![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Истечение жидкости через малое отверстие при постоянном напоре⇐ ПредыдущаяСтр 26 из 26
При истечении жидкости необходимо знать скорость и расход. Для этого составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, приняв за плоскость сравнения горизонтальную плоскость, проходящую через ось отверстия:
где ζ о – коэффициент сопротивления малого отверстия. Обозначим α 2=α, u2=u, а р2=рвых (рвых – давление на выходе из малого отверстия). Введем расчетный напор Нр:
Тогда из уравнения (6.2) получим:
Окончательно, из уравнения (6.3) найдем скорость истечения струи:
где φ о – коэффициент скорости малого отверстия:
Для гипотетического случая истечения идеальной жидкости ζ о=0, а α =1. Тогда φ о=1, а скорость истечения идеальной жидкости будет равна:
Формула (6.6) совпадает с формулой для расчета свободного падения тела в пустоте и называется формулой Торричелли. Анализ формул (6.4) и (6.6) показывает, что коэффициент скорости φ о – это отношение скорости истечения вязкой жидкости к скорости истечения идеальной жидкости:
Коэффициент скорости φ о всегда меньше единицы, поскольку скорость истечения идеальной жидкости uи больше скорости истечения вязкой жидкости u из-за наличия гидравлического сопротивления: всегда ζ о> 0. Поле скоростей в сечении струи является равномерным только в ядре струи, наружный слой жидкости имеет несколько меньшую скорость из-за трения об острую входную кромку малого отверстия. Скорость в ядре струи, как показывают опыты, практически равна идеальной uи. Поэтому коэффициент φ о является коэффициентом средней скорости. Расход жидкости Q при истечении подсчитывают как произведение скорости струи на площадь ее сечения:
Произведение коэффициентов ε о и φ о называется коэффициентом расхода µо:
Тогда формулу (6.8) для расчета расхода Q можно записать в следующем виде:
Коэффициенты сжатия струи ε о, сопротивления ζ о, скорости φ о и расхода µо зависят от числа Рейнольдса Re. Поскольку для расчета Re необходимо знать скорость истечения u, а для определения скорости u необходим коэффициент скорости φ о, то принято использовать в расчетах число Рейнольдса, подсчитанное для идеальной скорости uи:
Графические зависимости, составленные А.Д. Альтшулем на основе опытов различных авторов, приведены на рис. 6.3.
Список литературы
1. Альтштуль А.Д. и др. Гидравлика и аэродинамика: Учеб. для вузов/А. Д. Альтштуль, Л. С. Животовский, Л. П. Иванов. – М.: Стройиздат, 1987. – 414 с. 2. Чугаев Р.Р. Гидравлика: Учеб. для вузов. 4-е изд., доп и перераб. – Л.: Энергоиздат, 1982. – 672 с. 3. Вильнер Я. М. и др. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / Я. М. Вильнер, Я. Т. Ковалев, Б. Б. Некрасов; Под общ. ред. Б. Б. Некрасова; 2-е изд., перераб. и доп. – Мн.: Выш. шк., 1985. – 382 с. 4. Большаков В. А., Попов В. Н. Гидравлика. Общий курс: Учебник для вузов.– К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989. – 215 с. 5. Константинов Ю. М. Гидравлика: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Выща шк. Головное изд-во, 1988. – 398 с. 6. Бутаев Д. А. Сборник задач по машиностроительной гидравлике: Учеб. пособие/ Д. А. Бутаев, З. А. Калмыкова, Л. Г. Подвидз; Под ред. И. И. Куколевского и Л. Г. Подвидза. – 4-е изд., перераб. – М.: Машиностроение, 1981. – 464 с. 7. Медведев В.Ф. Гидравлика и гидравлические машины: Учебное пособие. – Мн.: Выш. шк., 1998. – 311 с. 8. Вильнер Я..М. Лабораторный практикум по гидравлике. Мн.: Выш. шк., 1980. – 190 с. 9. Калицун В.И. и др. Гидравлика, водоснабжение и канализация: Учеб. пособие для вузов/В.И. Калицун, В.С. Кедров, Ю.М. Ласков. – М.: Стройиздат, 2000. – 397 с. 10. Ухин, Б.В. Гидравлика: учеб. пособие/ Б.В. Ухин. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2009. – 464 с. 11. Шейпак, А.А. Гидравлика и гидропневмопривод: учеб. пособие/А.А. Шейпак. – Ч.1. – Основы механики жидкости и газа: 6-е изд. стер. – М.: МГИУ, 2007. – 264 с.
|