Задание 2. Контрольные задания по эконометрике

Контрольные задания по эконометрике

Задание 1

По территориям региона приводятся данные за год (X-среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного (в руб.), Y-среднедневная заработная плата (в руб.)). Требуется:

1. Построить поле корреляции результата и фактора и сформулировать гипотезу о форме связи.

2. Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической парной регрессии.

3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

5. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6. Оценить с помощью критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в п.п. 4, 5 и дан­ном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.

7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличить на 10 % от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α =0, 05.

8. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.

Задание 2

Имеются следующие данные по 20 регионам Российской Федерации (X₁ - объем промышленного производства (в % к предыдущему году), Х₂ - среднедушевой денежный доход (в % к предыдущему году), Y - розничный товарооборот (в % к предыдущему году)). Требуется:

1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.

2. Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможностях применения МНК для их изучения.

3. Дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности.

4. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи проверьте с помощью F-критерия.

5. Оценить качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.

6. Рассчитать матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и на их основе и по t-критерию для коэффициентов регрессии отобрать информативные факторы в модель. Построить модель только с информативными факторами и оценить ее параметры.

7. С помощью частных F-критериев оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора X₁, после фактора X₂ и фактора X₂ после фактора X₁.

8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.

9. Рассчитать ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости α =0, 05.

10. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.