![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метод логарифмического дифференцирования.
Применяется, когда функция F есть произведение измеряемых величин. В этом случае сначала находят натуральный логарифм от F, а затем проводят дифференцирование. Рассмотрим в качестве примера нахождение плотности тела цилиндрической формы. По определению
Находим среднее значение плотности тела
Логарифмируем функциональную зависимость
а затем дифференцируем
Заменяем дифференциалы на абсолютную погрешность и проводим квадратичное суммирование. Находим относительную погрешность измерений
Погрешность табличных данных берется равной половине отброшенного разряда числа. Например, если π =3.14, то Абсолютная погрешность измерений равна:
Результат измерений запишем в виде:
|