Методические указания к выполнению контрольной работы. Вариант задания выбирается из таблицы 1 , по последней цифре студенческого билета или зачётной книжки.

Вариант задания выбирается из таблицы 1, по последней цифре студенческого билета или зачётной книжки.

Контрольная работа выполняется в ученической тетради или на листах стандартного формата, в последнем случае листы должны быть сброшюрованы. Схемы, рисунки, графики должны быть выполнены в тетради или на миллиметровке подшитой в тетрадь. Не допускается выполнение схем, рисунков, графиков на кальке. Текст, формулы, числовые выкладки должны быть написаны чётко и аккуратно, а чертежи, рисунки, графики должны быть выполнены карандашом отчётливо и аккуратно с помощью чертёжных принадлежностей.

Работы, выполненные небрежно или с грамматическими ошибками, не принимаются к защите. Не принимаются к защите и контрольные работы, не соответствующие шифру студенческого билета или зачётной книжки.

На титульном листе указывается наименование дисциплины, номер курса, специальность. фамилия, инициалы и шифр исполнителя, год выпуска методических указаний, в соответствии с которыми выполнена контрольная работа.

При выполнении контрольной работы следует обратить внимание на чёткость изложения материала, добиваясь полноты и ясности при минимальном объёме. Выполнение работы должно начинаться с написания условия задачи с указанием в нём фактических исходных данных, соответствующих варианту задания.

В конце работы необходимо указать литературу, которая была использована при выполнении задания, поставить подпись и дату выполнения.

Прежде чем приступить к выполнению контрольной работы необходимо ознакомиться с материалом, изложенным в [7] стр. 9 - 23, [8] стр.10 - 14, [9] стр. 17 - 19, а также изучить раздел 2 УМП.

При ответе на первый вопрос задания необходимо знать, что функциональная схема отражает состав системы радиоавтоматики, функциональные связи между элементами системы. По функциональной схеме можно уяснить:

- принцип построения системы автоматического управления;

- состав системы, т.е. её техническую реализацию;

- функциональные связи между элементами внутри схемы;

- физические процессы, протекающие в системе.

Однако система радиоавтоматики не может быть качественно и количественно оценена и не может быть синтезирована, если отсутствуют математические зависимости между входными и выходными величинами каждого звена и системы в целом. Следовательно, систему радиоавтоматики необходимо представлять набором динамических звеньев.

" Всякое устройство, рассматриваемое лишь с точки зрения математической зависимости между его выходной и входной величинами, как функциями времени, называется динамической системой. Таким образом, динамической системой является автоматическая система в целом и каждое её звено в отдельности ". [9] стр. 19.

Передаточной функцией, называется отношение изображений по Лапласу выходной и входной величин звена системы управления, отдельных её частей или системы в целом.

Таким образом, при переходе от функциональной к структурной схеме системы автоматического управления отвлекаются от физических процессов, происходящих в системе, технической реализации её отдельных элементов, а учитывают только математические зависимости между входными и выходными величинами, т.е. учитывают передаточные функции отдельных элементов системы или отдельных её частей.

Чтобы перейти от функциональной схемы системы автоматического управления к её структурной схеме, необходимо на функциональной схеме в квадратиках, обозначающих отдельные элементы системы, записать их передаточные функции.

При ответе на второй вопрос рекомендуется воспользоваться материалом, изложенным в [7] на стр. 49 - 56, 14 - 15, [8] на стр. 37 - 39, [9] на стр. 60 - 63, 71 - 73, 95- 103.

При ответе на третий, четвёртый, пятый и шестой вопросы необходимо изучить материал, изложенный в [9] на стр. 39 - 48 /.

Все перечисленные в 3, 4, 5 и 6 вопросах передаточные функции легко находятся из передаточной функции встречно-паралельного соединения звеньев (охват звена обратной связью). [9] стр. 41, рис. 1.19.

Пусть дана система автоматического управления, структурная схема которой приведена на рис. 5.2.

Рис.5.2. Структурная схема системы автоматического управления

Передаточной функцией звена, участка системы или системы в целом называется отношение изображений по Лапласу выходной и входной величин. Тогда передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию g(t) имеет вид:

W_з(p) = У(р)/ G(p) = W₁ (p) W₂ (p) W₃ (p)/(1+ W₁ (p) W₂ (p) W₃ (p) W₄ (p) = W_пр (p)/(1+ Wp(p)),

где У(р), G(p) - изображение по Лапласу соответственно выходной y(t) и входной g(t) величин,

Wпp(p) - передаточная функция прямой цепи системы автоматического управления,

Wp(p) - передаточная функция разомкнутой системы автоматического управления.

Т.о. передаточная функция разомкнутой системы автоматического управления равна (см. рис.2):

Wp(p) = У(р) /(Ep) = Wпp(p) • Woc(p),

где Woc(p) = W₄(p) - передаточная функция цепи обратной связи.

Отметим, что при определении Wp(p) систему следует размыкать в точке подачи отрицательной обратной связи, т.е. перед элементом сравнения (точка на рис. 1 и 2).

Передаточная функция ошибки системы по управляющему воздействию будет равна:

Wе(p) = (Ep) / G(p) = 1/(1+ Wp(p)).

Действительно, в данном случае в качестве выходной (управляемой) величины рассматривается сигнал рассогласования (ошибка) системы ℮ (t). Следовательно, в цепи обратной связи никаких звеньев не стоит, поэтому Wnp(p) =1, а все остальные звенья относятся к цепи обратной связи.

Передаточная функция ошибки системы по возмущающему воздействию равна (см. рис. 2):

W_f(p) = У(p) / F(p) = W2(p) • W₃(p) /(1+ Wp(p)).

В данном случае система автоматического управления должна служить в качестве фильтра нижних частот для помехи f(t), т.е. система не должна пропускать на выход мешающее воздействие, следовательно, в качестве выходной величины необходимо рассматривать управляемую величину y(t), а в качестве входной - мешающее воздействие f(t). Поэтому передаточная функция прямой цепи в данном случае равна

Wnp(p) = W2(p) • W₃(p).

Все остальные звенья относятся к цепи обратной связи:

Woc(p) = W₁(p) • W₄(p).

При ответе на седьмой вопрос необходимо изучить материал, изложенный в [9] стр. 49 - 58, 35 - 39 /, [7] стр. 88 - 91 /, [8] стр. 47 - 53 /. Логарифмические частотные характеристики всей системы в целом получаются путём суммирования ЛАХ и ЛФЧХ отдельных звеньев с учётом знака.

При ответе на восьмой вопрос необходимо изучить материал, изложенный в [7] стр. 90 - 91, [8] стр. 74 - 77, [9] стр. 84 - 85. Необходимо дать ответ на вопрос: устойчива или неустойчива система ФАПЧ?

Если она устойчива, то оценить запасы устойчивости по фазе и амплитуде. Если система неустойчива, то дать предложения по методам обеспечения её устойчивости.

При ответе на девятый вопрос необходимо изучить материал, изложенный в [8] на стр. 98 - 112.

Ответ на десятый вопрос не вызовет никаких затруднений, если студент ознакомится с материалом, изложенным в [8] на стр. 82- 84.

Ответ на одиннадцатый вопрос будет значительно облегчён, если воспользоваться логарифмическими частотными характеристиками системы ФАПЧ, полученными в результате ответа, на девятый вопрос. Как было сказано ранее при ответе на шестой вопрос, система ФАПЧ (см. рис.1) должна служить в качестве фильтра нижних частот по возмущающему воздействию Z(t), т.е. она должна подавлять помеху, а, следовательно, в данном случае должно выполняться условие:

W (p) = F_r(p)/Z(p) = |1 / (1+ W₁ (p) W₂ (p) W₃ (p) W₄ (p))| = |1/(1 + W_р (p))| «1,

откуда следует, что |W_z(p)| ≈ | W_р (p), или, переходя к частотным характеристикам и используя метод комплексных амплитуд, можно записать:

E_z = A_z| W_z(jω _z)| ≈ A_z | W_P(jω _z)|).

Используя логарифмические амплитудные характеристики, запишем:

20lg E_z / A_z = 20lg| W_P(jω _z)| = L(ω _z)

L(ω _z) берётся по ЛАХ на частоте ω _z^, A_zзадано по условию, следовательно, E_z определяется из уравнения:

L(ω _z) = 20lg |E_z/ A_z|.

На этом расчет заканчивается.