Центральное проецирование

Центральное проецирование является наиболее общим случаем получения проекций геометрических фигур. Сущность метода центрального проецирования: пусть даны плоскость a и точка S, не принадлежащая плоскости a. Возьмем произвольную точку А, не принадлежащую плоскости a. Через заданную точку S и точку А проведем [SA) и отметим точку А^a, в которой этот луч пересекает плоскость a (рис.1.1.).

Плоскость a называют плоскостью проекции, точку S - центром проекции, полученную точку А^a - центральной проекцией точки А на плоскость a, [SА^a) - проецирующим лучом.

Так как через две различные точки можно провести одну и только одну прямую, то можно сделать вывод, что при заданном аппарате проецирования каждая точка пространства будет иметь одну и только одну центральную проекцию. Обратное утверждение не имеет смысла.

Для того, чтобы одноз-начно определить положение точки в пространстве, по ее центральным проекциям, необ-ходимо иметь две центральные проекции этой точки, получен-ные из двух различных центров S₁ и S₂ (рис.1.2.), можно определить положение точки А в пространстве. Для этого дос-таточно провести проеци-рующие лучи [S₁A^a₁) и [S₂A^a₂) и найти точку их пересечения.