Решить систему уравнений методом Крамера.

Задания

Для выполнения контрольной работы

по дисциплине «Математика»

Номер варианта – последняя цифра зачетки.

Вариант №1

1.Даны вершины четырехугольника: A(-5; 0); В(1; 1); С(4; -2); D{1; -6);

1) Доказать, что четырехугольник АВCD является трапецией.

2) Найти уравнение высоты, проведенной из вершины В на основание AD.

3) Найти уравнение средней линии трапеции.

4) Вычислить длину средней линии трапеции.

Решить систему уравнений методом Крамера.

x + 4y – z = – 11

3x + y + 2z = 5

3y – 4 z =–13

3. Найдите производные Y_x данных функций:

4. Найдите частные производные du / dx и du / dy функции Z(x; y):

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями x²+y-1=0 и y=0

Вариант №2

1.Даны вершины четырехугольника: A(1; 1); В(7; 2); С(4; -2); D{1; -6);

1) Доказать, что четырехугольник АВCD является трапецией.

2) Найти уравнение высоты, проведенной из вершины В на основание AD.

3) Найти уравнение средней линии трапеции.

4) Вычислить длину средней линии трапеции.

Решить систему уравнений методом Крамера.

2x + 2y – 3z = 11

x + y – 4z = 8

x + 5 z = –1

3. Найдите производные Y_x данных функций:

4. Найдите частные производные du / dx и du / dy функции Z(x; y):

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями x²+y-4=0

Вариант №3

1.Даны вершины четырехугольника: A(-4; -7); В(-2; -2); С(4; 0); D{5; -4)

1) Доказать, что четырехугольник АВCD является трапецией.

2) Найти уравнение высоты, проведенной из вершины В на основание AD.

3) Найти уравнение средней линии трапеции.

4) Вычислить длину средней линии трапеции.