Эффект Комптона.

Опыты Комптона показали, что при упругом рассеянии пучка монохроматического коротковолнового излучения на мишени из вещества с небольшим атомным номером в рассеянном излучении наряду с неизменной длиной волны появляется спектральная компонента, смещенная в сторону длинных волн.

Явление, наблюдаемое при рассеянии излучения малых

длин волн – рентгеновского и излучения – на свободных

или слабо связанных электронах, получило название

комптон-эффекта

Наблюдаемое изменение длины волны

не зависит от длины волны падающего света, а определяется

лишь углом между направлением падающего пучка и

направлением рассеянного излучения. С увеличением угла

интенсивность несмещенной компоненты падает, а

смещенной – растет.

Принято считать, что в комптон-эффекте впервые во

всей полноте проявились корпускулярные свойства

электромагнитного излучения (в частности, света).

Согласно классической теории рассеяния света, развитой

Дж. Томсоном, длина световой волны при рассеянии не

должна меняться: под действием периодического

электрического поля световой волны электрон колеблется

с частотой поля и поэтому излучает вторичные

(рассеянные) волны той же частоты.

Первоначально теория комптон-эффекта на основе квантовых представлений была дана А. Комптоном и независимо от него П. Дебаем.

В квантовой теории эффект Комптона выглядит как упругое столкновение двух частиц – налетающего фотона и покоящегося электрона. В каждом акте столкновения соблюдаются законы сохранения энергии и импульса. Фотон передает часть своей энергии и импульса электрону и изменяет направление движения – рассеивается. Уменьшение энергии фотона и означает увеличение длины волны рассеиваемого света. Электрон, получивший от фотона энергию и импульс, приходит в движение – испытывает отдачу. Направления движения частиц после столкновения и их энергии определяются законами сохранения энергии и импульса. Т.к. при рассеянии фотонов высокой энергии электрон отдачи может приобрести значительную скорость, необходимо использовать релятивистские соотношения.

В атомах легких элементов энергия связи электрона (энергия ионизации) порядка 10 эВ, что примерно в тысячу раз меньше энергии рентгеновского фотона (. Поэтому электроны мишени в этих опытах можно считать практически свободными.

Запишем законы сохранения энергии и импульса для упругого рассеяния фотона на свободном электроне (пусть электрон первоначально покоился; масса покоя электрона, энергия фотона, импульс фотона):

Сначала преобразуем первое уравнение:

подставим

и избавимся от

иррациональности:

(*)

Теперь возводим в квадрат второе уравнение:

(**)

Сравнивая (*) и (**), можем записать , домножая на

и учитывая , получаем ;

- комптоновская длина волны электрона.

Происхождение несмещенной компоненты в спектре рассеянного излучения обусловлено взаимодействием рентгеновских лучей с внутренними электронами атомов мишени. Их энергия связи, особенно в тяжелых атомах, сравнима с энергией рентгеновских фотонов и, следовательно, такие электроны уже нельзя рассматривать как свободные. Поэтому в акте рассеяния фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома велика, то из закона сохранения импульса следует, что фотон практически не передает ему своей энергии.

Фотоны, рассеянные внутренними электронами, и образуют несмещенную компоненту (это рассеяние когерентно). Поэтому в спектре излучения, рассеянного на тяжелых атомах присутствует как смещенная, комптоновская, линия от рассеяния на периферийных электронах таких атомов, так и несмещенная линия от рассеяния на атоме в целом.

Из приведенных рассуждений ясно, почему эффект Комптона нельзя наблюдать в видимой области спектра. Энергия фотона видимого света составляет лишь несколько электрон-вольт. При этом даже внешние электроны нельзя считать свободными.

При рассеянии фотона часть его энергии передается электрону. Электроны отдачи играют важную роль в процессе ионизации газов рентгеновским излучением. Используя камеру Вильсона, помещенную в магнитное поле, можно найти энергию и импульс электронов отдачи, что позволяет еще более полно проверить выполнение законов сохранения. Измерения показали, что в каждом элементарном акте рассеяния электрон приобретает как раз такие импульс и энергию, какие теряет фотон.

Рассмотренная упрощенная теория комптон-эффекта не позволяет вычислить все характеристики комптоновского рассеяния, в частности интенсивность рассеяния фотонов под разными углами. Полную теорию эффекта Комптона дает квантовая электродинамика.

Интенсивность комптоновского рассеяния зависит как от угла рассеяния, так и от длины волны падающего излучения. В угловом распределении рассеянных фотонов наблюдается асимметрия: больше фотонов рассеивается вперед, причем эта асимметрия увеличивается с ростом энергии фотона Полная интенсивность (или сечение комптоновского рассеяния падает с ростом Зависимость от дается формулой Клейна–Нишины, представляющей собой результат расчетов, отвечающих диаграммам Фейнмана.

Обратный эффект Комптона.

Если электроны, на которых упруго рассеивается электромагнитное излучение, релятивистские, то энергия (и импульс) фотонов будет увеличиваться за счет энергии (и импульса) электронов, т.е. длина волны фотона при рассеянии будет уменьшаться. Это явление называют обратным комптон-эффектом.

Корпускулярно-волновой дуализм.

Опыты Комптона ярко продемонстрировали, что энергия и импульс фотона действительно выражаются формулами и и что законы сохранения энергии и импульса выполняются в элементарных актах рассеяния.

Таким образом, опытные факты говорят о том, что в ряде явлений свет обнаруживает корпускулярные свойства: взаимодействие излучения с веществом имеет характер дискретных процессов, в которых поглощается, испускается или рассеивается целый квант. Но представление о свете как о потоке классических корпускул несовместимо с классической картиной электромагнитных волн, которая, в свою очередь, находит опытное подтверждение в явлениях интерференции и дифракции.

Впрочем, вопрос о природе света не всегда стоит так категорично: или частицы, или волны. Существует ряд явлений, допускающих корректное объяснение с любой из этих точек зрения. В качестве примеров можно привести эффект Допплера и давление света.

Итак, что же такое свет – частица или волна? Квантовая теория отвечает на этот вопрос так: ни то, ни другое. Когда мы описываем поведение фотона как поведение частицы или волны, мы навязываем классическое описание этому объекту, имеющему существенно неклассическую природу.

Свет может характеризоваться только с той его стороны (корпускулярной или волновой), проявление которой определяется внешними условиями, создаваемыми экспериментальными средствами наблюдения.

Такая постановка вопроса позволяет рассматривать и тот случай, когда один и тот же исследуемый объект (свет) обладает не совместимыми по классическим представлениям корпускулярными и волновыми свойствами. В квантовой теории эти свойства не исключают, а дополняют друг друга, так как в «чистом» виде они могут проявиться лишь в разных опытах, производимых при взаимоисключающих условиях. Этим и объясняется отсутствие логического противоречия в понятии «корпускулярно-волновой дуализм».

Н. Бор любил говорить, что волновая и корпускулярная точки зрения взаимно дополнительны. Он имел в виду следующее. Если мы доказали, что эксперимент имеет корпускулярный характер, ни при каких условиях нам не удастся доказать, что он одновременно имеет и волновой характер. Безусловно, справедливо и обратное.

Действительно, нет необходимости пытаться представить себе, как это фотон может быть сразу и волной, и частицей. Свет обладает потенциальной возможностью проявлять и волновые, и корпускулярные свойства, но эти дополняющие друг друга свойства в чистом виде проявляются лишь при взаимоисключающих условиях эксперимента. Адекватный способ описания света определяется выбранным способом наблюдения, а вопрос о том, что же существует «на самом деле» – волна или частица, - лишен содержания.

Корпускулярно-волновой дуализм присущ не только фотонам, но и любым другим микрообъектам – электронам, протонам, нейтронам и т.п.

Математический аппарат современной квантовой теории органически включает в себя возможность проявления изучаемым микрообъектом (фотоном, электроном) как волновых, так и корпускулярных свойств. Этот аппарат свободен от абстракций, присущих классическому описанию и заключающихся в абсолютизации физического процесса и принципиальной возможности неограниченной его детализации. В его основе лежит явный учет реальных возможностей измерений, проводимых над микрообъектами (относительность к средствам наблюдения). Результат взаимодействия микрообъекта с классически описываемым прибором при заданных внешних условиях характеризуется некоторой вероятностью. Вероятности в квантовой физике имеют совсем иной характер, нежели в классической, где они отражают неполноту наших знаний о физической системе. Здесь они принципиально необходимы, так как отражают объективно существующие при данных условиях потенциальные возможности. Математический аппарат квантовой теории позволяет находить как возможные значения физических величин, так и вероятности получения на опыте тех или иных значений этих величин при измерении в определенных условиях.

Биографическая справка. Филипп Эдуард Антон Леннард (1862-1947 гг.) – немецкий физик.

Нобелевская премия в 1905 г. «За исследование катодных лучей».

В 30^ые годы – официальный глава физики в гитлеровской Германии –

борьба с «еврейской физикой», с теорией относительности.

Биографическая справка. Артур Холли Комптон (1892-1962гг.) – американский физик.

Окончил Вустерский колледж и Принстонский университет.

1920-23 гг. и 1953-61 гг. - профессор университета

Дж.Вашингтона (Сент-Луис); 1923-45 гг. - профессор Чикагского

университета. Области научных интересов и высшие достижения:

атомная и ядерная физика, космические лучи, эффект Комптона и

его теория (независимо от Дебая) – Нобелевская премия (1927 г.).

Прямое доказательство существования фотона.