![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Примеры расчета
Пример 37. Рассчитать несущую способность висячих свай по грунту с учетом горных выработок — перераспределения вертикальных нагрузок на сваи от искривления основания, наклонов земной поверхности и ветровой нагрузки в свайном фундаменте 5-этажного крупнопанельного жилого дома с поперечными и продольными несущими стенами (см. рис. 50), имеющему длину L = 21 м (7 пролетов по 3 м), ширину В = 11 м, при ожидаемом радиусе кривизны выпуклости Rк = 8, 1 км и наклоне земной поверхности i = 7 мм/м. Грунтовые условия площадки — без учета подработки по табл. 32; под каждой поперечной стеной предусмотрено по пять свай с расчетной вертикальной нагрузкой без учета подработки Р = 45 тс. Решение. Принимаем забивные сваи сечением 30 ´ 30 см; по несущей способности проходят сваи длиной 7 м. По формуле [1(1)] и [7(7)] главы СНиП II-17-77 при коэффициенте надежности kн = 1, 4 и характеристиках напластований по табл. 32 для висячих свай получена расчетная несущая способность по грунту без учета подработки: Ф = 51 тс. При проведении инженерных изысканий до подработки по табл. 30 (16) для жесткого здания коэффициент т подр = 1, 1; по формуле [81(32)] получим несущую способность сваи по грунту: Ф = 1, 1´ 51 = 56 тс. Таблица 32
Определим по формуле (85) перераспределенные вертикальные нагрузки на сваи под воздействием искривления основания. Для определения условного радиуса кривизны по формуле (89) принимаем по главе СНиП «Здания и сооружения на подрабатываемых территориях» п к = 1, 4; т к= 0, 7 и по формуле (90) т ж = 0, 9; в результате получим R ж = 9, 2 км. По формуле (86) размер условных фундаментов на естественном основании в уровне острия свай при j iicp = 19° будет aус = 1, 46 м. Условные фундаменты под сваями получились столбчатыми квадратного сечения в плане площадью F1 = 1, 46 × 1, 46 = 2, 12 м2. По формуле (88, а) для условного столбчатого фундамента коэффициент жесткости основания К = 1780 тс/м3. Суммарная площадь условных фундаментов под половиной отсека (заштрихована на рис. 50) f = 20 F1 = 42, 4 м2. Статический момент площади условных фундаментов относительно оси уу Sу = S Fixi = 254 м3; расстояние от главной оси уу до центра тяжести рассматриваемой половины фундамента хо = 254: 42, 4 = 6 м (положение оси у ¢ у ¢). Момент инерции половины площади условных фундаментов относительно оси у ¢ у ¢ при По формуле (86) Ах = 22, 46 м; Вычисленные величины дополнительных нагрузок на сваи, находящихся на разном расстоянии от оси уу, приводятся в табл. 33. Таблица 33
Таблица 34
Эпюра перераспределения вертикальных нагрузок от искривления основания приводится на рис. 50. Обобщенные усилия в коробке здания определим по формулам (91) и (92). Результаты расчетов приводятся в табл. 34 (от промежуточных свай под поперечными стенами на продольные стены дополнительные нагрузки передаются по закону передачи нагрузок в простой балке, например на наружные стены по осям А и В пойдет часть: lА(В) = Эпюры обобщенных сил | Q | и | М |, действующих в вертикальной плоскости коробки здания, приводятся на рис. 50. На эти обобщенные усилия следует рассчитать ростверк, стеновые пояса и простенки (расчет опускается). От действия наклона и ветровой нагрузки на каждую сваю приходится горизонтальная нагрузка T1 = 0, 6 тс, которая приложена на высоте zо = 7, 5 м. Опрокидывающий момент на пять свай под одной поперечной стеной составит: Мi = 5× 0, 6× 7, 5 = 22, 5 тс× м. По формуле (84) при действии опрокидывающего момента в поперечном направлении (у1 = 0; y2 = 2, 4 м; у3 = 5, 5 м) получим дополнительные вертикальные нагрузки на сваи:
Расчетные вертикальные нагрузки на сваи определим по формуле (82):
откуда N макс = 55, 4 тс < Ф = 56 тс; N мин = 34, 6 тс. В примере наиболее загруженными при подработке будут сваи, находящиеся под наружными стенами на расстоянии х = 1, 5 м от оси уу (см. рис. 50); при кривизне вогнутости наиболее загруженными при подработке будут угловые сваи отсека. Пример 38. Определить максимальные усилия в железобетонной висячей свае сечением 30´ 30 см, имеющей жесткую заделку головы и ростверк при воздействии горизонтального перемещения грунта Dг = 2 см. Заглубление сваи l = 7 м, грунт — суглинок (m = 0, 35) с модулем деформации на глубине (5 — 6) d Eо = 140 кгс/см2; свайный фундамент с низким ростверком (Н = 0), жесткость сваи EI = 39× 108 кгс× см2, свая сборная, погружается забивкой. Решение. Коэффициент По формуле (101): E г = 0, 5× 140 = 70 кгс/см2. По формуле (100) определяем длину участка b, предварительно определив по табл. 31 для n = 700: 30 = 23, 3; w = 2, 72, откуда b = 369 см. По формуле (103) с = 0, 45× 369 = 166 см; b+c = (1+a) b = 535 см — неравенство (94) выполняется. Максимальная ордината бокового давления грунта по формуле (99): p1 = 22, 8 кгс/см = 2, 28 тс/м. По формулам (97) и (98): Q = 5, 6 тc; М = 10, 4 тс× м. Максимальные усилия (в уровне головы сваи) QA = 5, 6× 0, 79 = 4, 4 тc; MA = ‑ 10, 4× 0, 5 = ‑ 5, 2 тс× м. Максимальный прогиб сваи по формуле (105) при y а = y d = 2, 01 см, что практически равно заданному перемещению Dг = 2 см. Пример 39. Для исходных данных примера 38 определить максимальные усилия в свае при условно-шарнирном сопряжении головы с низким ростверком. Решение. Здесь также коэффициент По формуле (100): b = 286 см; с = 0, 62× 278 = 177 см; b + c = (l + a) b = 463 см — неравенство (94) выполняется. Максимальная ордината бокового давления грунта по формуле (99): pi = 1, 64 тс/м. По формулам (97) и (98): Q = 3, 13 тc; M = 4, 45 тс× м. Максимальные усилия в свае: QA = 3, 13× 0, 62 = 1, 94 тс — в уровне головы сваи; М пp = 4, 45× 0, 45 = 2 тс× м — в заглубленной части сваи, расположенной на глубине lo = (1 ‑ 0, 43) 2, 86 = 1, 63 м, вычисленной по формуле (102). Максимальный прогиб сваи по формуле (105) при 5 c = 0, 78: y а = y d = 1, 98 см» Dг = 2 см. Пример 40. Рассчитать усилия в сваях под отсеком крупнопанельного 9-этажного дома длиной 21 м с подвалом, строящимся на подрабатываемой территории с параметрами деформаций основания: относительные горизонтальные деформации растяжения e = 4 мм/м; максимальный наклон земной поверхности i = 6 мм/м. Средняя нормативная нагрузка на сваю Р = 60 тс; сваи сечением 30´ 30 см заглублены на 6 м в пески мелкие с модулем вертикальной деформации Ео = 155 кгс/см2 и коэффициентом Пуассона m = 0, 3; свободная высота свай Н = 2 м; жесткость свай EI = 39× 108 кгс× см2. Имеем вариант свайного фундамента с высоким ростверком. Свайное поле и план ростверка изображены на рис. 51. Рис. 51. К примеру 40 a ¾ план свайного поля и ростверка; б — эпюра перемещений грунта, см; в — эпюры усилий, тc, в элементах ростверка: слева — для жесткой заделки свай в ростверк, справа — для шарнирного сопряжения; в числителе — по оси Б, в знаменателе — по осям А и В Решение. Расчетные перемещения грунта, мм, вычислим по формуле [93(33)] при значениях ne = l, 2; me = 0, 85 Dг = 1, 2× 0, 85× 4 x = 4, 07 x. Эпюра перемещений грунта, см, представлена на рис. 51. Совместное действие ветровой нагрузки в продольном направлении дома и наклонов земной поверхности создают горизонтальную нагрузку на одну сваю, приложенную в уровне головы сваи: Т = 0, 7 тс. Расчет дополнительных усилий в сваях осуществим по единичным перемещениям D1 = l см для вариантов свайных фундаментов с жесткой и шарнирной заделкой голов свай в ростверк. Коэффициент
Полученные расчетные величины прогибов практически оказались равными принятым единичным перемещениям. Определим усилия в основных сечениях сваи по формулам (107) при расчетных горизонтальных перемещениях, определенных по формуле [93 (33)], для вариантов с жесткой и шарнирной заделкой голов свай в ростверке. Результаты расчетов записаны в табл. 35. Данные табл. 35 показывают, что максимальные усилия в сваях с жесткой заделкой голов превышают усилия в сваях с шарнирным сопряжением свай с ростверком в 2, 2 раза по поперечной силе и в 2, 6 раза по изгибающему моменту, а опорные реакции QA при шарнирном сопряжении в 3, 5 раза меньше, чем при жесткой заделке. Таблица 35
Реакции свай по величине равные поперечной силе QA, передаются на ростверк. Суммарные продольные усилия для рис. 51 в любом сечении Х ростверка определяют по формуле
где l — коэффициент, учитывающий передачу нагрузки от промежуточных рядов свай (определяется, как и в примере 37); QAi — опорная реакция i -сваи; n — число свай в ростверке, считая от торца здания (i = 1) до рассматриваемого сечения (максимальное число свай равно их числу от торца до поперечной оси отсека здания; сваи, расположенные на поперечной оси, не учитываются). От промежуточных рядов (оси Г и Д по рис. 51) опорные реакции свай через поперечные элементы ростверков передаются на продольные ростверки по закону передачи нагрузок в простой балке. Это учитывается коэффициентом l. Применительно к рис. 51 коэффициенты l имеют величины: lА = lВ = 0, 44; lБ = (1‑ 0, 44) 2 = 1, 12. В табл. 36 и 37 приводятся величины суммарных продольных усилий, тс, в элементах ростверка соответственно при жесткой и шарнирной заделке свай в ростверк при воздействии горизонтальных перемещений, а на рис. 51 — продольные усилия: слева для жесткой заделки голов, а справа для шарнирного сопряжения свай с ростверком. Таблица 36
Сопоставление продольных усилий в ростверках по табл. 36 и 37 показывает, что при жесткой заделке они в 3, 5 раза больше, чем при шарнирном сопряжении голов свай с ростверком при одних и тех же величинах горизонтальных перемещений. Следует также иметь в виду, что при жесткой заделке от свай на ростверк передаются сосредоточенные изгибающие моменты МА (см. табл. 35), которые должны быть увеличены, как и опорные реакции, на коэффициент l за счет свай, расположенных на промежуточных осях свайного поля. Таблица 37
Определим по формулам (118) и (119) дополнительные усилия от воздействия вертикальных нагрузок на изогнутые от горизонтальных перемещений оси свай. Результаты расчетов дополнительных усилий в сваях записаны в табл. 38. Таблица 38
Сопоставление основных усилий в сваях (изгибающих моментов) по табл. 35 от воздействия горизонтальных перемещений с дополнительными усилиями по табл. 38 от воздействия вертикальных нагрузок на искривленные оси свай показывает большой удельный вес вторых по сравнению с первыми; особенно это относится к варианту с шарнирной заделкой голов свай в ростверк, для которого дополнительные изгибающие моменты составляют 90% величины основных. Для жесткой заделки дополнительные моменты в уровне опоры сваи составляют около 18%. От воздействия горизонтальных нагрузок (ветровых и наклонов земной поверхности) в продольном направлении здания (отсека), равных 0, 7 тс, определим сначала по формуле (110) перемещения свай, а затем по формулам (107) величины возникающих усилий.
Таблица 39
Расчетные усилия в сваях от всех воздействий следует определять по формулам (120) и (121), суммируя соответствующие усилия от воздействия горизонтальных перемещений (см. табл. 35), дополнительных усилий от вертикальных нагрузок (см. табл. 38) и от суммарного воздействия наклонов земной поверхности и ветровой нагрузки. Результаты расчетов суммарных усилий сведены в табл. 39. Продемонстрируем подсчет расчетных усилий для сваи 1, имеющей жесткую заделку головы в ростверк: QАр = 0, 8 (3, 14+0, 7× 0, 7) = 2, 9 тс; МАр = ¾ 0, 8 (5, 97+0, 7× 1, 33+1, 08) = —6, 38 тс× м. Сравнение максимальных суммарных усилий по табл. 39 для жесткой заделки и шарнирного сопряжения показывает, что при больших горизонтальных перемещениях (сваи 1 и 2) в варианте с жесткой заделкой усилия до 40% (момент) и 60% (поперечная сила) больше усилий, возникающих в варианте свайных фундаментов с шарнирным сопряжением, а при относительно малых перемещениях (свая 4) максимальные значения усилий отличаются незначительно. Но при этом опорные реакции QАр в сваях с жесткой заделкой до 2, 6 раза превышают опорные реакции в сваях с шарнирным сопряжением (сваи 1 и 2); в этом сечении — максимальные значения изгибающего момента, что требует соответствующего усиления свай армированием в этом уровне, с одной стороны, и передачи больших усилий на ростверк — с другой. Расчетные продольные усилия в ростверке следует вычислять по величинам опорных усилий QАр и Мар, как это выше было сделано для воздействия горизонтальных перемещений. Пример 41. Определить максимальные усилия в железобетонной свае сечением 40 ´ 40 см, имеющей жесткую заделку в низкий ростверк (Н = 0) при воздействии горизонтального перемещения грунта Dг = 1 см, Свая-стойка длиной 6 м погружена забивкой через слой глины, имеющей модуль вертикальной деформации Ео = 120 кгс/см2, и опирается острием на прочный грунт. Жесткость сваи EI = 270´ 108 кгс× см2. Модуль боковой деформации грунта, определенный по формуле (101), составляет Е г = 60 кгс/см2; коэффициент Пуассона для глины m = 0, 42. Решение. Коэффициент п = 600; 40 = 15; w = 2, 44; w (1 ‑ m2) = 2, 01; b = 576 см; b + с = 1, 45× 5, 76 = 8, 3 м. Условие (94) — По формуле (117) определим опорную реакцию в уровне острия сваи N = 1280 кгс; по формуле (113) максимальная ордината эпюры давления грунта р = 11, 75 кгс/см = 1, 175 тс/м. По формулам (115) и (116) максимальные усилия в свае Q = 3, 42 тс; М = 6, 4 тс× м. Эпюры прогиба, давлений, поперечных сил и изгибающих моментов в свае соответствуют схемам на рис. 49А. Проверим прогиб конца сваи под воздействием распределенной нагрузки с максимальной ординатой р и сосредоточенной силы N, имеющей противоположный знак, приложенной на конце сваи-консоли:
Пример 42. Определить максимальные усилия в железобетонной свае-стойке сечением 40´ 40 см, имеющей шарнирную заделку в низкий ростверк при воздействии горизонтального перемещения Dг = 1 см. Грунтовые условия, длина и жесткость сваи — по примеру 41. Решение. Коэффициент Условие (94) не выполняется, но выполняется условие (114). Расчет максимальных усилий в свае необходимо вести по формулам (111) — (113); получим р = 9, 85 кгс/см = 0, 985 тс/м; Q = l, 95 тс; M = 3, 7 тс× м. Эпюры прогиба, давлений, поперечных сил и изгибающих моментов в свае соответствуют схемам, изображенным на рис. 49, Б. Проверим, каковы будут максимальные усилия в свае при применении формул (95) и (96). По графику рис. 48 определим: qЕ = 0, 28; qA = 0, 62; т пр = 0, 45. Длина b останется такой же. По формулам (97) и (98) с учетом p1 = 0, 835 тс/м получим Q = 2, 58 тс; M = 5, 9 тс× м; по формулам (95) и (96) максимальные усилия QA = 1, 6 тс; M пр = 2, 66 тс× м. Как видим, усилия, определенные по формулам (95) и (96), оказались меньше, чем по формулам (111) и (112): по поперечной силе на 18%, а по изгибающему моменту на 28%. Пример 43. Рассчитать усилия в связях-распорках каркасного здания длиной 30 м (рис. 42) с нормативной нагрузкой на куст свай из 6 шт. N в = 150 тс под каждой колонной под воздействием горизонтальных деформаций интенсивностью e = 3, 5 мм/м. Ростверк отделен от фундаментов швом скольжения с коэффициентом трения f = 0, 2. Решение. Принимаем шарнирную заделку голов свай в ростверк. Усилия в связях-распорках следует определять по формулам (79) и (80). Расчеты осуществим в табличной форме для одного ряда колонн (табл. 40); коэффициенты т¢ приняты по табл. 29. Общий характер эпюры продольных усилий в связях-распорках представлен на рис. 42, в. Следует учесть также дополнительные нагрузки на связи-распорки от давления грунта на фундаменты. Таблица 40
Поперечную силу на куст свай определим по формуле (80): Ti = 0, 2× 150 = 30 тс, а на одну сваю — Ti = 30/6 = 5 тс. Сваи следует рассчитать на эту горизонтальную нагрузку (с учетом коэффициента 0, 8) как для шарнирного сопряжения с низким ростверком при Н = 0 и значениях
|