Определение показателей надежности сети

Методические указания и задание на выполнение контрольной работы

Самара 2005

Определение показателей надежности объекта при экспоненциальном законе распределения

Если объект имеет экспоненциальное распределение времени возникновения отказов с интенсивностью отказов l, то основные показатели надежности невосстанавливаемого объекта за время t определяются следующим образом

Вероятность безотказной работы

P(t)=e^{-λ t}

Вероятность отказа

Θ (t)=1-P(t)

Вероятность безотказной работы в интервале времени от t₁ ч до t₂ ч при условии, что объект работал безотказно в течение времени t₁

Средняя наработка до отказа

T=1/λ

Определение показателей надежности сети

Для распределительной схема СЭС (рисунок 1) в качестве основных показателей надежности обычно определяются

• параметр потока аварийных отключений узла схемы (в данном случае секция шин I)
• вероятность бесперебойного электроснабжения потребителей секции шин I в течение года
• средний интервал времени между аварийными перерывами электроснабжения узла схемы
• среднее время восстановления электроснабжения узла схемы

Для упрощения расчета указанных величин принимаются следующие допущения:

· элемент сети может находиться только в двух состояниях: 0 – работоспособное; 1 – отказавшее;

· защитные коммутационные аппараты могут отказывать двумя различными способами: отказ типа “обрыв цепи” и отказ в срабатывании;

· - каждый элемент СЭС характеризуется событиями: – i-й элемент работает, в нем не наблюдается отказ j-го вида; - в i-м элементе произошел отказ j-го вида; - в i-м коммутационном аппарате произошел отказ j-го вида.

Код i обозначает номер элемента в схеме, а код j обозначает вид отказов элемента (j =1– короткое замыкание; j =2 – обрыв цепи; j =3 – отказ в срабатывании)

Принятые допущения позволяют любое электрооборудование распределительной сети представить в виде элемента, характеризующегося двумя величинами: параметром потока отказов λ _{i, j} и параметром потока восстановлений µ_{i, j}

Для расчета надежности СЭС принятые допущения позволяют заменить ее на эквивалентную, совпадающую по структуре с принципиальной. Элементы схемы замещения входят в нее своими параметрами потока отказов и восстановлений;

Ввиду того, что учитываются два несовместных вида отказов выключателей: отказ типа “обрыв цепи” и отказ выключателя в срабатывании, которые на систему электроснабжения действуют различным образом, отдельно составляются схема замещения, в которой учитываются повреждения выключателя типа “обрыв цепи” (рисунок 2, а) и схема замещения, в которой учитываются отказы в срабатывании выключателей отходящих присоединений (рисунок 2, б).

Используя данные по параметрам надежности элементов схемы и , приведенные в таблице 1 задания, следующие формулы

, (1)

, (2)

где - параметр потока отказов i -го элемента;

- параметр потока восстановлений i -го элемента;

k – номер эквивалентного элемента;

n – общее число логически последовательно соединенных элементов

и схему замещения (рисунок 2, а), находим эквивалентные параметры потоков отказов и восстановлений :

,

где i- номер сечения для схемы замещения рисунок 2, а.

Проверки системы отключения коммутационных аппаратов вместе с релейной защитой (для выявления скрытых отказов, которые могут привести к отказу в срабатывании коммутационного аппарата) проводятся через

Поток аварийных отключений секции шин I в результате КЗ в отходящих линиях и отказа в срабатывании соответствующих защитных коммутационных аппаратов определяется с использованием данных таблицы 1 по формуле

,

где - параметр потока появления КЗ (j=1) в n-й линии, отходящей от m-го коммутационного аппарата;

- параметр потока отказов в срабатывании (j=3) m-го коммутационного аппарата;

- интервал времени между проверками системы отключения и средств защиты m-го коммутационного аппарата

Находим параметр потока отказов для минимальных сечений, рисунок 2, б и заносим в таблицу 3.

Параметр потока аварийных отключений секции шин I схемы (рис. 1) при учете отказов в срабатывании коммутационных аппаратов определяется следующим образом:

.

Параметр потока аварийного отключения секции шин I из-за отказов типа “обрыв цепи” и отказа в срабатывании выключателей, а также отказов типа “КЗ” в остальных элементах СЭС определяется следующим образом:

,

Вероятность безотказной работы СЭС за время 8760 ч (1 год):

.

Средний интервал времени между аварийными отключениями секции шин I определяется следующим образом:

.

Используя данные таблиц 2 и 3, находим параметр потока восстановлений электроснабжения узла схемы (секция I) по формуле:

,

где - среднее время, затрачиваемое на обнаружение поврежденного элемента сети , отключение его и восстановление электроснабжения узла схемы с помощью оперативных переключений. Значения приведены в таблице 2.

находим по формуле

.