Подбор сечения и проверка несущей способности прокатных балок.

1.Подбор сечения. После статического расчета в любом сечении балки по длине нам известны изгибающий момент М и перерезывающая сила Q. Т.к. уровень норм. напряжения σ =М_x /W_x ≤ R_y γ _c

W_xтр ≥ М_{x max} /R_y γ _c

Далее из сортамента подбирается калибр балки с несколько больше W_x нежели W_xтр.Приведенные формулы справедливы при недопущении упруго-пластической работы материала. Если упруго-пластич. работа допускается, то W_xтр ≥ М_{x max} / с₁ R_y γ _c, где с₁ =1.1 – 1.2

2. Проверка подобранного сечения при недопущении упруго-пластич. работа материала. При плоском изгибе:

σ =М_max /W_{x min} ≤ R_y γ _c. При косом изгибе:

σ =(М_x /J_x)y _-⁺ (М_y /J_y)x ≤ R_y γ _c

При допущении частичной упруго-пластич. работы матер-ла. При плоском изгибе:

σ = М_max / c₁ W_{x min} ≤ R_y γ _c.

При косом изгибе:

σ =(М_x /c_x W_xmin)y + (М_y /c_y W_{y min}) ≤ R_y γ _c

3.Проверка уровня касательных напряжений. τ =(S_пол.х Q_max)/J_x t _w≤ R_s γ _c

R_s =0.58 R_y

4.Проверка уровня местных напряжений.

l_ef – длина распространения местных напряжений

l_ef =b+2t_f

σ _loc=F/ l_ef t_f ≤ R_y γ _c

5.Уровень приведенных напряжений в месте примыкания стенки балки к полке.

σ _x – нормальные продольные напряжения в т. начала закругления на стенке

σ _x = (М₁ /J_x)y

у- расстояние от центра оси х до точки начала закругления на стенке

σ _у – нормальные напряжения действующее поперёк оси балки σ _у = σ _loc

τ _xy- усредненные касательные напр. в стенке в проверяемом сечении

τ _xу = Q₁ / h_w t_w

h_w – расстояние между точками начала закругления на стенке.

6.Проверка обеспечения общей устойчивости балки. Проверку обеспечивает

общая устойчивость балки производится по след. формуле:

σ =М_max / φ _b W_x ≤ R_y γ _c; W_x - мом. сопротивления крайних фибр сжатого пояса. φ _b – коэф. снижения расчет. сопротивления, определяется в след. последовательности: - определяется параметр α, характеризующий отношение мом. инерции сечения балки при чисто кручении к мом. инерции сеч. балки относит. центр. оси || плоскости изгиба: α = 1.54 J_t /J_y (l_ef /h)²

J_t – мом. инерции при чистом кручении

J_y – мом. ин. сеч. относит. центр. оси || плоскости кручения.

l_ef – пролёт балки.

h – высота балки.

-ψ – характеризует место приложения нагрузки на балку(табл. СНиП)

-опред. промежуточный коэф. φ ₁

φ ₁ = ψ J_у/J_х (l_ef /h)² (Е/ R_y)

J_х – мом. ин. сеч. балки относит. центр оси перпендикулярной плоскости изгиба.

- если φ ₁ < 0.85, то потеря устойчивость балки происходит без сопровожд. упр.-пласт. деф-ций φ ₁ = φ _b, если φ ₁ > 0.85, то потеря устойчивости сопровождается уп.-пластич. деф-ми матер. φ _b = 0.68+0.21 φ ₁ .

7.Прокатные балки не нуждаются в проверке местн. устойчивости.

8.Проверка деформативности прокат. балки f/L≤ [f/L]