Примеры вычисления номинальной процентной ставки

Мы видели (см. раздел 9 основного текста и Приложение 1), что в случае недостаточно надежно прогнозируемой инфляции и кредитору, и заемщику может оказаться выгодно заключать кредитное соглашение по долгосрочным кредитам, задавая значения реальных процентных ставок, а при фактическом начислении процентов, определять их номинальные значения. В связи с этим рассмотрим пример.

Пусть кредит выдается под реальную процентную ставку, равную 16% в год с ежеквартальной выплатой процентов. Требуется определить номинальную процентную ставку при годовых темпах инфляции i_год, меняющихся от 5% до 25%.:

1 1

В данном случае Дельта = —— года, а р = p x Дельта = 0, 16 х ——

4 0ш 0год 4

= 0, 04 (4%).

Для каждого из значений годовой инфляции i_год определим инфляцию за шаг выплаты i_ш: i_ш = (1 + i_год)(Дельта) - 1, после чего найдем номинальную процентную ставку за шаг выплаты р_нш по формуле (П1.2) и номинальную годовую процентную ставку p_нгод = p_нш/Дельта = 1 х р_нш. Результаты расчета сводим в таблицу П9.1.

Таблица П9.1

———————————————————————————————————————————————————————————————————————

|Наименование | Значения показателей при годововм темпе инфляции |

|показателей |————————————————————————————————————————————————————————|

| | 0, 05 | 0, 1 | 0, 15 | 0, 2 | 0, 25 |

|——————————————|————————————|——————————|——————————|——————————|——————————|

| i_ш | 0, 012272 | 0, 024114 | 0, 035558 | 0, 046635 | 0, 057371 |

| Р_нш | 0, 052763 | 0, 065078 | 0, 07698 | 0, 088501 | 0, 099666 |

| Р_нгод | 21, 11% | 26, 03% | 30, 79% | 35, 40% | 39, 87% |

———————————————————————————————————————————————————————————————————————

Определение реальной процентной ставки в рублевом выражении по валютному займу

Рассмотрим следующий пример. Для осуществления российского проекта (затраты и выручка - в рублях) берется валютный заем в долларах под номинальную ставку 15% в год с начислением и выплатой процентов ежеквартально. Темп внешней (зарубежной) инфляции валюты 3% в год.

Темп рублевой инфляции 80% в год. Валютный курс увеличился за тот же год с 16 руб./доллар до 25 руб./доллар. Требуется найти реальную годовую процентную ставку в долларах и эквивалентную реальную процентную ставку в рублях, если считать, что темпы инфляции и повышения валютного курса в течение года сохраняются неизменными.

Т.к. проценты начисляются и выплачиваются ежеквартально, найдем вначале все величины, относящиеся к одному кварталу (Д = 1/4).

- Номинальный валютный процент за квартал (по правилам, принятым большинством банков):

p = 15% x ——— = 3.75%;

- темп инфляции за квартал:

1/4

рублевой: i = (1 + 0, 8) - 1 = 0, 15829;

p

1/4

валютной: i = (1 + 0.03) - 1 = 0, 00742;

s

- реальный кредитный процент по валютному кредиту за квартал:

0.0375 - 0.00742

p = ———————————————— = 0, 029686 = 2, 9686%;

0$ 1 + 0.00742

B пересчете на год реальная процентная ставка по валютному кредиту

равна

P = P x 4 = 2, 9686% x 4 = 11, 94%

0$год os

Для того, чтобы установить, реальную процентную ставку по рублевому кредиту, надо воспользоваться формулой (П1.4б) из раздела П1.2 Приложения 1. Для этого следует определить

- индекс (цепной) повышения валютного курса за квартал

хи 25 1/4

J =(——) = 1, 11803;

- индекс (цепной) внутренней инфляции иностранной валюты за квартал

1 + i 1 + 0, 15829

p

I = —————————————— = ——————————————————————— = 1, 02838;

хи

(1 + i) x J (1 + 0, 00742) x 1, 11803

$

Тогда по формуле (П1.4б) реальная процентная ставка по рублевому кредиту, эквивалентная валютной ставке р_0$, равна:

1 + p 1 + 0, 029686

0$

p = ———————— - 1 = ———————————— - 1 = 0, 00144 = 0, 144%;

0p I 1, 02838

и в пересчете на год p_0pгод = p_0р x 4 = 0, 144% x 4 = 0, 58%.

Соотношение величин реальных процентных ставок в валютном и рублевом исчислении иллюстрирует сформулированное в разд.П1.2 Приложения 1 утверждение, согласно которому сдерживание темпа роста валютного курса по сравнению с " правильным" облегчает кредитору возврат и обслуживание долга по валютным займам.