Базовые управляющие конструкции алгоритмов

1. Линейные алгоритмы – последовательность блоков, каждый из которых имеет по одному входу и одному выходу, и выполняется в программе один раз (рис. 2, 3).

Рассмотрим алгоритм линейной структуры на примере определения площади треугольника по трем известным сторонам а, b и с с использованием теоремы Герона (рис. 3):

, где .

Рисунок 2 – Алгоритм линейной структуры Рисунок 3 – Алгоритм вычисления площади треугольника по трем сторонам

2. Алгоритм разветвляющегося вычислительного процесса – алгоритм, в котором в зависимости от значений некоторого признака производится выбор одного из нескольких направлений, называемых ветвями. В основе организации разветвления лежит проверка логического условия, которое может быть истинно или ложно. Частный вид логического условия – это операции типа =, ≠, >, <, ≥, ≤.

Примеры алгоритмов разветвляющейся структуры показаны на рис. 4 и 5.

Рисунок 4 – Развилка типа «Если...то...иначе» Рисунок 5 – Развилка типа «Если...то»

Решение квадратного уравнения ах2 + bх + с =0 (рис. 6).

В зависимости от значения подкоренного выражения D = b² -4acискомые результаты могут быть получены из выражений:

, если D≥ 0,

, где , , если D< 0.

Рисунок 6 – Блок-схема алгоритма вычисления корней квадратного уравнения

3. Алгоритм циклического вычислительного процесса включает в себя многократно повторяющиеся участки вычислений для различных значений данных. Циклические алгоритмы по способу организации выхода из цикла можно разделить на арифметические и итерационные. Количество повторений в первых заранее известно или может быть легко вычислено. Количество повторений во вторых – заранее неизвестно. Выход из них осуществляется обычно по достижении заданной точности при последовательном приближении к искомому значению. В таких алгоритмах часто последующий член вычисляют, производя математические операции над предыдущим. Эти вычисления осуществляются на всех шагах цикла по единой формуле, которая называется рекуррентной.

Одна из изменяющихся в арифметическом цикле переменных выбирается в качестве параметра цикла.

Для организации цикла необходимо выполнить три действия

· задать начальное значение параметра цикла;

· задать правило изменения параметра цикла;

· задать условие окончания цикла.

В зависимости от места нахождения условия циклы можно разделить на циклы с предусловием (рис. 7а) и циклы с постусловием (рис. 7б).

а) б)

Рисунок 7. Блок-схема арифметического цикла: а) с предусловием, б) с постусловием

Пример алгоритма арифметической циклической структуры:

вычислить сумму чисел, последовательно вводимых с клавиатуры (рис. 8, 9).

Рисунок 8 – Блок-схема циклического алгоритма вычисления суммы с использованием блоков «процесс» и «решение» Рисунок 9 – Блок-схема циклического алгоритма вычисления суммы с использованием блока «модификация»