Основными вспомагательными элементами графика являются

§ Поле графика — пространство, на котором размещаются графические символы.

§ Графические образы — это символические знаки, составляющие основу графика, с помощью кото­рых изображаются статистические данные. В качестве графических символов используются геометрические знаки.

§ Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задают координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей.

§ Масштаб — это мера перевода числовой величины в графическую.

§ Масштабная шкала — линия с нанесенными на нее масштабными отметками и их числовыми значениями. Различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные -дуговые и круговые (ци­ферблат часов).

§ Экспликация графика — пояснения содержания графика, относящиеся к его заголовку, единицам измерения.

Статистические графики можно классифицировать по разным признакам: 1.По назначению (содержанию)

2.По способу построения

3.По характеру графического образа.

По содержанию или назначению можно выделить:

1) графики сравнения в пространстве;

2) графики различных относительных величин;

3) графики вариационных рядов;

4) графики размещения по территории;

5) графики взаимосвязанных показателей и т. д.

По способу построения графики можно разделить на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы -наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и спо­собы их построения разнообразны. Применяются диаграммы для на­глядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга совокупностей. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

Статистические карты -графики количественного распреде­ления по конкретной территории. По своей основной характеристике эти графики близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения ста­тистических данных на контурной географической карте. Их задачи -отражать пространственное размещение или пространственную рас­пространенность статистических данных.

По характеру графического образа различают графики:

Точечные - в качестве графических образов применяется совокупность точек.

Линейные - графическими образами являются линии

Плоскостные - графическими образами являются геометрические фигуры: прямоугольники, квадраты, окружности

Объемные – графическими образами являются объёмные фигуры.

Абсолютные величины

Результаты статистического наблюдения регистрируются в форме первичных абсолютных величин, именованных и измеренных в конкретных единицах. Абсолютные величины выражают количественную сторону той или иной сущности явления или свойства явления.

Виды абсолютных величин: индивидуальные, групповые и общие. Индивидуальные – выражают размеры количественных признаков и отдельных единиц (число вкладов в сберегательной кассе, количество тракторов в колхозе, производственный стаж сотрудника). Групповые и общие абсолютные статистические величины выражают суммарную величину того или иного признака всех единиц совокупности или единиц отдельных групп.

Единицы измерения абсолютных величин: натуральные, стоимостные и трудовые единицы измерения. Сумма объемов единиц совокупности – объем совокупности.

Натуральные единицы измерения – выражают величину предметов, вещей и т.п. в физических мерах: веса, объема, длины и т.д. в соответствии с их физическими свойствами (м², м³, кВт× час).

Условные натуральные единицы измерения используют для сведения воедино нескольких разновидностей одной и той же потребительской стоимости (консервы в условных банках)

У = с + кх,

где: у – условные единицы измерения; с – количество эталонных единиц; х – количество единиц, отличающихся от эталонных; к – коэффициент пересчета.

Денежные единицы используют для характеристики в стоимостном выражении статистических показателей (объема продаж, товарооборота, доходов). Денежные единицы позволяют соизмерять, обобщать и сопоставлять разнородные величины.

Трудовые единицы (человеко-час, человеко-день и т.п.) – для измерения затрат труда на производство продукции, выполнения какой-либо работы, производительности труда, величины трудовых ресурсов.

Относительные величины

Относительными величинами называются величины, выражающие количественные соотношения между социально-экономическими явлениями или их признаками. Величина, с которой производится сравнение (знаменатель), называется основанием относительной величины или базисной (х₀), а та, которая сравнивается, называется текущей, сравниваемой или отчетной величиной (х₁). С помощью относительных величин выражаются многие факты общественной жизни: процент выполнения плана, темп роста и прироста и др.

1. Относительные величины динамики – . Характеризуют изменение уровня показателя по сравнению с предыдущим периодом.

2. Относительная величина планового задания - .

3. Относительная величина выполнения плана – .

Справедлива взаимосвязь

4. Относительные величины структуры – характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности. Рассчитываются по сгруппированным данным (категории: рабочие, служащие) , где: di – удельный вес частей.

4. Относительные величины координации – характеризуют соотношение частей целого между собой (отношение численности сельского населения к городскому). Одну из частей принимают за базу сравнения и находят соотношение с ней других частей или число единиц одной части, приходящееся на 1, 10, 100, 1000 единиц другой части.

5. Относительные величины сравнения – отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду времени, но к разным объектам или территориям. Применяют для сравнения уровня развития стран и регионов, а также при оценке результатов деятельности отдельных предприятий отрасли.

6. Относительные величины интенсивности – характеризуют степень насыщенности или развития явления – показатели жизненного уровня населения (потребление продуктов питания, непродовольственных товаров на душу населения); уровни экономического и социального развития; технической оснащенности труда (фондо-, машино-, и энерговооружения); уровня технического развития.

Непараметрические средние

Кроме степенных средних в статистике для относительной характеристики величины варьирующего признака и внутреннего строения рядов распределения пользуются структурными средними, которые представлены, в основном, модой и медианой.

Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:

М_е = (n_{(число признаков в совокупности)} + 1)/2,

в случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда).

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

где:

§ — искомая медиана

§ — нижняя граница интервала, который содержит медиану

§ — величина интервала

§ — сумма частот или число членов ряда

§ - сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному

§ — частота медианного интервала

Свойства медианы:

1. Медиана не зависит от тех значений признака, которые расположены по обе стороны от нее.

2. Аналитические операции с медианой весьма ограничены, поэтому при объединении двух распределений с известными медианами невозможно заранее предсказать величину медианы нового распределения.

3. Медиана обладает свойством минимальности. Его суть заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений х, от медианы представляет собой минимальную величину по сравнению с отклонением X от любой другой величины