Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример 1. Определение величины поверхности высокодисперсных систем
|
|
1. Вычислите удельную поверхность частиц сферической формы золя сульфида мышьяка, если средний диаметр частиц (Ø) равен 1·10-7м, а плотность золя r = 3, 43·103 кг/м3. Примечание: расчеты удельной поверхности произведите в м-1 и в м2/кг. Решение. Используем уравнения (1 и 2) теоретической части, с учетом того, что радиус частиц (r) равен r = Ø /2; r = 1·10-7/2 = 5·10-8 м. Тогда Sуд = 3/r = 3/5·10-8 = 6·107 м-1. С другой стороны, Sуд = S0/ρ = 6·107/3, 43× 103 = 1, 75·104, м2/кг.
Ответ: частицы золя сульфида мышьяка обладают удельной поверхностью, равной 6·107 м-1 на единицу объема золя или 1, 75·104 м2/кг на единицу массы золя.
2. Определите суммарную площадь поверхности частиц золя серебра, если при дроблении 2, 1 г серебра получили частицы кубической формы с длиной ребра, равной 1·10-7м. Плотность золя серебра составила 10, 5·103 кг/м3.
Решение. Для этой задачи возможны два варианта решения.
Вариант 1. Зная длину ребра ℓ, определяем площадь поверхности одной частицы золя серебра: S0 = 6ℓ 2 = 6·(1·10-7)2 = 6·10-14 м2.
Массу одной кубической частицы рассчитываем как произведение её объема на плотность: m0 = V0·r = ℓ 3·r = (1·10-7)3× 10, 5·103 = 10-21× 10, 5× 103=10, 5× 10-18 кг.
Общее число частиц Nm рассчитываем как отношение общей массы диспергируемого вещества m к массе одной частицы m0:
Nm = m/m0 = (2, 1·10-3)/(10, 5·10-18) = 2, 0·1014.
Общая поверхность всех частиц S будет равна, согласно уравнению (3), произведению числа частиц Nm на величину поверхности одной частицы S0:
S = Nm·S0 = (2, 0·1014)·(6·10-14) = 12 м2.
Вариант 2. Используем формулу (2): Sуд = 6/ℓ = 6/(1·10-7) = 6·107, м-1. Далее, зная массу всего раздробленного серебра, определяем занимаемый им объем:
V = m/ρ = (2, 1·10-3)/(10, 5·103) = 2, 0·10-7 м3.
Тогда, согласно уравнению (1), общая площадь поверхности всех частиц золя составит:
S = Sуд·V = (6·107)·(2, 0·10-7) = 12 м2.
Отве т: суммарная площадь поверхности всех частиц золя серебра равна 12 м2.
3. Суспензия кварца содержит сферические частицы, причем 40% массы приходится на частицы, имеющие радиус 1·10-5 м, а масса остальных – на частицы радиуса 5× 10-5 м. Определите количество крупных и мелких частиц и удельную поверхность суспензии кварца.
Решение. 
Введём следующие обозначения: r1, V1 и S1 – радиус, объем и суммарная поверхность крупных частиц (5× 10-5м); r2, V2 и S2 – радиус, объем и суммарная поверхность мелких частиц (1·10-5м), соответственно. Примем общий объем суспензии за 1м3, тогда V1 = 0, 6 м3, а V2 = 0, 4 м3. Запишем выражения для числа крупных (NV1) и мелких (NV2) частиц в объемах V1и V2:
NV1 = V1/(4/3)π r13; NV2 = V2/(4/3)π r23
и их суммарных поверхностей:
S1 = NV1·4π r12; S2 = NV2· 4π r22.
Общую площадь поверхности всей системы S находим как сумму S1+ S2, но так как общий объем V1 + V2 = 1м3, то S = Sуд. И тогда
NV1=0, 6/[(4/3)·3, 14·(5× 10-5)3] = 0, 6/(5, 2·10-13) = 1, 15·1012;
NV2=0, 4/[(4/3)·3, 14·(1× 10-5)3] = 0, 6/(4, 2·10-13) = 1, 43·1012.
Sуд = V1·(3/r1) + V2(3/r2) = 0, 6·[3/(5·10-5)] + 0, 4·[(3/(1·10-5)] = 0, 36·105 + 1, 2·105 = 1, 6·105 (м2).
Ответ: количество крупных частиц составило 1, 15·1012; мелких - 1, 43·1012, суммарная удельная поверхность всех частиц системы Sуд =1, 6·105 м2.