Перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно.

а) исходное число разбивается на тетрады (т.е. 4 цифры), начиная с младших разрядов. Если количество цифр исходного двоичного числа не кратно 4, оно дополняется слева незначащими нулями до достижения кратности 4;

б) каждая тетрада заменятся соответствующей шестнадцатеричной цифрой в соответствии с таблицей.

1. Выполнить перевод числа 10011₂ в шестнадцатеричную систему счисления

Поскольку в исходном двоичном числе количество цифр не кратно 4, дополняем его слева незначащими нулями до достижения кратности 4 числа цифр. Имеем:

0011₂=(11₂)=3₁₆

10011₂=13₁₆

0001₂=(1₂)=1₁₆

1. Выполнить перевод числа 10110010₂ в шестнадцатеричную систему счисления

1011|0010₂

1011₂=B₁₆

10110010₂=B2₁₆

0010₂=2₁₆

1. Выполнить перевод числа 0, 0010101₂ в шестнадцатеричную систему счисления

0010₂=10₂=2₁₆

0, 0010101₂=0, 2A₁₆

1010₂=A₁₆

Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:

а) каждая цифра исходного числа заменяется тетрадой двоичных цифр в соответствии с таблицей. Если в таблице двоичное число имеет менее 4 цифр, оно дополняется слева незначащими нулями до тетрады;

б) незначащие нули в результирующем числе отбрасываются.

1. Выполнить перевод числа 13₁₆ в двоичную систему счисления

1₁₆ = 1₂ = 0001₂;

3₁₆ = 11₂ = 0011₂.

13₁₆ = 0001|0011₂.

После удаления незначащих нулей имеем 13₁₆ = 10011₂

1. Выполнить перевод числа AC₁₆ в двоичную систему счисления

A₁₆=1010₂

C₁₆=1100₂

1010|1100₂

AC₁₆=10101100₂

1. Выполнить перевод числа 0, 2A₁₆ в двоичную систему счисления

2₁₆=0010₂

0, 2А₁₆=0, 00101010₂

А₁₆=1010₂.

Отбросим в результате незначащий ноль и получим окончательный ответ: 0, 2А₁₆ = 0, 0010101₂