Задания

а) В результате тестирования студентов 3-х курсов на предмет степени освоения иностранных языков были показаны следующие результаты (значения А, B, C, D взять из таблицы вариантов):

Построить график по полученным результатам.

б) Построить график функции на отрезке от 1 до 5 с шагом 0, 1.

РАБОТА С МАТРИЦАМИ. БАЛАНСОВЫЕ МОДЕЛИ

Цель: используя матричные операции, рассмотреть методы решения задач межотраслевого анализа на ЭВМ с помощью модели Леонтьева.

ПРИМЕР

Балансовые модели предназначены для определения равновесного баланса между производством, потреблением и реализацией во внешнюю сферу продукции нескольких взаимосвязанных отраслей. Рассмотрим решение межотраслевого баланса на ЭВМ в соответствии с моделью Леонтьева на следующем примере.

Имеется баланс трех взаимосвязанных отраслей за предыдущий период:

1. Найти валовый продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат.

2. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовый станет равен, соответственно 100, 150 и 200.

3. Какой будет валовый продукт каждой отрасли, если конечный продукт первой отрасли необходимо увеличить на 50 %, второй уменьшить на 4 единицы, а третьей увеличить на 6 единиц.

Подготавливаем таблицу исходных данных в электронной таблице Excel.

1. Для нахождения валового продукта каждой отрасли в ячейку F3 вводим формулу «=СУММ(В3: Е3)» (для ее ввода достаточно нажать кнопку автосуммы со значком ). Результат – 124. Автозаполнением переносим результат ячейки на F4 и F5. Для рассчета чистой прибыли вводим в ячейку В6 формулу «=F3-B3-B4-B5», в С6 формулу «=F4-C3-C4-C5», в D6 формулу «=F5-D3-D4-D5». Находим коэффициенты прямых затрат. Для этого каждый столбец матрицы В3-D5 нажно разделить на соответствующий валовой продукт. В ячейку

В7 вводим «=B3/$F$3» (чтобы сделать абсолютную ссылку $F$3 нужно щелкнуть по ячейки F3 и нажать клавишу F4). Автозаполняем В7 на В8 и В9. Аналогично вводим в С7 «=C3/$F$4» и автозаполняем на С8 и С9. Вводим в D7 «=D3/$F$5» и автозаполняем на D8 и D9. Матрица коэффициентов затрат рассчитана.

2. Так, как новый валовой продукт каждой отрасли равен, соответственно 100, 150 и 200, то вводим эти числа в ячейки Н3, Н4 и Н5. По формуле, новый конечный продукт равен. Для ее использования вводим единичную матрицу. В А11 вводим подпись «Е=», а в В11-D13 вводим числа

Рассчитываем матрицу (Е-А). Вводим в А15 подпись «(Е-А)=», а в В15 «=B11-B7». Автозаполняем ячейку на В15-D17. Для вычисления результата – новых значений конечного продукта в ячейку G3 вводим функцию перемножения матриц – МУМНОЖ (категория «Математические»). Аргументы функции: в поле «массив 1» даем ссылку B15: D17 (матрица Е-А), в поле «массив 2» - H3: H5 (новый валовой продукт). Далее обводим ячейки G3-G5 курсором мыши, выделяя их, и нажимаем F2 и Ctrl+Shift+Enter. Результат – новый конечный продукт.

3. Если конечный продукт первой отрасли нужно увеличить на 50 %, то он станет 124, 5, если второй уменьшить на 4, то он станет 93, если третий увеличить на 6 единиц, он будет 138. Вводим в ячейки G7-G9 числа 124, 5; 93; 138. В соответствии с формулой Леонтьева новый валовый продукт находим по формуле. Для расчета обратной матрицы в ячейку Е15 вводим подпись «(Е-А) обрат.», а в F15 ставим формулу расчета обратной матрицы МОБР (категория «Математические»). Аргумент функции – ссылка на B15-D17. Обводим курсором ячейки F15-H17 и нажимаем F2 и Ctrl+Shift+Enter. Для вычисления новых значений валового продукта в ячейку Н7 вводим функцию перемножения матриц – МУМНОЖ. Аргументы: в поле «массив 1» даем ссылку F15: H17, в поле «массив 2» - G7: G9. Далее обводим ячейки Н7-Н9 и нажимаем F2 и Ctrl+Shift+Enter. Результат – новый валовой продукт. Задача решена.

ЗАДАНИЕ

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции для 4 отраслей имеет вид

1. Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат.

2. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у второй увеличится на половину, у третьей не изменится, у четвертой – уменьшится на 10 процентов.

3. Найти валовой продукт, если конечный станет равен 700, 500, 850 и 700.

Отчет должен содержать полную балансовую таблицу для четырех отраслей, конечный продукт каждой отрасли при изменении валового, валовой продукт каждой отрасли при изменении конечного.