Экстранормальная фонетика 7 страница

Э. обогатил также дифференциальное и интегральное исчисление в узком смысле слова (напр., учение о замене переменных, теорема об однородных функциях, понятие двойного интеграла и вычисление MH. спец. интегралов). В " Дифференциальном исчислении" Э. высказал и подкрепил примерами убеждение в целесообразности применения расходящихся рядов и предложил методы обобщённого суммирования рядов, предвосхитив идеи совр. строгой теории расходящихся рядов, созданной на рубеже 19 и 20 вв. Кроме того, Э. получил в теории рядов множество конкретных результатов. Он открыл т. н. формулу суммирования Эйлера -Маклорена, предложил преобразование рядов, носящее его имя, определил суммы громадного количества рядов и ввёл в математику новые важные типы рядов (напр., тригонометрич. ряды). Сюда же примыкают исследования Э. по теории непрерывных дробей и др. бесконечных процессов.

Э. является основоположником теории спец. функций. Он первым начал рассматривать синус и косинус как функции, а не как отрезки в круге. Им получены почти все классич. разложения элементарных функций в бесконечные ряды и произведения. В его трудах создана теория гамма-функции. Он исследовал свойства эллиптич. интегралов, гиперболич. и цилиндрич. функций, дзета-функции, нек-рых тета-функций, интегрального логарифма и важных классов спец. многочленов.

По замечанию П. Л. Чебышева, Э. положил начало всем изысканиям, составляющим общую часть теории чисел, к к-рой относится св. 100 мемуаров Э. Так, Э. доказал ряд утверждений, высказанных П. Ферма (см., напр., Ферма малая теорема), разработал основы теории степенных вычетов и теории квадратичных форм, обнаружил (но не доказал) квадратичный закон взаимности (см. Квадратичный вычет) и исследовал ряд задач диофантова анализа. В работах о разбиении чисел на слагаемые и по теории простых чисел Э. впервые использовал методы анализа, явившись тем самым создателем аналитич. теории чисел. В частности, он ввёл дзета-функцию и доказал т. н. тождество Э., связывающее простые числа со всеми натуральными.

Велики заслуги Э. и в др. областях математики. В алгебре ему принадлежат работы о решении в радикалах ур-ний высших степеней и об ур-ниях с двумя неизвестными, а также т. н. тождество Э. о четырёх квадратах. Э. значительно продвинул аналитич. геометрию, особенно учение о поверхностях 2-го порядка. В дифференциальной геометрии он детально исследовал свойства геодезич. линий, впервые применил натуральные ур-ния кривых, а главное, заложил основы теории поверхностей. Он ввёл понятие главных направлений в точке поверхности, доказал их ортогональность, вывел формулу для кривизны любого нормального сечения, начал изучение развёртывающихся поверхностей и т. д.; в одной посмертно опубл. работе (1862) он частично предварил исследования К. Ф. Гаусса по внутр. геометрии поверхностей. Э. занимался и отд. вопросами топологии и доказал, напр., важную теорему о выпуклых многогранниках. Э.-математика нередко характеризуют как гениального " вычислителя". Действительно, он был непревзойдённым мастером формальных выкладок и преобразований, в его трудах MH. матем. формулы и символика получили совр. вид (напр., ему принадлежат обозначения для е и пи). Однако Э. был не только исключит, силы " вычислителем". Он внёс в науку ряд глубоких идей, к-рые ныне строго обоснованы и служат образцом глубины проникновения в предмет исследования.

По выражению П. С. Лапласа, Э. явился учителем математиков 2-й пол. 18 в. От его работ непосредственно отправлялись в разнообразных исследованиях П. С. Лаплас, Ж. Л. Лагранж, Г. Монж, A. M. Лежандр, К. Ф. Гаусс, позднее О. Коши, M. В. Остроградский, П. Л. Чебышев и др. Русские математики высоко ценили творчество Э., а деятели чебышевской школы видели в Э. своего идейного предшественника в его постоянном чувстве конкретности, в интересе к конкретным трудным задачам, требующим развития новых методов, в стремлении получать решения задач в форме законченных алгоритмов, позволяющих находить ответ с любой требуемой степенью точности.

Соч.: Opera omnia... Series 1 - Opera mathematica, v. 1 - 29, Lausannae, 1911 - 56, Series 2 - Opera mechanica et astronomica, v. 1-30, В.- Lpz., 1912-74, Series 3-Opera physica, MiscelJanae epistolae, v. 1 - 12, Lausannae. 1911 - 73, Series 4 - Commercium epistolicum, v. 1, 1975; в рус. пер.- Универсальная арифметика, т. 1 - 2, СПБ, 1768- 1769; Полное умозрение строения и вождения кораблей, сочиненное в пользу учащихся навигации..., СПБ, 1778; Введение в анализ бесконечных, т. 1 - 2, M, 1961; Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума, либо минимума, или решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле, М.-Л., 1934; Основы динамики точки 'М.- Л., 1938; Новая теория движения Луны, Л., 1934; Дифференциальное исчисление, М.- Л., 1949; Интегральное исчисление, т. 1-3, M., 1956-1958; Избранные картографические статьи, M., 1959.

Лит.: Ernestrora G., Verzeichnis der Schriften Leonard Eulers, Lfg 1 - 2, Lpz., 1910-13 (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. Erganzungsband 4, Lfg 1 - 2) [лит.]; Fuss N., Eloge de monsieur Leonard Euler..., St. Pb., 1783 (лит.); в рус. пер.- Похвальная речь покойному Леонарду Эйлеру..., в кн.; Академические сочинения, выбранные из первого тома Деяний Академии наук, под заглавием: Nova Acta Academiae scientiarum imperialis Petropolitanae, ч. 1, СПБ, 1801; Симонов H. И., Прикладные методы анализа у Эйлера, M., 1957; Леонард Эйлер. Сб. ст., M., 1958; Рукописные материалы Л. Эйлера в Архиве Академии наук СССР, т. 1, М.- Л., 1962; Юшкевич А. П., История математики в России до 1917 года, M., 1968.

По материалам одноимённой статьи из 2-го издания БСЭ.

ЭЙЛЕР, Э и л е р-Х е л ь п и н (von Euler-Chelpin) Ульф Сванте фон (р. 7.2. 1905, Стокгольм), шведский физиолог. Сын X. Эйлера-Хельпина. Окончил Каролинский ин-т в Стокгольме (1929), где с 1930 ассистент кафедры фармакологии, с 1939 проф. физиологии. В 1930 работал в лаборатории Г. Дейла в Лондоне, где открыл существование в кишечной ткани биологически активного вещества " субстанции Р". Осн. труды по физиологии адренергических нервных окончаний. Установил, что норадреналин является медиатором симпатич. нервной системы. Подробно исследовал его распределение в нервах и органах, обмен при разных физиологич. и патологич. состояниях. Обнаружил и исследовал функциональную роль простагландинов (1936) и норадреналина (1946). Открыл субклеточные частицы, содержащие норадреналин, и вскрыл механизмы захвата, хранения, освобождения норадреналина этими частицами. Чл. Королевской шведской АН, Датской АН, Германской академии естествоиспытателей " Леопольдина", Лондонского королевского об-ва (1973). Нобелевская пр. (1970, совм. с Б. Кацем, см. т. 11, и Дж. Акселъродом, см. 30-й том, Дополнения).

Соч.: Noradrenaline, Springfield, 1956; Prostaglandins, N. Y. - L., 1967 (совм. с R. Eliasson). Л. Г. Магазаник.

ЭЙЛЕРА МЕТОД ЛОМАНЫХ, один из простейших методов численного решения дифференциальных уравнений. Предложен Л. Эйлером в 1768. См. Приближённое решение дифференциальных уравнений.

ЭЙЛЕРА ПЕРИОД, вычисленный Л. Эйлером на основании нек-рых теоретич. допущений период в движении полюсов Земли. См. Полюсы географические.

ЭЙЛЕРА ПОДСТАНОВКИ, подстановки, служащие для приведения интегралов вида
[ris]

где у =(ах² + bх+ с)^1/2 и R (х, у) - рациональная функция от x и у, к интегралам от рациональных функций (см. Интегральное исчисление). Предложены Л. Эйлером в 1768. Первая Э. п.
[ris]

применима, если а> 0; вторая Э. п.
[ris]

применима, если c> 0; третья Э. п.
[ris]

где L - один из корней трёхчлена ах² + bх + с, применима, если корни этого трёхчлена действительны. На практике Э. п. требуют громоздких преобразований и потому вместо них обычно пользуются теми или иными искусств, приёмами, упрощающими вычисление. Аналогичные подстановки делаются в теории чисел при решении неопределённых ур-ний 2-й степени в рациональных числах.

ЭЙЛЕРА ПОСТОЯННАЯ, предел
[ris]

рассмотренный Л. Эйлером в 1740. Эйлер дал для С ряд представлений в форме рядов и интегралов; напр.,
[ris]

где E(s) - дзета-функция. Встречается в теории различных классов спец. функций, напр, гамма-функции. До сих пор неизвестно, является ли Э. п. иррациональным числом.

ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЕ, 1) дифференциальное уравнение вида
[ris]

где a₀,..., a_n- постоянные числа; при x> 0 уравнение (*) подстановкой x = е' Сводится к линейному дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами. Изучалось Л. Эйлером с 1740. К уравнению (*) сводится подстановкой х' = ах + b уравнение
[ris]

2) Дифференциальное уравнение вида
[ris]

где Х(х) = а₀х⁴ + a₁x³ + а₂х² + а₃х + a₄, Y (у) = а₀ у⁴ + a₁ у³ + а₂у^г + а₃ у + a₄. Л. Эйлер рассматривал это уравнение в ряде работ начиная с 1753. Он показал, что общее решение этого уравнения имеет вид F (х, у) = 0, где F (х, у) - симметрич. многочлен четвёртой степени от х и у. Этот результат Эйлера послужил основой теории эллиптич. интегралов. 3) Дифференциальное уравнение вида
[ris]

служащее в вариационном исчислении для разыскания экстремалей интеграла
[ris]

Выведено Л. Эйлером в 1744.

ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЯ, 1) в механике - динамич. и кинематич. ур-ния, используемые при изучении движения твёрдого тела; даны Л. Эйлером в 1765. Динамические Э. у. представляют собой дифференциальные ур-ния движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки и имеют вид
[ris]

где I_x, I_y, 1_Z- моменты инерции тела относительно гл. осей инерции, проведённых из неподвижной точки, w _x, w _y, w _z- проекции мгновенной угловой скорости тела на эти оси, M_x, М_y, M_z - гл. моменты сил, действующих на тело, относительно тех же осей; M_x, M_y, M_z - проекции углового ускорения.

Кинематические Э. у. дают выражения w _x, w _y, w _z через Эйлеровы углы U, Y, б и имеют вид
[ris]

Система ур-ний (1) и (2) позволяет, зная закон движения тела, определить момент действующих па него сил, и, наоборот, зная действующие на тело силы, определить закон его движения.

2) В гидромеханике - дифференциальные ур-ния движения идеальной жидкости в переменных Эйлера. Если давление р, плотность р, проекции скоростей частиц жидкости и, v, w и проекции действующей объёмной силы X, У, Z рассматривать как функции координат х, у, z точек пространства и времени i (переменные Эйлера), то

Э. у. в проекциях на прямоугольные декартовы оси координат будут:
[ris]

Решение общей задачи гидромеханики в переменных Эйлера сводится к тому, чтобы, зная X, У, Z, а также начальные и граничные условия, определить и, v, w, p, p, как функции х, у, z и t. Для этого к Э. у. присоединяют ур-ние неразрывности в переменных Эйлера
[ris]

В случае баротропной жидкости, у которой плотность зависит только от давления, 5-м ур-нием будет ур-ние состояния р = U (p) (или p - const, когда жидкость несжимаема).

Э. у. пользуются при решении разнообразных задач гидромеханики.

Лит.: Бухгольц H. H., Основной курс теоретической механики, ч. 2, 9 изд., M., 1972, §14, 16: Л о и ц я н с к и и Л. Г., Механика жидкости и газа, 4 изд., M., 1973.

С. M. Торг.

ЭЙЛЕРА ФОРМУЛЫ в математике, важнейшие формулы, установленные Л. Эйлером.

1) Э. ф., связывающие тригонометрич. функции с показательной (1743):
[ris]

2) Э. ф., дающая разложение функции sin х в бесконечное произведение (1740):
[ris]

3) Тождество Эйлера о простых числах:
[ris]

где s = 1, 2,..., и произведение берётся по всем простым числам р.

4) Тождество Эйлера о четырёх квадратах: (а² + b² + с² + d²)(p² + q² + r² + s²) = x ² + у² +z² + t², где

х = ар + bq + cr + ds, у = aq - bp ± cs + dr, z = ar± bs - ср ± dq, t = as ± br + cq - dp.

5) Формула Эйлера о кривизнах (1760):
[ris]

Она даёт выражение кривизны 1/R любого нормального сечения поверхности через её главные кривизны 1/R₁ и l/R₂ и угол фи между одним из главных направлений и данным направлением.

Эйлеру принадлежит также Эйлера- Маклорена формула суммирования, Эйлера-Фурье формулы для коэффициентов разложений функций в тригонометрические ряды.

Лит. см. при ст. Эйлер.

ЭЙЛЕРА ФУНКЦИЯ, число Y(a ) натуральных чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а:
[ris]

где p_i,..., p_k- простые делители числа а. Введена Л. Эйлером в 1760-61. Если числа a и bвзаимно просты, то Y(ab) = Y(a) Y(b). При m> 1 и наибольшем общем делителе (а, m)= 1, а, т- взаимно просты, имеет место сравнение a^Y(m)=1 (mod m) (теорема Эйлера). Э. ф. встречаются во MH. вопросах чисел теории.

ЭЙЛЕРА ЧИСЛА в математике, целые числа En, являющиеся коэффициентами при tⁿ/n! в разложении функции 1/cht (CM. Гиперболические функции) в степенной ряд:
[ris]

Введены Л. Эйлером в 1755. Э. ч. связаны рекуррентным соотношением (E+ 1)ⁿ + (E- I)ⁿ =0, n = 1, 2, 3,..., E₀ =1 (после возведения в степень надо вместо E^k подставить Е _k) и с Бернулли числами- соотношениями
[ris]

Встречаются в различных формулах матем. анализа.

ЭЙЛЕРА ЧИСЛО, один из подобия критериев движения жидкостей или газов. Характеризует соотношение между силами давления, действующими на элементарный объём жидкости или газа, и инерционными силами. Э. ч. E_u определяют формулой
[ris]

(иногда 2р/рv²), где р₂, p₁ - давления в двух характерных точках потока (или движущегося в нём тела), p v²/2 - скоростной напор, р - плотность жидкости или газа, v - скорость течения (или скорость тела). В случае течений жидкости с кавитацией аналогичный критерии наз. числом к-витации n =(2(p₀-p_n))/pv² где p₀- характерное давление, р_n- давление насыщенных паров жидкости. В сжимаемых газовых потоках Э. ч. в форме Eu = 2p/pv² связано с др. критериями подобия - Маха числом M и отношением уд. теплоёмкостей среды y - формулой Eu = 2 /y M², где y = c_p /c_v (c_p- уд. теплоёмкость при постоянном давлении, c_v - то же при постоянном объёме). Названо по имени Л. Эйлера.

ЭЙЛЕРА-МАКЛОРЕНА ФОРМУЛА, формула суммирования, связывающая частные суммы ряда с интегралом и производными его общего члена:
[ris]

где B_v - Бернулли числа, R_n - остаточный член. Э.-M. ф. применяется для приближённого вычисления определённых интегралов, для исследования сходимости рядов, для вычисления сумм и для разложения функций в ряд Тейлора. Напр., при
[ris]

Э. - M.ф. даёт следующее выражение:
[ris]

Э.-M. ф. была впервые приведена Л. Эйлером в 1738. Независимо формула была открыта позднее К. Маклореном (1742).

ЭЙЛЕРА-ФУРЬЕ ФОРМУЛЫ, формулы для вычисления коэффициентов разложения функции в тригонометрии, ряд (ряд Фурье). Э.-Ф. ф. названы по имени Л. Эйлера, давшего (1777) первый их вывод, и Ж. Фурье, систематически (начиная с 1811) пользовавшегося тригонометрич. рядами при изучении задач теплопроводности. См. Фурье коэффициенты, Тригонометрический ряд.

ЭЙЛЕРОВА ХАРАКТЕРИСТИКА многогранника, число a₀ - a₁ +a₂, где a₀ - число вершин, а₁- число рёбер и а ₂ - число граней многогранника. Если многогранник выпуклый или гомеоморфен (см. Гомеоморфизм) выпуклому, то его Э. х. равна двум (теорема Л. Эйлера, 1758, известная ещё P. Декарту). Э. х. произвольного комплекса есть число
[ris]

где n- размерность комплекса, a₀ - число его вершин, a₁ - число его рёбер, вообще a_k есть число входящих в комплекс k-мерных симплексов. Оказывается,

что Э. х. равна
[ris]

(формула Эйлера-Пуанкаре), где п _k есть k-мерное число Бетти данного комплекса (см. Топология). Отсюда следует топологич. инвариантность Э. х. Ввиду топологич. инвариантности Э. х. говорят об Э. х. поверхности, а также полиэдра, подразумевая под этим Э. х. любой триангуляции этой поверхности (этого полиэдра).

Лит.: Александров П. С., Комбинаторная топология, M.- Л., 1947; П о н тр я г и н Л. С., Основы комбинаторной топологии, 2 изд., M., 1976.

ЭЙЛЕРОВЫ ИНТЕГРАЛЫ, интегралы вида
[ris]

(Э. и. первого рода, или бета-функция, изученная Л. Эйлером в 1730-31, ранее рассматривалась И. Ньютоном и Дж. Валлисом) и
[ris]

[Э. и. второго рода, или гамма-функция, рассмотренная Л. Эйлером в 1729-30 в форме, эквивалентной формуле (2); сама формула (2) встречается у Эйлера в 1781]; название " Э. и." дано А. Лежандром. Э. и. позволяют обобщить на случай непрерывно изменяющихся аргументов биномиальные коэффициенты

Сⁿ_m и факториал п!, ибо, если а и b - натуральные числа, то
[ris]

Интегралы (1) и (2) абсолютно сходятся, если а и b положительны, и перестают существовать, если а и b отрицательны. Имеют место соотношения
[ris]

последнее сводит бета-функцию к гамма-функции. Существует ряд соотношений между Э. и. при различных значениях аргумента, обобщающих соответствующие соотношения между биномиальными коэффициентами Э. и. можно рассматривать и при комплексных значениях аргументов а и b. Э. и.

встречаются во MH. вопросах теории специальных функций, к ним сводятся MH. определённые интегралы, не выражаемые элементарно. Э. и. наз. также интеграл
[ris]

выражающий т. н. гипергеометрическую функцию.

Лит.: Фихтенгольц Г. M., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, M., 1969; Артин E., Введение в теорию гамма-функций, пер. с нем., М.- Л., 1934; Уиттекер E. Т., В а т с о н Д. H., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, M., 1963.

ЭЙЛЕРОВЫ УГЛЫ, углы U, Q, Y определяющие положение прямоугольной декартовой системы координат OXYZ относительно другой прямоугольной декартовой системы координат Охуz с той же ориентацией (см. рис.). Пусть OK - ось (линия узлов), совпадающая с линией пересечения координатной плоскости Оху первой системы с координатной плоскостью ОХУ второй системы и направленная так, что оси Oz, OZ, OK образуют тройку той же ориентации. Тогда Э. у. будут: U - угол собственного вращения - угол между осями Ox и OK, отсчитываемый в плоскости Оху от оси Ox в направлении кратчайшего поворота от Ox к Oy; Q -угол нутации, не превосходящий П -угол между осями Oz и OZ; Y - угол прецессии - угол между осями OK и OX, отсчитываемый в плоскости ОХУ от оси OK в направлении кратчайшего поворота от OX к ОУ. При Q =0 или я Э. у. не определяются. Введены Л. Эйлером в 1748. Широко используются в динамике твёрдого тела (напр., в теории гироскопа) и небесной механике.

ЭЙЛЕР-ХЕЛЬПИН (Euler-Chelpin) Ханс Карл Август Симон фон (15.2.1873, Аугсбург, Германия, -6.11.1964, Стокгольм), шведский биохимик, чл. Королев. шведской АН. Потомок Л. Эйлера. Отец У. Эйлера. Окончил мюнхенскую AX (1893), затем изучал химию и медицину в ун-тах Берлина, Страсбург и Гёттингена. Организатор и председатель (1908-63) Шведского хим. об-ва. Проф. Стокгольмского ун-та (1906-29), директор Ин-та органич. химии и Ин-та витаминов (с 1929). Осн. работы поев, изучению механизма различных биохим. процессов. Исследовал кинетику и выяснил механизм ферментации Сахаров. Отметил увеличение скорости хим. реакций в живых организмах под действием ферментов и предложил назвать это явление биокатализом. Изучал структуру и механизм действия витамина А (совм. с П. Каррером) и доказал, что b -каротин является провитамином А и содержится в пигменте глаза. Внёс значительный вклад в изучение биохимии опухолей. Нобелевская пр. (1929, совм. с А. Гарденом). Э.-Х.- иностр. чл. АН СССР (1927).

Соч.: Grundlagen und Ergebnisse der Pflanzenchemie, Tl 1 - 3, Braunschweig, 1908 - 09; Chemie der Enzyme, 3 Aufl., Tl 1-2, Munch., 1925-34.

Лит.: Тютю н ни к В. M., Ганс Карл Август Симон фон Эйлер-Хелпин, " Журнал Всесоюзного хим. общества им. Д. И. Менделеева", 1975, т. 20, № 6, с. 642-43.

ЭЙМЁЙДЕН (Ijmuiden), город и порт, в Нидерландах, в пров. Сев. Голландия, на Северном м. Аванпорт Амстердама, с к-рым Э. связывает канал Нордзе (или Амстердамский). Входит в амстердамскую агломерацию. Центр чёрной металлургии; хим., цем. пром-сть.

ЭЙMEP (Eimer) Теодор Густав Генрих (22.2.1843, Штефа, близ Цюриха, Швейцария, -29.5.1898, Тюбинген), немецкий зоолог. Изучал медицину и естеств. науки в ун-тах Тюбингена, Фрейбурга, Гейдельберга, Берлина. Доктор философии (1869). Проф. политехникума в Дармштадте (с 1874) и ун-та в Тюбингене (с 1875). Осн. труды по морфологии, гистологии и физиологии беспозвоночных и позвоночных животных, изучению вариаций окраски у кишечнополостных, чешуекрылых и ящериц. В теоретич. работах отстаивал положение о наследовании приобретённых признаков и представления об автономном развитии признаков организмов в заранее заданном определённом направлении (см. Ортогенез). В вопросе о происхождении организмов был сторонником полифилии. Представитель так называемого " классического трансформизма".

Соч.: Zoologische Studien auf Capri, [Tl] 1-2, Lpz., 1873-74; Die Entstehung der Arten auf Grund von Vererben erwerbener Eigenschaften..., Tl 1 - 3, Jena - Lpz., 1888 - 1901.

ЭЙМЕРИ ШЕЛЬФОВЫЙ ЛЕДНИК (Amery Ice Shelf), в Вост. Антарктиде, между Берегами Ларса Кристенсена и Ингрид Кристенсен. Протяжённость более 200 км, толщина от 400 до 800 м. В глубину материка простирается на 250 км. На Ю. причленяется к леднику Ламберта (осн. источнику питания). Пл. ок. 40 тыс. км²; в 1964 от Э. ш. л. откололся гигантский айсберг пл. ок. 11 тыс. км². Открыт в 1931 Британско-австралийско-новозеландской экспедицией (БАНЗАРЭ). Назван в честь В. Б. Эймери - представителя правительства Великобритании в Австралии. В 1968 на леднике работала временная австрал. станция - База Эймери. С 1971 по 1974 в р-не Э. ш. л. сов. антарктич. экспедициями были выполнены комплексные геолого-географич. исследования, для чего на леднике была создана временная станция Содружество.

ЭЙМЕРИИ, внутриклеточные паразитич. простейшие из отр. кокцидий.

ЭЙНАР ЙОУНССОН (Einar Jonsson) (11.5.1874, Гальтафедль, - 18.10.1954, Рейкьявик), исландский скульптор. В 1893-99 учился в Копенгагене у С. Синдинга и в AX. В 1915-19 работал в США. Крупнейший исл. ваятель 20 в., Э. И. создавал монументальные композиции, близкие стилю " модерн" (памятник Ингольфру Арнарсону в Рейкьявике, илл. см. т. 21, табл. XXII, стр. 609-610), реалистич. портреты (" Э. К. Прайс", илл. см. т. 10, табл. XXXII, стр. 353).

Лит.: [G r o n d a I В., Behrens C.], Einar Jonsson, Stockh., 1954.
ЭЙНАУДИ (Einaudi) Луиджи (24.3. 1874, Карру, близ г. Кунео, -30.10. 1961, Рим), политич. и гос. деятель Италии, видный экономист. Окончил Туринский ун-т. Издавал ряд экономич. журналов, преподавал в Миланском и Туринском ун-тах. С 1943 до 1945 в эмиграции, в Швейцарии. В 1945-48 управляющий Банком Италии. В 1945 стал чл. Консультативной ассамблеи, в 1946 избран в Учредит, собрание по спискам Либеральной партии. В 1947-48 зам. пред. Сов. Мин. и мин. бюджета. В 1948- 1955 президент Италии. В 1955 назначен пожизненно сенатором. Автор работ по вопросам экономики и финансов. Действит. и почётный чл. MH. академий и науч. об-в (итал. и зарубежных).

ЭЙНГАРД, Эйнхард, Эгингард (Einhard, Eginhard) (ок. 770, Майнгау, - 14.3. 840, Зелигенштадт), деятель " Каролингского возрождения ", сподвижник Карла Великого. Получил образование в школе Фульдского монастыря. При дворе Карла Великого обратил на себя внимание познаниями в различных областях науки и искусства, стал активным чл. " Академии". Руководил постройкой собора в Ахене, дворца в Ингельхейме и др. Написанная им после смерти императора " Жизнь Карла Великого" (на лат. яз.) пользовалась в ср. века большой популярностью. Это соч. насыщено большим фактич. материалом, однако ради прославления Карла Э. допускал искажения в описании его внеш. политики, войн. Сохранилось неск. его произв. религ. характера и более 60 писем.

Соч.: Vie de Charlemagne, P., 1923.

Лит.: Kleinclausz А., Eginhard, P., 1942.

ЭЙНДХОВЕН (Eindhoven), город в Нидерландах, в пров. Сев. Брабант, на р. Дроммел. 192, 6 тыс. жит. (1977), в агломерации 360, 7 тыс. жит. Важный трансп. узел. Крупный центр электротехнич. и электронной пром-сти (з-ды концерна " Филипс", выпускающие радио- и телеаппаратуру, звукозаписывающую и звуковоспроизводящую аппаратуру" электронные компоненты, бытовые электроприборы и т. п.). Автостроение, производство велосипедов. Лёгкая (текст., кож., обув, отрасли) и пищ. пром-сть. Технич. ун-т (с 1956). Музей концерна " Филипс".

ЭЙНЗИДЕЛЬ (Einsiedel) Иоганн Август фон (4.3.1754, Лумпциг, близ г. Альтенбург, - 8.5.1837, замок Шарфенштейн, близ г. Цшопау), немецкий философ-материалист, друг И. В. Гёте и И. Г. Гердера (последнему принадлежат выписки из соч. Э., впервые изданные в ГДР, -" Ideen", В., 1957). Задача философии, по Э., - " свести духовный мир к миру телесному"; согласно Э., мысли -" движения мозга", вызываемые воздействием на органы чувств внеш. мира. Отвергая библейский миф о творении и учение о бессмертии души, Э. отстаивал идею естеств. возникновения жизни и происхождения человека. Считал религию результатом невежества, христианство характеризовал как религию рабов. Критиковал религ. мораль, утверждая, что " истинная мораль" безрелигиозна. С просветительских и демократия, позиций Э. выступал против абсолютизма и феод, порядков, осуждал политич. и духовный гнёт. Он был убеждён в грядущем наступлении " золотого века", когда прекратятся войны, исчезнут неравенство, несправедливость и эгоизм, а труд станет удовольствием. Утопич. представления Э. о будущем обществе носили следы мелкобурж. иллюзий.

Лит.: Гулыга А. В., Из истории немецкого материализма, M., 1962; S t i е h1ег G., A. von Einsiedel, в сб.: Beitrage zur Geschichte des vormarxistischen Materialismus, В., 1961; Stolpe H., Materialis tische Stromungen im klassischen Weimar, " Weimar Beitrage", 1963, № 3.

Б. В. Мееровский.

ЭЙНМАНН Эдуард [р. 10(23). 1.1913, дер. Кулламаа, ныне Раплаского р-на Эст. CCP], советский график и живописец, нар. худ. Эст. CCP (1963), чл.-корр. AX СССР (1958). Чл. КПСС с 1948. Учился в Таллине в Гос. высшем художеств, уч-ще - Уч-ще прикладного иск-ва им. Я. Коорта (1938-41). В 1944-51 преподавал в Тартуском художеств, ин-те (в 1948-51 директор). Основатель Союза художников Эст. CCP (1943), пред, правления (1950-57). Для Э.- мастера портретных рис. и гравюры, характерны стремление объективно и всесторонне передать физич. и духовный склад человека, тщательная светотеневая моделировка (" В. Лойк", уголь, 1955, " Лейли из Вигала", сангина, 1958, " С. Корн", сухая игла, 1960). Награждён орденом Ленина, 3 др. орденами, а также медалями.

Э. Э и н м а н н. Портрет. Уутмаа. Уголь. 1965.

Лит.: Bernstein В., E. Einmann, Tallinn, 1956.