Формула интегрирования по частям.

5. Интегрирование дробно-рациональной функции.

6. Интегрирование тригонометрических функций. Универсальная тригонометрическая подстановка.

7. Интегрирование иррациональных функций.

8. Определение определённого интеграла. Формула Ньютона – Лейбница.

9. Свойства определённого интеграла. Несобственный интеграл.

10. Геометрические приложения определённого интеграла: площадь криволинейной трапеции, длина дуги гладкой кривой, объём тела вращения.

1. Дифференциальные уравнения. (ДУ) ДУ первого порядка.

2. Общие и частные решения (интегралы) ДУ. Задача Коши.

ДУ с разделяющимися переменными.

4. Однородные ДУ первого порядка.

5. Линейные ДУ первого порядка.

6. ДУ второго порядка. ДУ второго порядка, допускающие понижение порядка. (3 вида).

Однородные линейные ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. Способы решения (3 случая).

8 Неоднородные линейные ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. Способы решения (2 случая).

1. Числовой ряд. Основные определения: члены ряда, общий член ряда, частичная сумма ряда, сумма ряда, сходимость и расходимость ряда.

2. Необходимый признак сходимости числового ряда. Достаточный признак расходимости.

3. Достаточные признаки сравнения, признаки Даламбера и Коши сходимости числовых рядов.

4. Понятие функционального ряда. Степенные ряды.

Контрольная работа по темам: Пределы, Производные.

Вариант №0

Вычислить пределы

1. 2. 3. 4.

5.

6. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, определить их характер и построить график функции

Контрольная работа по темам: Интегралы, Ряды, Дифференциальные уравнения.

Вариант №0

Найти интегралы:

1. 2. 3. 4.

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

6. Вычислить объем тела вращения вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями

7. Найти частные производные 1-го и 2-го порядка функции .

Билет

1. Исследовать на сходимость ряд .

2. Найти область сходимости ряда .

3. Найти общее решение дифференциального уравнения .

4. Найти решение задачи Коши

5. Найти общее решение дифференциального уравнения .