Сравнительный анализ аппроксимации функций с помощью трёх видов искусственных нейронных сетей

Задача: провести сравнительный анализ трех искусственных нейронных сетей: многослойной сети прямого распространения, каскадной сети прямого распространения и рекуррентной сети Элмана.

В качестве функции, требующей аппроксимации выбрать гармоническую функцию вида:

F=A*(sin(w*t)*cos(w*t)), где

А - амплитуда,

w - частота,

t - время (рис. 2).

Рис.2. Лабораторный стенд для обучения искусственных нейронных сетей

В MS Excel составить таблицы значений данной функции для случаев, когда A=1, w=1 (пример 1), A=0.5, w=1 (пример 2), A=1, w=0.5 (пример 3), A=0.5, w=0.5 (пример 4). Для каждого примера выбрать серию значений для обучения и использования искусственной нейронной сети.

После выполнения данных команд появляется окно, демонстрирующее результаты обучения (рис. 3):

Рис. 3. Обучение сети.

Perfomance - ошибка при обучении искусственной нейронной сети.

Goal - допустимая ошибка при обучении сети.

Epochs - количество итераций при обучении сети.

Паралич искусственной нейронной сети возникает, если ошибка при обучении искусственной нейронной сети превышает значение допустимой ошибки при обучении сети.

Задание:

- каждый эксперимент проводить 10 раз;

- каждый эксперимент проводить на четырех примерах;

- составить сравнительную таблицу, в которую входят следующие параметры: среднее число итераций на 10 экспериментов по каждому примеру, количество параличей на 10 экспериментов, среднее значение точной достигнутой ошибки, параметр сравнения, указанный в задании в скобках.

Таблица должна иметь примерный вид:

Контрольное задание:

Проведите эксперимент согласно выбранному вами варианту и сформулируйте вывод на основе анализа его результатов:

1. Исследовать зависимость работы сети Элмана от функции адаптации, составить сравнительную таблицу (функция адаптации).

2. Исследовать зависимость работы Каскадной сети от функции адаптации, составить сравнительную таблицу (функция адаптации).

3. Исследовать зависимость работы сети прямого распространения от функции адаптации, составить сравнительную таблицу (функция адаптации).

4. Исследовать зависимость работы сети Элмана от количества нейронов на рекуррентном (скрытом) слое (10 нейронов, 50 нейронов, 100 нейронов, функция адаптации – traingdx), составить сравнительную таблицу (количество нейронов).

5. Исследовать зависимость работы Каскадной сети от количества нейронов на рекуррентном слое (10 нейронов, 20 нейронов, 30 нейронов, функция адаптации – traingdx), составить сравнительную таблицу (количество нейронов).

6. Исследовать зависимость работы сети прямого распространения от количества нейронов на рекуррентном слое (10 нейронов, 20 нейронов, 30 нейронов, функция адаптации – traingdx), составить сравнительную таблицу (количество нейронов).

7. Исследовать зависимость работы сети Элмана от допустимой ошибки (0.001, 0.01, 0.1, функция адаптации – traingdx, функция адаптации – traingdx), составить сравнительную таблицу (ошибка).

8. Исследовать зависимость работы Каскадной сети от допустимой ошибки (0.001, 0.01, 0.1, функция адаптации – traingdx), составить сравнительную таблицу (ошибка).

9. Исследовать зависимость работы сети прямого распространения от допустимой ошибки (0.001, 0.01, 0.1, функция адаптации – traingdx), составить сравнительную таблицу (ошибка).

10. Сравнить работу сети Элмана, Каскадной сети и сети прямого распространения при адаптивной функции traingdx, числе нейронов рекуррентного слоя равном 10, допустимой ошибке 0.01, составить сравнительную таблицу (вид сети).

11. Сравнить работу сети Элмана, Каскадной сети и сети прямого распространения при адаптивной функции trainbfg, числе нейронов рекуррентного слоя равном 10, допустимой ошибке 0.001, составить сравнительную таблицу (вид сети).

12. Сравнить работу сети Элмана, Каскадной сети и сети прямого распространения при адаптивной функции trainlm, числе нейронов рекуррентного слоя равном 30, допустимой ошибке 0.001, составить сравнительную таблицу (вид сети).

13. Выяснить, с каким примером сеть Элмана справляется более успешно, используя различные адаптивные функции, при допустимой ошибке 0.01, составить сравнительную таблицу.

14. Выяснить, с каким примером Каскадная сеть справляется более успешно, используя различные адаптивные функции, при допустимой ошибке 0.01, составить сравнительную таблицу.

15. Выяснить, с каким примером сеть прямого распространения справляется более успешно, используя различные адаптивные функции, при допустимой ошибке 0.01, составить сравнительную таблицу.

Контрольные вопросы:

1. Сформулируйте понятие искусственной нейронной сети.

2. Опишите структуру искусственной нейронной сети.

3. Охарактеризуйте классификацию искусственных нейронных сетей.

4. Перечислите виды и охарактеризуйте искусственных нейронных сетей.

5. Каково назначение функции адаптации?

6. Какие виды адаптивных функций вы знаете?

7. В чем причина возникновения паралича искусственной нейронной сети?