![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Общие сведения. Методические указанияСтр 1 из 3Следующая ⇒
В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБЕ
Методические указания к лабораторной работе по гидравлике для студентов, обучающихся по специальностям: 290800, 290700, 290300, 291500, 170600, 120100, 121300, 120500, 150200, 0903, 0905
КУРСК- 2006
Составители: Ю.П.Чиков, В.Г.Полищук, В.А.Незнанова
УДК 532 (075.8)
Рецензент Кандидат технических наук, профессор кафедры «Теплотехника и гидравлика» В.А.Кудрявцев
Определение режима течения жидкости в горизонтальной трубе: Методические указания к лабораторной работе по гидравлике /сост.: Ю.П.Чиков, В.Г.Полищук, В.А.Незнанова; Курск.гос.техн.ун-т. Курск, 2006.10 с., ил.5, табл. 1. Библиогр.: 10 с.
Излагаются основные сведения о режимах течения жидкости в цилиндрической трубе, описание установки и порядок проведения эксперимента. Предназначены для студентов, обучающихся по специальностям: 290800, 290700, 290300, 291500, 170600, 120100, 121300, 120500, 150200, 0903, 0905.
ИД №06430 от 10.12.01 Подписано в печать Формат 60х84 1/16. Печать офсетная. Усл.печ. л. Уч.-изд. л. Тираж 100 экз. Заказ. Бесплатно. Курский государственный технический университет. Издательско-полиграфический центр Курского государственного технического университета. 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94. Цель работы – экспериментальное исследование режима течения в горизонтальной трубе, установленной на гидростенде ГС-3, визуальное наблюдение за сменой режимов течения, отработка практических навыков и углубление знаний студентов. Общие сведения При течении жидкости любым действующим силам, например, силе вязкого трения Т=μ sô du/drô (здесь μ – динамический коэффициент вязкости, s – площадь трения соседних слоёв, du/dr – градиент скорости в поперечном направлении потока) «противодействует» сила инерции потока F= О.Рейнольдс в 1887 году рассмотрел отношение указанных сил, известное впоследствии как безразмерное число Rе, являющееся критерием гидродинамического подобия потоков, находящихся под действием сил вязкого трения,
где n=μ /ρ – кинематический коэффициент вязкости; υ – средняя скорость потока; L – характерный размер потока. В качестве характерного размера можно применять гидравлический радиус Rг – отношение площади поперечного сечения потока к длине смоченного периметра этого сечения (смоченный периметр – часть периметра сечения потока, на которой жидкость соприкасается со стенками русла – канала, трубы и т.п.). Таким образом, для любого потока Re=υ Rг/n. (*) Экспериментально установлено, что в природе существуют два режима течения жидкостей: ламинарный (от латинского «ламина» – слой, пластина) и турбулентный (от латинского «турбо» – вихрь). Смена режимов течения происходит при критических значениях числа Рейнольдса Reкр=580: - при Re< Reкр - режим ламинарный; - при Re> Reкр - режим турбулентный. Замечания. 1. Reкр=580 – наиболее употребительное, подтверждаемое многими исследователями “среднее“ значение, хотя в отдельных случаях смена режимов наблюдалась и при Re»100000 (полированные трубы, термоконстантные условия, демпфирование лабораторной установки и др. “искусственные“ условия опытов). 2. Смена режимов зависит от порядка их формирования. Если развивать турбулентный режим из ламинарного, например, постепенно увеличивая скорость потока, критическое значение Re будет превышать, примерно, в пять раз критическое значение Re для случая формирования ламинарного потока из турбулентного. Это объясняется свойством потока “по инерции” сохранять предшествующее состояние. 3. Смена режимов наблюдается при критической скорости υ кр=Reкр·ν /Rг, соответствует критическому значению числа Рейнольдса. 4. Следует отметить и существование переходной области между ламинарным и турбулентным режимами, когда течение жидкости носит перемежающийся характер: появляются очаги турбулентности (вихри), скорость в определенной рассматриваемой точке потока то изменяется по величине и направлении, то стабилизируется. В ламинарном потоке силы трения преобладают над силами инерции и стабилизируют течение, подавляя возмущения, вихри. В результате наблюдается течение слоистое, упорядоченное, без перемешивания жидкости. Теоретический анализ позволил выявить параболический профиль эпюры скоростей по сечению ламинарного потока в круглой цилиндрической трубе (рис.1), а также соответствующую аналитическую зависимость для эпюры скоростей.
u/umax=1-r2/R2, при этом средняя скорость потока равна половине максимальной (υ =0, 5umax) и жидкость прилипает к внутренней поверхности трубы (υ =0 при r=R). Многочисленные экспериментальные данные подтверждают приведенные аналитические соотношения для ламинарного потока. При турбулентном режиме в потоке наблюдаются пульсации параметров, например, изменения во времени продольной скорости в фиксированной точке потока (рис.2).
где ū – осредненная скорость течения в продольном направлении; u′ - пульсация скорости продольного течения. Осредненная скорость – это среднее арифметическое значение мгновенных скоростей:
Последнее выражение показывает, в частности, что турбулентный поток можно представить как результат наложения двух потоков: одного с осредненной скоростью ū и другого пульсационного со скоростью u′. Пульсационная скорость объясняется хаотичным движением частиц жидкости, многократным пересечением траекторий. Наряду с пульсациями u′ продольной скорости в турбулентном потоке существуют и поперечные перемещения частиц жидкости. Скорости поперечных перемещений также имеют свои пульсации Указанные особенности значительно усложняют анализ турбулентного течения, а отсутствие стройной теории вызывает необходимость использования различных гипотез. Наиболее распространенная из них – гипотеза Л.Прандтля о длине пути смешения, которая позволяет получить значение касательного напряжения трения в виде
Здесь ℓ - длина пути смешения, т.е. расстояние в поперечном направлении потока, на котором частица жидкости сохраняет своё количество движения до попадания в слой с иным значением скорости, а следовательно, и другим количеством движения. Именно это обстоятельство вызывает появление в турбулентном потоке напряжений τ т силы инерционного трения, которые значительно превышают напряжения силы вязкого трения в ламинарном потоке. С учетом наличия в турбулентном потоке пристенного ламинарного подслоя
Принципиально важным является и то, что турбулентное движение всегда является неустановившимся. При использовании гипотезы Прандтля был получен логарифмический закон изменения по сечению турбулентного потока осредненной продольной скорости, что в свою очередь позволило выявить изменение коэффициента гидравлического трения λ турбулентного потока также по логарифмическому закону. Профиль осредненных скоростей по сечению напорного турбулентного потока в круглой цилиндрической трубе представлен на рис.3.
Для упрощения аналитического описания профиля осредненных скоростей турбулентного потока используют закон «одной седьмой»:
Несмотря на наличие мощных вихревых областей (турбулентного ядра потока), вблизи стенки существует ламинарный подслой, толщина которого δ уменьшается с увеличением числа Rе(δ ~Re-1), а градиент скорости в поперечном направлении резко увеличивается, причем
В отличие от ламинарного потока величина средней скорости в поперечном сечении турбулентного потока не является постоянной, а изменяется в пределах υ =0, 7÷ 0, 9 umax и с развитием турбулентности (Re®¥) приближается к максимальной (υ ®umax). В инженерной практике для напорных потоков в круглых цилиндрических трубах в качестве характерного линейного размера применяют не гидравлический радиус, а внутренний диаметр трубы d. Нетрудно подсчитать, что в этом случае Rг=π R2/(2π R)=R/2=d/4, а число Рейнольдса Re=υ d/ν оказывается в 4 раза большим, чем подсчитанное по формуле (*). Соответственно, в четыре раза увеличивают и критическое значение числа Рейнольдса: Reкр=4·580=2320.
|