Лобовые сопротивления в горных выработках

Лобовым называется сопротивление, оказываемое потоку находящимся в нем телом. В условиях горных выработок лобовым сопротивлением называется сопротивление тел, размеры которых поперек потока значительно превосходят размеры выступов шероховатости (вагонетки, электрооборудование, армировка шахтных стволов и т. д.). Понятие лобового сопротивления в определенной степени условно. Например, лобовое сопротивление оказывают выступы шероховатости стенок выработки. Однако их сопротивление относится к сопротивлению трения.

Определение лобового сопротивления

Выделим в выработке участок длиной L, в котором имеется лобовое сопротивление (рис.4.1)

Отбросим части потока, находящиеся слева от сечения 1-1 и справа от сечения 2-2, и заменим их действие силами давления Р₁=р₁*S и Р₂=р₂*S (р₁, р₂- удельное давление в сечениях 1-1, 2-2, S-сечение выработки). При установившемся движении все силы на участке уравновешиваются. Если условно принять силы трения на участке равными нулю, то

p₁S=р₂ S+F (4.7)

Откуда р₁-р₂=F/S (4.8)

Выразим силу сопротивления тела F обтекаемого турбулентным потоком, через скоростное давление потока около тела

F=к_л (4.9)

где к_л- коэффициент лобового сопротивления;

v-скорост движения воздуха, м/с;

γ -объемный вес воздуха, кг/м³.

Скорость движения воздуха в равенстве (4.9) выразим через расход воздуха и поперечное сечение выработки

V=Q/S-S_м (4.10)

Тогда F=к_л (4.11)

С учетом выражения (4.11) формула (4.8) выразится в виде

р₁-р₂=к_л (4.12)

Если условно принять, силы трения на участке равными нулю то р₁-р₂ есть депрессия лобового сопротивления h_л.с., т.е.

h_л.с.=к_л (4.13)

Из равенства (3.13) следует, что аэродинамическое сопротивление лобового сопротивления есть величина

R_л.с.=к_л (4.14)

а закон сопротивления лобового сопротивления примет вид

h_л.с=R_л.с*Q² (4.15)