Основные характеристики колебательного движения

Система, совершающая колебания, называется колебательной.

Колебания делятся на свободные и вынужденные.

Свободными (или собственными) называются колебания, которые происходят в отсутствие переменных внешних воздействий на колебательную систему и возникают вследствие какого-либо начального отклонения этой системы от состояния её устойчивого равновесия.

Вынужденными называются колебания, возникающие в колебательной системе под влиянием периодического внешнего воздействия.

Основными характеристиками колебательного движения являются амплитуда, период и частота.

Максимальное отклонение некоторой физической величины, описывающей колебание от среднего значения называется амплитудой колебания.

Если амплитуда колебания не меняется с течением времени, то такое колебание называется незатухающим, если – уменьшается, то, естественно, затухающим.

Периодом колебания Т называется время одного полного колебания.

Период в системе СИ измеряется в секундах.

Частотой колебаний называется количество колебаний в единицу времени.

Связь периода с частотой

.

В системе СИ частота измеряется в герцах.

1 Герц (ГЦ) – это частота таких колебаний, при которых за 1 с совершается одно полное колебание.

Гармоническими колебаниями называются такие колебания, при которых физическая величина, описывающая эти колебания, меняется со временем по закону синуса или косинуса:

.

А – амплитуда колебания. Величина – называется фазой колебания, t – время, – начальная фаза. Величина называется циклической частотой. С частотой и периодом Т она связана соотношениями: .

Фаза и начальная фаза в системе СИ измеряется в радианах, циклическая частота – в рад/с.

Пружинный маятник – это тело массы m, подвешенное на пружине и совершающее колебание под действием силы упругости.

Циклическая (круговая) частота пружинного маятника:

где m – масса колебательной система, а k – жесткост ь пружины.

Математическим маятником называется идеализированная система, представляющая собой материальную точку, подвешенную на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания под действием силы тяжести.

При малых отклонениях маятника от вертикали (j £ 5°) sin j» j

Маятник совершает гармонические колебания, период колебаний которого равен:

,

где l - длина нити, g – ускорение свободного падения.

Вынужденными называются колебания, возникающие в колебательной системе под влиянием периодического внешнего воздействия.

Амплитуда вынужденных колебаний зависит от частоты вынуждающей силы. Если частота вынуждающей силы равна собственной частоты колебаний системы амплитуда вынужденных колебаний возрастет. Такое явление называется резонансом.

Резонанс – это явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний системы при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте колебаний системы.

(ν ₀ – резонансная частота.)

ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ

Процесс распространения колебаний в пространстве, сопровождающийся переносом энергии, называется волной.

Частицы среды, в которой распространяется волна, не вовлекаются волной в поступательное движение, они лишь совершают колебания около своих положений равновесия. Если направление колебаний частиц среды совпадает с направлением распространения волны, то волна называется продольной.

Если направление колебаний перпендикулярно направлению распространения, то волна называется поперечной.

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью.

По форме волновой поверхности волны различают на плоские, сферические и цилиндрические.

Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси х:

, где v - фазовая скорость распространения волны

Расстояние между соседними гребнями, или соседними впадинами, или любыми двумя точками, фазы которых отличаются на 2p, называются длиной волны l.

. (3.4)

Длина волны – это расстояние, проходимое волной за один период колебаний.

Уравнение сферической волны имеет вид:

.