![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Поиск в ширину
Предположим, что мы хотим найти кратчайший путь (shortest path) между двумя конкретными вершинами некоторого графа - путь, соединяющий вершины, обладающие тем свойством, что никакой другой путь, соединяющий эти вершины, не содержит меньшее число ребер. Классический метод решения этой задачи, получивший название поиска в ширину (BFS — breath-first search), служит основой многочисленных алгоритмов обработки графов; именно он и будет изучаться в данном разделе. Поиск в глубину мало пригоден для решения этой задачи, поскольку предлагаемый им порядок прохождения графа не имеет отношения к поиску кратчайших путей. В отличие от поиска в глубину, поиск в ширину предназначен как раз для достижения этой цели. Поиск кратчайшего пути от вершины v к вершине w мы начнем с того, что среди всех вершин, в которые можно перейти по одному ребру из вершины v, мы попытаемся обнаружить вершину w, затем мы проверяем все вершины, в которые мы можем перейти по двум ребрам, и т.д. Когда во время просмотра графа мы попадаем в такую точку, из которой исходят более одного ребра, мы выбираем одно из них и запоминаем остальные для дальнейшего просмотра. В поиске в глубину для этой цели мы используем стек магазинного типа (которым управляет система, благодаря чему обеспечивается поддержка рекурсивной функции поиска). Применение правила LIFO (Last In First Out — последним пришел, первым обслужен), которое характеризует работу стека магазинного типа, соответствует исследованию соседних коридоров в лабиринте: из всех еще не исследованных коридоров выбирается последний из тех, с которым мы столкнулись. В поиске в ширину мы хотим проводить исследование вершин в зависимости от их удаления от исходной точки. В случае реального лабиринта для проведения исследований в таком порядке может потребоваться специальная команда исследователей; однако в компьютерной программе эта цель достигается намного проще: мы просто вместо стека используем очередь FIFO (FIFO queue - первым пришел, первым обслужен). Программа 18.8 представляет собой реализацию поиска в ширину. В ее основе лежит поддержка очереди всех ребер, которые соединяют посещенные вершины с непосещенными. Для исходной вершины мы помещаем в очередь фиктивную петлю, после чего выполняем следующие действия до тех пор, пока очередь не опустеет: ■ Выбираем ребра из очереди до тех пор, пока не найдем такое ребро, которое ве ■ Просматриваем эту вершину; ставим в очередь все ребра, исходящие из этой вер Рисунок 18.21 иллюстрирует последовательный процесс поиска в ширину (BFS) на конкретном примере. Ребро 7-4 показано серым цветом, поскольку мы могли бы и не устанавливать его в очередь, так как имеется еще одно ребро, которое ведет в вершину 4, уже помещенную в очередь. В завершение поиска мы удаляем оставшиеся ребра из очереди, полностью игнорируя при этом серые ребра, когда они вверху очереди (справа). Ребра поступают в очередь и покидают ее в порядке их удаленности от вершины 0.
|