![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Способ прямого программирования.
Рассмотрим переход от описания импульсной системы с помощью Z-передаточных функций к описанию с помощью переменных состояния. Как уже отмечалось, выбор переменных состояния не является единственным, и определяется выбором соответствующего базиса. Практически удобным приемом выбора переменных состояния является составление схем моделирования дискретных систем. Схемы включают в себя элементы задержки на такт и сумматоры. Пpи выбope пepeмeнныx cocтoяния импульсных систем за них удобно принимать выходы элементов задержки на такт. Рассмотрим три способа перехода от Z-передаточной функции дискретной системы к уравнениям (57), (58): способы прямого программирования, последовательного программирования и параллельного программирования на примере звена второго порядка с одним входом и одним выходом и передаточной функцией При способе прямого программирования, разделив числитель и знаменатель передаточной функции на
По определению передаточной функции Введем новую переменную e[kT], Z -преобразование которой имеет вид
Тогда или В соответствии с выражением (60) составляем схему моделирования (рис.35). При этом учитываем, что множитель
Рис. 35 Уравнения состояния системы можно получить, записывая соотношения, связывающие координаты на выходах элементов задержки. В итоге имеем
Так как и при этом
то для выходной переменной y[kT] получим уравнение
Таким образом, уравнения (57), (58) принимают вид (61). (62), а матрицы Ф, Н, C, D определяются выражениями
Запись системы уравнений (61) для общего случая не представляет сложности. При этом матрица Ф будет иметь структуру, аналогичную собственной матрице системы дифференциальных уравнений, записанных в первой нормальной форме Коши.
|