Логические задачи

№1. В одной известной спортивной семье семеро детей увлекались лег­кой атлетикой, шестеро — лыжными гонками, пятеро — велоспортом. Чет­веро занимались легкой атлетикой и лыжами, трое — легкой атлетикой и велоспортом, двое — лыжными гонками и велоспортом, а один увлекал­ся легкой атлетикой, лыжами и велоспортом. Сколько детей было в семье? Сколько из них увлекалось только одним видом спорта?

№2. Среди 150 школьников марки собирают только мальчики. Марки СССР собирают 67 человек, марки Африки — 48, марки Америки — 34, только марки СССР — 11, только Африки — 7, только Америки — 2. Лишь один школьник собирает марки СССР, Америки и Африки.

Сколько девочек среди 150 школьников?

№3. На загородную прогулку поехали 92 человека. Бутерброды с колба­сой взяли с собой 47 человек, с сыром — 38 человек, с ветчиной — 42 чело­века, и с сыром, и с колбасой — 28 человек, и с колбасой, и с ветчиной —31 человек, и с сыром, и с ветчиной — 26 человек. Все три вида бутербродов взяли 25 человек, а несколько человек вместо бутербродов захватили с со­бой пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?

№4. В группе имеется 22 студента; 10 из них умеют играть в шахматы, 8 — в шашки; и в шахматы, и в шашки играют 3 студента. Сколько студен­тов не умеет играть ни в шахматы, ни в шашки?

№5. Метеорологические наблюдения показали, что из прошедших 80 дней 40 былидождливыми, 55 — ветреными, и только 15 дней погода была хорошей. Сколько дней одновременно были дождливыми и ветреными?

№6. В классе 35 учеников. Из них 16 увлекаются лыжами, 15 — плава­нием и 17 — велоспортом. Известно, что среди учеников-спортсменов нет занимающихся этими тремя видами спорта одновременно, зато каждый из спортсменов увлечен двумя видами. Сколько учащихся в классе не занима­ется спортом?

№7. В классе 35 учеников. Среди них: 16 велосипедистов, 17 лыжников, 10 пловцов. Пятеро увлекаются лыжами и велоспортом, трое — плаванием и лыжами, трое — велоспортом и плаванием, а двое занимаются всеми ви­дами спорта. Сколько человек в классе не увлекаются ни одним из назван­ных видов спорта?

№8. В классе 25 учеников. Из них 17 умеют ездить на велосипеде,

13 плавать, а 8 — ходить на лыжах. Ни один из учеников не владеет все­ми тремя видами спорта, но как велосипедисты, так и пловцы, и лыжни­ки имеют хорошие или удовлетворительные оценки по математике, что тем более знаменательно, так как 6 учеников в классе имеют неудовлет­ворительные оценки по этому предмету. Каждый ученик-спортсмен за­нимается одновременно двумя видами спорта. Сколько учеников имеют отличные оценки по математике? Сколько пловцов умеют ходить на лы­жах, сколько велосипедистов умеют плавать и сколько велосипедистов ходят на лыжах?

№9. Староста одного класса дал следующие сведения об учениках: «В классе учатся 45 школьников, в том числе 25 мальчиков; 30 школьников учатся на " хорошо" и " отлично", в том числе 16 мальчиков. Спортом зани­маются 28 учеников, в том числе 18 мальчиков и 17 школьников, учащихся на " хорошо" и " отлично". 15 мальчиков учатся на " хорошо" и " отлично" и в то же время занимаются спортом».

Через несколько дней его вызвал к себе классный руководитель и ска­зал, что в сведениях есть ошибка. Выясните, как он это узнал?

№10. В олимпиаде участвовало 50 человек. Арифметическую задачу ре­шили 30 человек, геометрическую — 10, логическую — 9. Все три задачи решили 2 человека, арифметическую и логическую — 7, арифметическую и геометрическую — 3, логическую и геометрическую — 4. Сколько человек:

1) решили арифметическую или геометрическую задачи;

2) решили только арифметическую задачу,

3) решили арифметическую и логическую задачи, но не решили геоме­трическую задачу;

4) решили только логическую задачу;

5) решили логическую задачу тогда и только тогда, когда решили геоме­трическую задачу;

6) не решили ни одной задачи.

№11. «Друзья»

На одном заводе работали три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Он - самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.

№12. «Трое с одной улицы»

Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на нашей улице. Один из них — столяр, другой — маляр, третий — водопроводчик.

Недавно маляр хотел попросить своего знакомого столяра сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика.

Известно также, что Федоров никогда не слышал о Давыдове.

Кто чем занимается?

№13. «Определите профессии»

Корнеев, Докшин, Мареев и Скобелев — жители нашего города. Их профессии — пекарь, врач, инженер и милиционер, Корнеев и Докшин — соседи и всегда на работу ездят вместе. Докшин старше Мареева.

Корнеев регулярно обыгрывает Скобелева в пинг-понг. Пекарь на работу всегда ходит пешком. Милиционер не живет рядом с врачом.

Инженер и милиционер встречались единственный раз, когда милиционер оштрафовал инженера за нарушение правил уличного движения. Милиционер старше врача и инженера.

Определите, кто, чем занимается.

№14. «Студенты»

Дина, Соня, Коля, Рома и Миша учатся в институте. Их фамилии — Бойченко, Карпенко, Лысенко, Савченко и Шевченко.

Мать Ромы умерла.

Родители Дины никогда не встречались с родителями Коли.

Студенты Шевченко и Бойченко играют в одной баскетбольной команде.

Услышав, что родители Карпенко собираются поехать за город, мать Шевченко пришла к матери Карпенко и попросила, чтобы та отпустила своего сына к ним на вечер, но оказалось, что отец Коли уже договорился с родителями Карпенко и пригласил их сына к Коле.

Отец и мать Лысенко — хорошие друзья родителей Бойченко. Все четверо очень довольны, что их дети собираются пожениться.

Установите имя и фамилию каждого из молодых людей и девушек.

№15. В одном купе

Поезд приближался к Байкалу. В купе одного из вагонов собралось несколько человек - 4 юноши и 2 девушки. Они направлялись на строительство нового города, про который им много рассказывал уже побывавший там Богданов.

Москвич Смелов ехал в Сибирь впервые. Он, как и Суров, оказался большим любителем шахмат.

Одна из девушек - Нина - ехала на стройку после окончания техникума. Она была женой Валентина.

У другой девушки фамилия была точно такая же, как у Михаила, а имя - такое же, как у Сурова.

Лазарев и Суров были из Ленинграда, а Василий - из Ярославля.

В фамилии Валентина три гласных буквы, а Валерий очень любит музыку.

Попробуйте установить имена и фамилии будущих новоселов.