Определение силовых и кинематических параметров привода

Числа оборотов валов и угловые скорости:

n₁ = n_дв = 900 об/мин w₁ = 900π /30 = 94, 2 рад/с

n₂ = n₁/u₁ = 900/2, 96=304 об/мин w₂=304π /30 = 31, 8 рад/с

n₃ = n₂/u₂ =304/16 = 19 об/мин w₃= 19π /30 = 1, 99 рад/с

Фактическое значение скорости вращения колонны

v = π Dn₃/6·10⁴ = π ·200·19/6·10⁴ = 0, 20 м/с

Отклонение фактического значения от заданного

δ = 0 < 6%

Мощности передаваемые валами:

P₁ = P_тр = 400 Вт

P₂ = P₁η _рпη _пк = 400·0, 97·0, 995 = 386 Вт

P₃ = P₂η _чпη _пк = 386·0, 80·0, 995 = 307 Вт

Крутящие моменты:

Т₁ = P₁/w₁ = 400/94, 2 = 4, 2 Н·м

Т₂ = 386/31, 8 =12, 1 Н·м

Т₃ = 307/1, 99 = 154, 3 Н·м

Результаты расчетов сводим в таблицу

3 Выбор материалов червячной передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.53], для червяка сталь 45 с закалкой до твердости > HRC45.

Ориентировочное значение скорости скольжения:

v_s = 4, 2uw₃10^-3M₂^1/3 = 4, 2× 16, 0× 1, 99× 10^-3× 154, 3^1/3 = 0, 72 м/с,

при v_s < 2 м/с рекомендуется [1 c54] чугун СЧ15, способ отливки – в землю: s_в = 315 МПа.

Допускаемые контактные напряжения:

[s]_H = 200 – 35v_s = 200 – 35× 0, 72 = 175 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба при реверсивной передаче:

[s]_F = 0, 075s_вK_FL,

где К_FL – коэффициент долговечности.

K_FL = (10⁶/N_эН)^1/9,

где N_эН – число циклов перемены напряжений.

N_эН = 573w₃L_h = 573× 1, 99× 24500 = 2, 8× 10⁷.

K_FL = (10⁶/2, 8× 10⁷)^1/9 = 0, 690

[s]_F = 0, 075× 315× 0, 690 = 16 МПа.

Таблица 3.1

Механические характеристики материалов червячной передачи

4 Расчет закрытой червячной передачи

Межосевое расстояние

= 61(154, 3·10³/175²)^1/3 =105 мм

принимаем а_w = 100 мм

Основные геометрические параметры передачи

Модуль зацепления:

m = (1, 5¸ 1, 7)a_w/z₂,

где z₂ – число зубьев колеса.

При передаточном числе 16, 0 число заходов червяка z₁ = 2, тогда число зубьев колеса:

z₂ = z₁u = 2× 16, 0 = 32

m = (1, 5¸ 1, 7)100/32 = 4, 7¸ 5, 3 мм,

принимаем m = 5, 0 мм.

Коэффициент диаметра червяка:

q = (0, 212¸ 0, 25)z₂ = (0, 212¸ 0, 25)32 = 6, 8¸ 8

принимаем q = 8

Коэффициент смещения

x = a/m – 0, 5(q+z₂) = 100/5, 0 – 0, 5(8 +32) = 0

Фактическое значение межосевого расстояния:

a_w = 0, 5m(q+z₂+2x) = 0, 5× 5, 0(8 +32 – 2× 0) = 100 мм

Делительный диаметр червяка:

d₁ = qm = 8× 5, 0 = 40 мм

Начальный диаметр червяка d_w1 = m(q+2x) = 5, 0(8 +2·0) = 40.0 мм

Диаметр вершин витков червяка:

d_a1 = d₁+2m = 40+2× 5, 0 = 50 мм.

Диаметр впадин витков червяка:

d_f1 = d₁ – 2, 4m = 40 – 2, 4× 5, 0 = 28 мм.

Длина нарезной части червяка:

b₁ = (10+5, 5|x|+z₁)m + C = (10+5, 5× 0+2)5, 0+0 = 60 мм.

при х < 0 ® С = 0.

Делительный угол подъема линии витка:

g = arctg(z₁/q) = arctg(2/8) = 14, 04°

Делительный диаметр колеса:

d₂ = mz₂ = 5, 0× 32 = 160 мм.

Диаметр выступов зубьев колеса:

d_a2 = d₂+2m(1+x) = 160+2× 5, 0(1+0) = 170 мм.

Диаметр впадин зубьев колеса:

d_f2 = d₂ – 2m(1, 2 – x) = 160 – 2× 5, 0(1, 2 – 0) = 148 мм.

Наибольший диаметр зубьев колеса:

d_am2 = d_a2+6m/(z₁+2) = 170+6× 5, 0/(2+2) = 178 мм.

Ширина венца колеса:

b₂ = 0, 355a_w = 0, 355× 100 = 36 мм.

Фактическое значение скорости скольжения

v_s = uw₂d₁/(2000cosg) = 16× 1, 99× 40/(2000cos14, 04°) = 0, 64 м/с

Уточняем допускаемые контактные напряжения:

[s]_H = 200 – 35v_s = 200 – 35× 0, 64 = 178 МПа.

Коэффициент полезного действия червячной передачи

h = (0, 95¸ 0, 96)tgg/tg(g+j)

где j = 3° - приведенный угол трения [1c.74].

h = (0, 95¸ 0, 96)tg14, 04°/tg(14, 04°+3°) = 0, 78.

Силы действующие в зацеплении

Окружная на колесе и осевая на червяке:

F_t2 = F_a1 = 2Т₃/d₂ = 2× 154, 3× 10³/160 = 1929 H.

Радиальная на червяке и колесе:

F_r1 = F_r2 = F_t2tga = 1929× tg20° = 702 H.

Окружная на червяке и осевая на колесе:

F_t1 = F_a2 = 2Т₂/d₁ = 2× 12, 1× 10³/40 = 605 H.

Расчетное контактное напряжение

s_Н = 340(F_t2K/d₁d₂)^{0, 5},

где К – коэффициент нагрузки.

Окружная скорость колеса

v₂ = w₃d₂/2000 = 1, 99× 160/2000 = 0, 16 м/с

при v₂ < 3 м/с ® К = 1, 0

s_Н = 340(1929× 1, 0/40× 160)^{0, 5} = 186 МПа,

перегрузка (186 – 178)100/178 = 4, 5% < 5%.

Расчетное напряжение изгиба для зубьев колеса

s_F = 0, 7Y_F2F_t2K/(b₂m),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса.

Эквивалентное число зубьев колеса:

z_v2 = z₂/(cosg)³ = 32/(cos14, 04°)³ = 35, 0 ® Y_F2 = 1, 64.

s_F = 0, 7× 1, 64× 1929× 1, 0/(36× 5, 0) =12, 3 МПа.

Условие s_F < [s]_F = 16 МПа выполняется.

Так как условия 0, 85< s_H < 1, 05[s_H] и s_F < [s_F] выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа червячной закрытой пере­дачи обеспечена в течении всего срока службы привода.

5. Расчет и проектирование клиноременной передачи открытого типа

Выбор ремня. По номограмме [1c83] выбираем ремень сечения О

Диаметры шкивов

Минимальный диаметр малого шкива d_1min =63 мм [1c84]

Принимаем диаметр малого шкива на 1…2 размера больше d₁ = 80 мм

Диаметр большого шкива

d₂ = d₁u(1-ε) = 80∙ 2, 96(1-0, 01) = 234 мм

где ε = 0, 01 – коэффициент проскальзывания

принимаем d₂ = 224 мм

Межосевое расстояние

a > 0, 55(d₁+d₂) + h = 0, 55(224+ 80) + 6, 0 = 173 мм

h = 6, 0 мм – высота ремня сечением О

принимаем а = 300 мм

Длина ремня

L = 2a + w +y/4a

w = 0, 5π (d₁+d₂) = 0, 5π (80+224) = 478

y = (d₂ - d₁)² = (224 – 80)² =20736

L = 2∙ 300 + 478 +20736/4∙ 300 = 1095 мм

принимаем L = 1120 мм

Уточняем межосевое расстояние

a = 0, 25{(L – w) + [(L – w)² – 2y]^{0, 5}} =

= 0, 25{(1120 – 478) +[(1120 – 478)² - 2∙ 20736]^{0, 5}} = 312 мм

Угол обхвата малого шкива

α ₁ = 180 – 57(d₂ – d₁)/a = 180 – 57(224- 80)/312 = 154º

Скорость ремня

v = π d₁n₁/60000 = π 80∙ 900/60000 = 3, 8 м/с

Окружная сила

F_t = Р/v = 0, 40∙ 10³/3, 8 =105 H

Допускаемая мощность передаваемая одним ремнем

Коэффициенты

C_p = 1, 0 – спокойная нагрузка

C_α = 0, 92 – при α ₁ = 154º

C_l = 1, 0 – коэффициент влияния длины ремня

С_z = 0, 95 – при ожидаемом числе ремней 2÷ 3

[Р] = Р₀C_pC_α С_lC_z

P₀ = 0, 51 кВт – номинальная мощность передаваемая одним ремнем

[Р] = 0, 51∙ 1, 0∙ 0, 92·0, 95 = 0, 45 кВт

Число ремней

Z = Р/[Р] = 0, 40/0, 45 = 0, 9

принимаем Z = 1

Натяжение ветви ремня

F₀ = 850Р /ZVC_pC_α =

= 850∙ 0, 40/1∙ 3, 8∙ 0, 92∙ 1, 0 = 97 H

Сила действующая на вал

F_в = 2FZsin(α ₁/2) = 2∙ 97∙ 1sin(154/2) = 190 H

Прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении

ведущей ветви ремня

σ _max = σ ₁ + σ _и+ σ _v < [σ ]_p = 10 Н/мм²

σ ₁ – напряжение растяжения

σ ₁ = F₀/A + F_t/2zA = 97/47 +105/2∙ 1∙ 47 = 3, 18 Н/мм²

А = 47 мм²– площадь сечения ремня

σ _и – напряжение изгиба

σ _и = E_иh/d₁ = 80∙ 6, 0/80 = 6, 0 Н/мм²

E_и = 80 Н/мм² – модуль упругости

σ _v = ρ v²10^-6 = 1300∙ 3, 8²∙ 10^-6 = 0, 02 Н/мм²

ρ = 1300 кг/м³ – плотность ремня

σ _max = 3, 18+6, 0+0, 02 = 9, 20 Н/мм²

условие σ _max < [σ ]_p выполняется

6 Нагрузки валов редуктора

Силы действующие в зацеплении червячной передачи

Окружная на колесе и осевая на червяке:

F_t2 = F_a1 = 1929 H.

Радиальная на червяке и колесе:

F_r1 = F_r2 = 702 H.

Окружная на червяке и осевая на колесе:

F_t1 = F_a2 = 605 H.

Консольная сила от ременной передачи действующая на быстроходный вал

F_оп = 190 Н

Горизонтальная и вертикальная составляющие консольной силы от ременной передачи, действующие на вал

F_вг = F_вcosθ = 190cos60° = 95 H

F_вв = F_вcosθ = 190sin60° = 165 H

Консольная сила от муфты действующая на тихоходный вал

F_м = 250·Т₃^1/2 = 250·154, 3^1/2 = 3105 Н

Рис. 6.1 – Схема нагружения валов червячного редуктора

7 Проектный расчет валов. Эскизная компоновка редуктора.

Материал быстроходного вала – сталь 45,

термообработка – улучшение: σ _в = 780 МПа;

Допускаемое напряжение на кручение [τ ]_к = 10÷ 20 МПа

Диаметр быстроходного вала

где Т – передаваемый момент;

d₁ = (12, 1·10³/π 105)^1/3 = 18, 2 мм

принимаем диаметр выходного конца d₁ = 20 мм;

длина выходного конца:

l₁ = (1, 0¸ 1, 5)d₁ = (1, 0¸ 1, 5)20 = 20¸ 30 мм,

принимаем l₁ = 25 мм.

Диаметр вала под уплотнением:

d₂ = d₁+2t = 20+2× 2, 0 = 24, 0 мм,

где t = 2, 0 мм – высота буртика;

принимаем d₂ = 25 мм:

длина вала под уплотнением:

l₂» 1, 5d₂ =1, 5× 25 = 38 мм.

Диаметр вала под подшипник:

d₄ = d₂ = 25 мм.

Вал выполнен заодно с червяком

Диаметр выходного конца тихоходного вала:

d₁ = (154, 3·10³/π 25)^1/3 = 30 мм

принимаем диаметр выходного конца d₁ = 30 мм;

Диаметр вала под уплотнением:

d₂ = d₁+2t = 30+2× 2, 2 = 34, 4 мм,

где t = 2, 2 мм – высота буртика;

принимаем d₂ = 35 мм.

Длина вала под уплотнением:

l₂» 1, 25d₂ =1, 25× 35 = 44 мм.

Диаметр вала под подшипник:

d₄ = d₂ = 35 мм.

Диаметр вала под колесом:

d₃ = d₂ + 3, 2r = 35+3, 2× 2, 5 = 43, 0 мм,

принимаем d₃ = 45 мм.

Выбор подшипников.

Предварительно назначаем для быстроходного вала радиально-упорные роликоподшипники средней серии №7304, а для тихоходного вала роликоподшипники легкой серии №7207

Таблица 7.1

Размеры и характеристика выбранного подшипника

8 Расчетная схема валов редуктора

Схема нагружения быстроходного вала

Рис. 8.1 – Расчетная схема быстроходного вала

Горизонтальная плоскость:

Sm_A = 80F_t1 – 160B_x + 61F_оп.г = 0;

В_х = (605× 80+61× 95)/160 = 339 Н;

А_х = F_t1 – F_оп.г – В_х = 605 – 95 – 339 =171 Н;

М_х1 = 339× 80 = 27, 1 Н× м;

М_х2 = 95× 61 = 5, 8 Н× м.

Вертикальная плоскость:

Sm_A = 80F_r1 – 160B_y – F_a1d₁/2 + 61F_оп.в = 0

В_y = (702× 80+165·61 – 1929× 40/2)/160 = 172 Н

А_y = F_r1 – F_оп.в – В_y = 702 –165 – 172 = 364 Н;

М_y1 = 172× 80 =13, 8 Н× м

М_y2 =165× 61 = 10, 1 Н× м

М_y3 =165× 141 + 364·80 = 52, 4 Н× м

Суммарные реакции опор:

А = (А_x² +A_y²)^{0, 5} = (171²+ 364²)^{0, 5} = 402 H,

B = (339²+ 172²)^{0, 5} = 380 H.

Расчетная схема нагружения тихоходного вала

Рис. 8.2 – Расчетная схема тихоходного вала.

Горизонтальная плоскость:

Sm_A = F_м90 – 100D_x +50F_t2 = 0;

D_х = (3105× 90 + 1929× 50)/100 = 3759 Н;

C_х = F_м +D_x – F_t2 = 3105+3759 – 1929 = 4935 Н;

Изгибающие моменты:

М_х1 = 3105× 90 = 279, 5 Н× м;

М_х2 = 3759× 50 = 188, 0 Н× м.

Вертикальная плоскость:

Sm_A = 50F_r2 – D_y100 + F_a2d₂/2 = 0

D_y= (702× 50+ 605× 160/2)/100 = 835 Н

C_y= D_y – F_r2 = 835 – 702 = 133 Н

Изгибающие моменты:

М_y1 = 133× 50 = 6, 7 Н× м

М_y2 = 835× 50 = 41, 8 Н× м

Суммарные реакции опор:

C = (C_x² +C_y²)^{0, 5} = (4935²+133²)^{0, 5} = 4937 H,

D = (3759²+ 835²)^{0, 5} = 3851 H,