Примеры расчетов. Пример 1. Полый технологический аппарат объемом 12 м3 рассчитан на максимальное избыточное давление 0,2 мпа (абсолютное давление 0,3 мпа) и предназначен для

Пример 1. Полый технологический аппарат объемом 12 м³ рассчитан на максимальное избыточное давление 0, 2 МПа (абсолютное давление 0, 3 МПа) и предназначен для работы при атмосферном давлении с содержащей ацетон реакционной массой. Аппарат имеет рубашку обогрева (80°С). Необходимо определить безопасную площадь разгерметизации.

Нормальная скорость распространения пламени наиболее опасной околостехиометрической ацетоно-воздушной смеси при атмосферном давлении и температуре (298 К) составляет 0, 32 м× с^-1. Следовательно, при температуре в аппарате 80°С (353 К) максимальное значение нормальной скорости распространения пламени в соответствии с формулой (163)

Для стехиометрической ацетоно-воздушной смеси p_е=9, 28; Е _i=7, 96; М _i=(58x0, 05+28х0, 95) кг× кмоль^-1=29, 5 кг× кмоль^-1. Поскольку p_m=0, 3 МПа/0, 1 МПа=3 превышает значение 2, то для вычисления безопасной площади разгерметизации воспользуемся критериальным соотношением (159). Выражение для комплекса подобия W в соответствии с формулой (160) и определенными значениями S _ui и M _i может быть записано в виде

где F намеряют в м².

Следовательно, критериальное соотношение (159) относительно F можно записать в виде

С увеличением степени негерметичности сосуда объемом около 10 м³ F / V ^2/3 от 0, 025 до 0, 25 значение фактора турбулизации возрастает от 2, 5 до 5. Предположим, что c=2, 5 при m=1. При этом минимальная площадь разгерметизации F =0, 175 м², а значит F / V ^2/3=0, 03. Последнее подтверждает, что значение фактора турбулизации выбрано правильно. Действительно, если бы мы предположили, что c=5, то получили бы слишком низкое для такой степени турбулизации значение F / V ^2/3=0, 06 (вместо 0, 25). Итак, безопасная площадь разгерметизации составляет в данном случае 0, 175 м², что равнозначно сбросному отверстию диметром 0, 47 м.

Пример 2. Сосуд объемом 4 м³ без встроенных внутрь элементов для хранения бензола, рассчитанный на максимальное абсолютное давление 0, 2 МПа, необходимо оснастить надежной системой сброса давления взрыва с отводом продуктов взрыва по трубопроводу в безопасное место.

Для бензоло-воздушной смеси стехиометрического состава при атмосферных условиях S_ui =0, 36 м× c^-1; E _i=7, 99; М _i=(78х0, 027+28х0, 973) кг× кмоль^-1=29, 35 кг× кмоль^-1. Для систем разгерметизации со сбросным трубопроводам без орошения истекающих продуктов хладагентом вне зависимости от объема сосуда c=4. Так как p_m=0, 2 МПа/0, 1 МПа = 2, то расчет площади разгерметизации проводим по критериальному соотношению (158). Выбрав в качестве значения коэффициента расхода m=0, 4, получаем выражение

т. е. диаметр сбросного трубопровода должен составлять около 0, 7 м, что слишком много для сосуда, эквивалентный диаметр которого (диаметр сферы объемом 4 м³) 1, 97м.

Поэтому система сброса давления, включая трубопровод, должна быть снабжена системой орошения. При этом может быть принято c=1, 5, а значит, как нетрудно вычислить, диаметр сбросного трубопровода будет равен 0, 4 м, что вполне приемлемо для данного сосуда, рассчитанного на достаточно низкое давление.

Пример 3. Реактор вместимостью 6 м³, в котором возможно образование изопропаноло-воздушной стехиометрической смеси при давлении 0, 2 МПа, содержит сложные вращающиеся детали. Требуется определить безопасную площадь разгерметизации при условии, что реактор рассчитан на избыточное давление 0, 4 МПа (абсолютное давление 0, 5 МПа).

Так как p_m=0, 5 МПа/0, 2 МПа=2, 5 больше 2, то расчет ведем по формуле (159). Для стехиометрической изопропаноло-воздушной смеси M_i = (60x0, 044+28х0, 956) кг× кмоль^-1=29, 4 кг× кмоль^-1; S _ui =0, 295(0, 2/0, 1)^{-0, 5}=0, 21 м× с^-1; p_е=9, 3; Е _i=8, 0. Поскольку влияние встроенных деталей на турбулизацию однозначно неизвестно и объем реактора относительно невелик, выбираем значение c=8. При значении коэффициента расхода m=l имеем

Отсюда нетрудно вычислить, что диаметр предохранительной мембраны должен быть равен 0, 5 м.

Пример 4 (обратная задача). В лабораторном сосуде объемом 0, 01 м³, рассчитанном на давление 2, 0 МПа и имеющем сбросное отверстие для установки предохранительной мембраны диаметром 2, 5 см, проводят исследования по определению нормальных скоростей распространения пламени для стехиометрических метано-воздушных смесей при различных давлениях. Требуется определить, до какого максимального начального давления можно подавать в сосуд горючую смесь, чтобы после ее воспламенения в центре сосуда давление взрыва не превысило допустимого давления 2, 0 МПа.

Так как с ростом давления нормальная скорость падает, то с некоторым запасом в качестве S _ui выбираем значение 0, 305 м× с^-1, полученное для атмосферного давления. Для стехиометрической метано-воздушной смеси M _i=(16х0, 094+20х0, 906) кг× кмоль^-1=26, 9 кг× кмоль^-1; Е _i=7, 4; p_e=8, 7. Значения фактора турбулизации и коэффициента расхода могут быть приняты соответственно c=1 и m=0, 8.

Искомое значение начального давления взрыва в сосуде входит в значение p_m= P _m/ P _i, причем P _m=2, 0 МПа в соответствии с условиями задачи. Записанное относительно p_m критериальное соотношение (159) принимает вид

а следовательно, максимально допустимое начальное давление горючей смеси в сосуде

т. е. не должно превышать 0, 6 МПа.

(Введено дополнительно, Изм. № 1).