Дифференциатор, сумматор, компаратор

В электронных схемах электрических аппаратов широко применяется ОУ – это: реле защиты от замыканий на землю, реле защиты электродвигателей, трехфазные реле напряжения, реле времени, реле тока с выдержкой времени, усилители сигналов с термопар в милливольтметрах измерения температуры и т. п.

Кроме того, ОУ применяют в схемах автоматики: цифроаналоговые и аналогоцифровые преобразователи, преобразователи напряжение – частота, генераторы различных сигналов, логарифмические усилители, выпрямители малых сигналов, регуляторы (корректирующие устройства) различных типов, источники тока, устройства выборки и хранения и другие.

С помощью ОУ можно производить в аналоговой форме усиление, суммирование, интегрирование, дифференцирование, сравнение сигналов и другие операции с помощью нескольких ОУ и дополнительных элементов как логарифмирование, умножение и деление.

Инвертирующий усилитель

Потенциал инвертирующего входа (рис. 90)согласно правилу 1, равен потенциалу земли (точка А).

Это означает, что падение напряжения на резисторе равно , а падение на резисторе равно .

Воспользовавшись вторым правилом () получим

, (94)

. (95)

Коэффициент усиления по напряжению равен отношению

. (96)

Неинвертирующий усилитель

Потенциал точки А равен потенциалу , так как их разность стремится к нулю. Напряжение U _А снимается с делителя напряжения:

(97)

Если , то коэффициент усиления:

(98)

Когда , то усилитель является повторителем.

Интегратор

В интеграторе в отличие от инвертирующего усилителя в цепи обратной связи вместо резистора включен конденсатор С. Ток обратной связи I _ОС является током заряда конденсатора I _С.

. (99)

Напряжение на конденсаторе

(100)

Учитывая, что , получим

, (101)

где – начальное напряжение на выходе.

Если на вход подать единичное ступенчатое воздействие 1(t), что можно сделать расшунтированием конденсатора С, то из выражения (8) получим

(102)

где – постоянная интегрирования.

Таким образом, при ступенчатом воздействии напряжение на выходе линейно возрастает в функции времени t.

Дифференциатор

В дифференциаторе, в отличие от инвертирующего усилителя, вместо R _ВХ включен конденсатор С. Поэтому является током заряда конденсатора , поэтому

, (103)

продифференцировав (10) найдем

(104)

Поскольку , а также учитывая, что

(105)

найдем

(106)

Обозначив постоянную дифференцирования , получим:

(107)

Таким образом, напряжение на выходе пропорционально первой производной от входного напряжения.

Замечание. Рассмотрен идеальный дифференциатор. Если на вход подать ступенчатое воздействие, то на выходе должен быть импульс напряжения бесконечно большой амплитуды и бесконечно малой длительности. В практических схемах идеальный дифференциатор не применяется, так как он возбуждается и работает в автоколебательном режиме. Поэтому последовательно с конденсатором включают сопротивление ≥ 0, 1 R, а параллельно им сопротивление ≥ 10 R. В реальном дифференциаторе ток заряда конденсатора С при ступенчатом включении изменяется по экспоненциальному закону и выходной сигнал искажается.

Сумматор

Если резистор R _ОС подключен, то для двух входных напряжений , напряжение на выходе будет

(108)

Аналогично можно просуммировать и большее количество напряжений.

Суммировать можно напряжения, значительно превышающие напряжение питания усилителя. Например, если = 100 B, R ₁ = 100 кОм, а = 10 B, R ₂ = 10 кОм, при R _ОС = 1 кОм, на выходе получим .

Если R ₁ = R ₂, то выражение (108) преобразуется к виду

(109)

где .

Однопороговый компаратор

Один из вариантов однопорогового компаратора, который применяется для сравнения двух и более входных сигналов приведён на рис. 95.

Обычно один из входных сигналов является опорным , с которым сравнивается напряжение . Переключение компаратора произойдет при равенстве

(110)

Если , то переключение будет при .

Предположим, что опорное напряжение положительно = const, a = 0 – в этом случае . При увеличении напряжения с отрицательным знаком и достижении его по абсолютной величине значения произойдет переключение компаратора и на выходе будет .

Если необходимо сравнивать сигналы одного знака, то подается на инвертирующий вход, а на не инвертирующий (рис. 96). В этом случае сравнение сигналов (переключение компаратора) произойдет при равенстве

(111)