, получим

Эффективность экранирования

Эффективность экранирования B в неперах

B = lnЭ = ln9, 6 × 10⁶= 16Нn

Эффективность экранирования A в децибелах

A = 20× lgЭ = 20 × lg 9, 6 × 10⁶ = 139 дБ

Ответ: A = 139 дБ, B = 16 Нn

Решение задачи своего варианта:

Задача 3.3

Определить эффективность экранирования электромагнитного поля излучения, даваемую металлической фольгой толщиной d = 0, 1 мм на частоте 10. Эквивалентная глубина проникновения вихревых токов δ, волновое сопротивление воздуха Z_{С возд} = 377 Ом, магнитная постоянная µ_0­ = 1, 256 ∙ 10^-6 Гн/м, удельная проводимость материала фольги , относительная магнитная проницаемость материала фольги 0, 99.

Решение

Рисунок 3.3 – Экранирование электромагнитного поля экраном из немагнитного металла

1 – вихревой ток; 2 – поле вихревых токов;

3 – источник электромагнитного излучения

Волновое сопротивление металла

(1)

где μ = μ ₀ × μ _r;

w - угловая частота вычисляется по формуле:

Подставив в (1) значения, получим

Эффективность экранирования

Эффективность экранирования B в неперах

B = lnЭ = ln 1, 7 × 10⁶= 14.3 Нn

Эффективность экранирования A в децибелах

A = 20× lgЭ = 20 × lg 5, 2 × 10⁶ = 148 дБ

Ответ: A = 148 дБ, B = 14.3 Нn