Зональный метод исследования лучистого теплообмена.

Если какое-либо тело не имеет изотермическую поверхность, то его делят на более мелкие конечные участки (зоны), каждый из которых может рассматриваться как изотермический. При значительных изменениях температуры отдельных тел излучающей системы их поверхности делятся на элементарные площадки (элементарные зоны) и вместо средних определяются местные значения плотностей потоков излучения в отдельных точках.

Рассмотрим замкнутую систему неизотермических серых тел известной геометрии и размеров с заданными распределением температуры н оптических свойств. Требуется найти потоки различных видов излучения.

Каждая из поверхностей тел i и k разбивается на элементарные зоны dF_i и dF_k, в пределах которых можно принять температуру и оптичес-кие свойства постоянными. Пусть фиксированная площадка dF_i имеет точку M, а текущая элементарная площадка dF_k — точку N.
Элементарная площадка dF_k посылает на площадку dF_i поток эффек-тивного излучения плотностью а со всей поверхности F_k посылается поток

Плотность потока излучения, падающего в точку M_i площадки dF_i тела i со всех поверхностей k = 1, …, п системы, представится суммой интегралов:

здесь — элементарный угловой коэффициент излучения площадки dF_k c точкой N на площадку dF_i с точкой М.
Таким образом, вместо конечной системы алгебраических уравнений получена конечная система интегральных уравнений, число которых соответствует числу выделенных элементарных зон на каждой поверхности системы, что позволяет найти распределение местных потоков падающего излучения.
Методика получения систем интегральных уравнений для потоков других видов излучения аналогична выводам систем алгебраических уравнений. Для местных значений плотностей потоков падающего и результирующего излучений имеют место следующие системы интегральных уравнений:

Здесь и — плотности потоков излучения абсолютно черного тела соответственно при температурах в точках M_i и N_k.