Математические основы обучения геометрии в начальной школе

Инструкция:

Уважаемые студенты! Внимательно изучите учебное пособие: Шадрина И.В. «Геометрия в начальной школе»: Учебное пособие для студентов факультетов начальных классов.- М: МГПУ, 2007.- 175 с. Раздел II «Обучение геометрии в начальной школе» стр. 96-173 и выполните задания контрольной работы:

1. Стр.131, вопросы: 1, 2: Почему обучение геометрии следует начинать с формирования у детей представлений о поверхностях, линиях, точках? С какими наглядными свойствами поверхностей знакомятся дети?

2. Стр. 131, задача 1: Составьте задачу, направленную на различение детьми понятий «кривая поверхность», «плоская поверхность». Считаете ли Вы возможным познакомить детей на данном этапе обучения с понятием «плоскость»? Как это можно сделать? Какое объяснение понятия «плоскость» Вы можете предложить детям? (Cначала рассмотрим примеры плоских поверхностей. Плоские поверхности – это гладкие поверхности (оконное стекло, поверхность стола, классная доска). Плоскость – это часть гладкой поверхности, ограниченная замкнутой линией. Можно провести на плоскости линию. Тогда можно сказать, что плоскость – это поверхность, которая содержит линию, соединяющую две точки.)

3. Стр. 132, задача 3: опишите методику работы над задачей: «Сколько отрезков изображено на рисунке» (рис. 103)

4. Стр. 132, задача 4: Составьте рассуждение, необходимое при поиске решения задачи: «Как можно поверхность, изображенную на рисунке 104, сделать замкнутой?»

5. Стр. 138, вопрос 1: Почему для знакомства детей с топологическими свойствами целесообразно решать задачи на преобразование куска пластилина?

6. Стр. 138, вопрос 4: Почему при решении задач на зацепление колец надо сначала проанализировать картинки, изображающие как зацепленные, так и не зацепленные кольца?

7. Стр. 139, задача 8: Как Вы организуете предметные действия детей при работе над задачей: «Какое самое маленькое количество колец надо разрезать, чтобы зацепление, показанное на картинке (рис. 118), распалось?».

8. Стр. 145, задача 5: Какой из двух способов а) или б) Вы считаете более предпочтительным для формирования у детей представлений о прямом круговом цилиндре:

а) показываем детям цилиндры и говорим: «Это цилиндры»;

б) фигура, которая образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой АВ - цилиндр (рис. 125). Поясните свой выбор.

9. Стр. 155, задача 1: Опишите методику работы над задачей: «Постройте отрезок, равный периметру данного многоугольника (рис. 136):

10. Стр. 163, задача 2: Какие знания надо актуализировать, чтобы дети могли справиться с задачей: «Проведите прямую так, чтобы она разбила оба параллелограмма (рис. 150) на два равных четырехугольника:

11.

11. Стр.170, вопрос 8: Почему решение задач на построение формирует умение пользоваться чертежными инструментами?

12. Стр. 170, вопрос 9: Почему при построении фигуры, симметричной данной относительно данной прямой, целесообразно прямые углы строить с использованием модели прямого угла?