Логическая грамматика

Из обычной грамматики хорошо известно деление на части речи, среди которых существительное, прилагательное, глагол и др. Деление языковых выражений на логические категории напоминает это грамматическое подразделение и в принципе произошло от него. Именно поэтому теорию логических категорий нередко называют «логической грамматикой».

Результатом разложения предложения на простые, далее неразложимые части будут выражения двух типов: содержательные выражения и логические выражения (символы).

Содержательные выражения – выражения языка, имеющие содержание даже взятые сами по себе.

Логические символы (логические постоянные) – выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания и служащие для образования одних содержательных выражений из других.

Логические символы иногда называют также логическими функторами, а в некоторых случаях – логическими связками.

Таким образом, содержательные части – это выражения, имеющие самостоятельное, не зависящее от других символов содержание; логические символы (функторы, связки) – выражения, не имеющие самостоятельного содержания и служащие для образования одних содержательных выражений из других.

Различие между содержательными и логическими частями можно уподобить различию между числами и арифметическими операциями над ними. Числа обладают определенным содержанием, даже когда рассматриваются сами по себе. Операции же, такие, как сложение и вычитание, не имеют самостоятельного содержания, но они позволяют из одних чисел получать другие. Например, из чисел 7 и 2 с помощью сложения получаем новое число 9, а с помощью вычитания второго числа из первого – новое число 5.

К содержательным частям относятся имена и высказывания. Имена обозначают какие-то объекты, высказывания описывают или оценивают некоторые ситуации. Именами являются, например, «Александр Невский», «юриспруденция», «полководец», «законотворчество» и т.п. К высказываниям относятся: «Александр Невский одержал победу на льду Чудского озера», «Процесс законотворчества строго регламентирован», «Стало темно, и поднялся ветер» и т.п.

В зависимости от того, к чему они применяются (к понятиям или к высказываниям) и что возникает в результате их применения (понятие или высказывание), логические символы подразделяются на виды.

Из многих видов логических символов выделим следующие: – логические связки, позволяющие из одних высказываний образовывать новые высказывания: «...и...», «...или...», «если..., то...», «неверно, что...» и т.п.;

логические связки, позволяющие из двух понятий получить высказывание: «...есть...», «все... есть...», «некоторые... есть...», «все... не есть...», «некоторые... не есть...».

С их помощью из высказываний «Письмо отправлено» и «Письмо сожжено» можно составить новые высказывания: «Письмо отправлено, и оно сожжено» (явно противоречивое высказывание), «Письмо отправлено или оно сожжено», «Письмо ни отправлено, ни сожжено», «Неверно, что письмо отправлено» и т.п.

С помощью связок «...есть...», «все... есть...» и им подобных из понятий «металл» и «проводник электричества» можно получить высказывания: «Металл есть проводник электричества». «Всякий металл – проводник электричества». «Некоторые металлы – проводники электричества» и т.п.

Содержательные части определяют содержание наших мыслей, логические – их логическую форму, т.е. способ связи входящих в них содержательных частей.

Наше мышление направлено обычно только на содержание. Неимеющие собственного содержания и относящиеся к логической формалогические символы начинают как-то интересовать нас лишь в тех редких случаях, если мы не уверены в правильности рассуждений инамереваемся проконтролировать их.

Чтобы выявить логическую форму рассуждения, следует отвлечьс я от его содержания. В логике принято с этой целью заменять содержательные элементы рассуждения (понятия и высказывания) переменными, т.е. знаками, не имеющими никакого содержания и оказывающими только вид заменяемого выражения.

В качестве переменных для понятий обычно используются буквы S, P, M и т.д. (большие буквы второй половины латинского алфавита). Переменными для высказываний обычно служат буквы А, В, С и т.д. большие буквы первой половины латинского алфавита). Сами буквы и Р не несут конкретного содержания. Они только указывают, что выражения «S есть Р» или «Некоторые S не есть Р» вместо данных букв должны подставляться какие-то конкретные понятия, чтобы получилось содержательное высказывание. Буквы А и В точно так же бессодержательны. Они указывают лишь на то, что вместо них в выражения та «А и В», «если А, то В» и т.п. следует подставлять конкретные высказывания, чтобы получить новое содержательное высказывание.

Логические связки, позволяющие из одних высказываний получать новые высказывания, принято называть пропозициональными связками (от лат. propositio – высказывание, суждение).

Переменные в логику ввел еще Аристотель. В современной логике они используются очень широко. Кроме того, вместо логических символов обычного языка вводятся специальные знаки, которым придается точное значение. В результате возник новый язык, содержащий только переменные и специальные знаки и не включающий ни одного слова естественного языка. Этот искусственный язык пригоден, однако, только для одной цели – для строгой формулировки логических законов.,

В дальнейшем достаточно сложный и своеобразный искусственный язык логики подробно не рассматривается.

Запись законов логики осуществляется на языке, который можно назвать «частично искусственным». Это обычный язык, но дополненныйпеременными для содержательных выражений языка и строгими определениями логических символов и связей между ними. Логические символы представляются при этом не специальными знаками, как в искусственном языке логики, а словами обычного языка («и», «или», «если..., то...», «все... есть...», «некоторые... есть...» и т.д.). Однако этим словам особыми определениями придается значение, которого они не имеют в обычном языке.

Для первого знакомства с логикой такой «усовершенствованный» естественный язык вполне достаточен. Тот, кто пожелает углубить свои знания, должен будет пользоваться уже искусственным (формализованным) ее языком.