Коэффициента концентрации

Изучение характера распределения напряжения в зоне расположения

Концентрата и в зоне, удаленной от него, определение

коэффициента концентрации

Цель работы: Изучение характера распределения напряжений в зоне расположения концентрата и в зоне удаленной от него: определение коэффициента концентрации.

Краткие теоретические сведения. Резкие изменения площади поперечного сечения вследствие наличия поперечных отверстий, выкружек, канавок и надрезов приводят к неравномерному распределению напряжений и вызывают концентрацию напряжений. На рис.9.1 показан график распределения растягивающих напряжений в сечении полосы, ослабленной круглым отверстием.

Рис.9.1

Факторы, вызывающие концентрацию напряжений (отверстие, надрез и т.п.), называют концентраторами напряжений.

Макси­мальное значение напряжения достигается в непосредственной близости от него (например, у края отверстия или выкружки) и ограничивается весьма небольшой частью площади поперечного сечения, т. е. имеют местный характер. Поэтому напряжения у мест концентрации называют местными напряжениями.

Номинальным напряжением называют напряжение, вычислен­ное на основе предположений об отсутствии концентрации напря­жений.

В рассмотренном примере номинальное напря­жение вычисляется как среднее напряжение в ослабленном сечении пластины

, (9.1)

где N— продольная сила в ослабленном сечении;

— площадь ослабленного сечения, называемая площадью нетто.

Иногда под номинальным на­пряжением понимают напряжение, вычисленное по площади Fсплош­ного поперечного сечения без уче­та его уменьшения засчет отвер­стия. Эту площадь называют площадью поперечного сечения брутто. Тогда

(9.2)

Количественной характеристикой концентрации напря­жений является коэффициент концентрации , равный отношению наибольшего местного напряжения к номинальному напряже­нию :

(9.3)

Чаще всего коэффициенты концентрации напряжений определя­ются методами теории упругости, основанными на предположении об однородности, изотропности и совершенной упругости материала. Такие коэффициенты называются теоретическими коэффициентами концентрации [2].

Величина местных напряжений зависит от видаи размеров концентратора. Например, чем меньше радиус отверстия или вы­кружки в полосе, тем больше максимальные напряжения отличаются от номинальных напряжений. В случае весьма малого радиуса отверстия в полосе (рис.9.1)у краев отверстия наибольшее напряжение равно трем номинальным ( =3). Надрезы с острыми входящими углами дают ещебольшие коэффициенты концентрации напряжений у вершин углов.

Определив расчетом номинальное напряжение, и, зная коэффициент концентрации напряжения для данного концентратора, на­ходят максимальное напряжение в месте концентрации:

(9.4)

Теоретические коэффициенты концентрации напряжений зависят от геометрии концентратора и не отражают свойств реальных материалов. Совместный учет геометрии, концентратора и свойств материалов осуществляется так называемыми эффективными (дей­ствительными) коэффициентами концентрации напряжений (), ко­торые определяют, испытывая образцы из данного материала до разрушения. Они представляют собой отношения предельной на­грузки образца без концентратора напряжений к предельной на­грузке такого же образца с концентратором напряжений. При статической нагрузке

,

где - разрушающая нагрузка образца без концентратора напря­жений,
- разрушающая нагрузка образца с концентратором напря­жений [2].

Размеры образца (Обр.-5):

толщина =2мм,

ширина =25мм,

диаметр отверстия концентратора d_конц=5мм,

длина =170мм,

рабочая длина =130мм.

Схема установки:

Эксперимент проводится на растягивающей установке.

1. Правая опора (№I) закрепляется на платформе в 1 и 2-ом отверстиях двумя M10 болтами.

2. Левая опора (№2) с домкратом закрепляется на платформе в 11 и 12-ом отверстии двумя M10 болтами.

3. Палец скоб (№4) устанавливается в то отверстие, которое находится на продольной оси образца Обр.-5.

4. Образец Обр.-5 устанавливается в губках опор по отверстиям (1), вставив штифты №3.

5. Разъем образца Обр.-5 соединяется с разъемом Field Point.

6. Разъем домкрата соединяется с разъемом весов в отверстии I, который в свою очередь соединен с Field Point.

Порядок проведения испытания.

1. Собрать стенд по схеме установки.

2. Перевести домкрат в холостое состояние с помощью ручки домкрата.

3. Калибровать устройства растягивания на чистое растяжение образца (без изгибающих моментов):

I. Поставить губки зажима образца строго по центру пальцев скоб.

II. Нажать кнопку ''Старт'' на лицевой панели вкладки “Проведение опыта”.

III. Провести медленное растягивание образца с помощью ручки домкрата до силы 150кг, в это время на лицевой панели высвечивается сообщение о калибровке. Домкрат перевести в холостое состояние.

4. Если в сообщении отмечено, что устройство не калибровано, то зажимы образца переместить на пальцы скоб, чуть-чуть изменив ось линии растягивания образца, и выполнить со ІІ пункта.