Задача 2. Грозовой разряд произошел в столб телеграфной линии, расположен­ной на расстоянии а, от высоковольтной линии электропередачи (ЛЭП) но­минальным напряжением

Грозовой разряд произошел в столб телеграфной линии, расположен­ной на расстоянии а, от высоковольтной линии электропередачи (ЛЭП) но­минальным напряжением U_H. При этом зарегистрированная величина тока молнии была равна I_M. Высота подвеса проводов ЛЭП равна h, а стрела про­веса ее проводов f.

Требуется определить:

1. Величину индуктированного напряжения U_u на проводах высоко­вольтной ЛЭП.

2. Кратность перенапряжения.

Исходные данные указаны в табл. 2.

Таблица 2

Параметры разряда молнии и телеграфной линии

Методические указания к решению задачи 2

При поражении молнией элементов воздушных линий электропереда­чи возникающее перенапряжение складывается из индуктированного напря­жения на проводах линии и из потенциала на пораженном элементе, обу­словленного протеканием по нему тока прямого разряда.

При разряде молнии в землю или в соседний объект на проводах воз­никает только индуктированное перенапряжение, величина которого будет равна

где h_ср - средняя высота подвеса проводов;

а - расстояние от места разря­да молнии до линии электропередачи;

I_M - ток молнии;

k_и - коэффициент равный 25 - 30 Ом.

Средняя высота подвеса проводов ВЛ в пролете определяется как

где h - высота подвеса проводов;

f - стрела провеса проводов.

Определяя кратность перенапряжения, следует иметь в виду, что ин­дуктированное перенапряжение воздействует на изоляцию фазы и его можно считать одинаковым для всех трех фаз высоковольтной линии.

Задача 3

Для защиты здания подстанции (шириной а, длиной b и высотой h) от прямых ударов молнии установлен одиночный стержневой молниеотвод (рис. 3). Задана глубина нижнего конца фундамента молниеотвода от по­верхности земли h_ф = 3, 2 м; ширина фундамента а_ф = 0, 8 м; коэффициент, учитывающий сопротивление бетона к_б =1, 7; удельное сопротивление грун­та ρ ток молнии I, кА.

Требуется определить:

1. Импульсное сопротивление заземления естественного заземлителя (фундамента молниеотвода), сделать вывод об его защищающих свойствах.

2. Рассчитать сложный контур заземления, состоящий из вертикаль­ных и горизонтальных электродов.

3. Определить импульсное сопротивление контура заземления мол­ниеотвода R_и

4. Начертить эскиз рассчитанного контура заземления.

5. Определить минимально допустимое расстояние от молниеотвода до защищаемого объекта l_min, радиус зоны защиты r на высоте h, высоту мол­ниеотвода Н.

6. Определить шаговое напряжение U_ш между точками на поверхно­сти земли, удаленными на расстояние х и (х + а_ш) от молниеотвода, где а_ш -ширина шага, равная 0, 8 м.

Исходные данные указаны в табл.3

Таблица 3

Параметры защищаемого объекта и разряда молнии

Методические указания к решению задачи 3

Молниеотводы являются эффективным средством защиты от прямых ударов молнии. Заземление молниеотвода предназначено для безопасного отвода в землю токов молнии.

Основной величиной, характеризующей электрические свойства заземлителя, является сопротивление растеканию.

Стационарное сопротивление железобетонного фундамента R_ф опре­деляется как

где h_ф - глубина нижнего конца фундамента от поверхности земли;

а_ф - ши­рина фундамента.

Прохождение больших импульсных токов (токов молнии) через заземлитель сопровождается специфическими особенностями, которые приво­дят к значительному изменению сопротивления растеканию.

Сопротивление растеканию импульсного тока одиночного заземлителя R_u называется импульсным сопротивлением и равно

где R₅₀ - стационарное сопротивление растеканию при токе промышлен­ной частоты;

a_и - импульсный коэффициент, зависящий от величины удель­ного сопротивления грунта и тока молнии (рис. 3).

Рис. 3. График зависимости импульсных коэффициентов α _и вертикальных заземлителей различной длины от величины I_М ρ

Для обеспечения грозоупорности линий электропередачи и подстан­ций 6 - 500 кВ импульсные сопротивления заземляющих устройств не должны превышать 10-15 Ом.

Если импульсное сопротивление естественного заземлителя (фунда­мента) больше допустимого значения, требуется рассчитать искусственный заземлитель, который обычно представляет собой контур, состоящий их не­скольких вертикальных электродов, объединенных горизонтальной полосой. Эквивалентное стационарное сопротивление сложного заземлителя может быть определено по формуле

где R_B0 - стационарное сопротивление вертикального электрода;

R₀ - ста­ционарное сопротивление горизонтального электрода,

п - число вертикаль­ных электродов;

η _и - импульсный коэффициент использования, учитываю­щий взаимное влияние всех электродов.

В качестве одиночных заземлителей обычно выбираются трубы, поло­совая или уголковая сталь. Существуют эмпирические формулы для расчета сопротивлений простых вертикальных и горизонтальных заземлителей, учи­тывающие их форму, геометрические размеры, глубину залегания в земле и удельное сопротивление грунта.

Формулы для расчета сопротивлений одиночных заземлителей наибо­лее распространенных форм электродов приведены в табл. 4.

Таблица 4

Расчетные формулы для вычисления стационарных сопротивлний

Заземлитель	Укладка	Сечение
Круглое	Прямоугольное
Горизонтальный	t≠ 0
t=0
Вертикальный	t≠ 0		―
t=0		―

Примечание: ρ - удельное сопротивление грунта;

t - глубина укладки контура заземления;

l - длина (высота) заземлителя;

d - диаметр заземлителя круглого сечения (трос, труба),

b - ширина полки заземлителя прямоугольно­го сечения.

Импульсный коэффициент использования η _и зависит от формы заземлителей, их числа и взаимного расположения, его величина определяется из таблиц, построенных на основе расчета, и обычно изменяется в пределах от 0, 6 до 0, 8.

Импульсное сопротивления сложного заземлителя R_u рассчитывается по формуле

при этом допускается пользоваться графиком рис. 3.

Минимальное расстояние от молниеотвода до защищаемого объекта высотой h будет равно

Следует иметь в виду, что не допускается принимать это расстояние менее 5 м.

Зона защиты одиночного стержневого молниеотвода образует поверх­ность вращения радиусом R_x (рис. 4). Радиус зоны защиты на высоте h равен

где a и b — соответственно ширина и длина защищаемого объекта.

Высота молниеотвода, обеспечивающая значение r_h может быть вы­числена из выражения

где Н- высота молниеотвода (Н < 30 м).

Отсюда формула для расчета высоты молниеотвода будет иметь вид

Рис.4 Схема расположения молниеотвода и защищаемого объекта

При ударе молнии потенциал точки земли на расстоянии x от центра заземлителя равен

Тогда шаговое напряжение может быть определено из выражения

подставляя значения потенциала, получим окончательную формулу для расчета шагового напряжения

Задача 4

Волна перенапряжения u₀ =f(t) приходит с линии с волновым сопро­тивлением z₁ на высоковольтное оборудование с волновым сопротивлением z₂ и минимальным разрядным напряжением U_min. Форма приходящей волны определяется уравнением

Для защиты оборудования установлен вентильный разрядник РВ, с импульсным пробивным напряжением U_имп равным 100 кВ.

Требуется:

1. Построить график падающей на вентильный разрядник волны пе­ренапряжения u₀ =f(t)

2. Определить время фронта τ _Ф и время импульса τ _имп падающей волны перенапряжения.

3. Построить вольт-секундную характеристику вентильного разряд­ника.

4. Сделать вывод об эффективности применения разрядника с данной вольтамперной характеристикой.

Исходные данные приведены в табл. 5, вольтамперная характеристика вентильного разрядника задана в табл. 6.

Таблица 5

Параметры волны перенапряжения и высоковольтного оборудования

Таблица 6

Вольтамперная характеристика вентильного разрядника

Методические указания к решению задачи 4

Вентильные разрядники устанавливаются для защиты оборудования и устройств от приходящих волн перенапряжений. При установке вентильного разрядника нужно согласовывать импульсные характеристики изоляции оборудования с защитными характеристиками разрядников, то есть осуществлять координацию изоляции. Остающееся на разряднике напряжение должно быть ниже разрядного напряжения изоляции U_min

Схема замещения заданной цепи (рис. 5 а) после срабатывания разрядника будет иметь вид, представленный на рис. 5 б.

Рис. 5 (а, б) Схема замещения до и после срабатывания разрядника

Уравнение по второму закону Кирхгофа имеет вид (рис. 5 б)

После преобразований получается расчетное уравнение

которое после упрощений (введем коэффициенты к и z_ab) будет иметь вид

В связи с нелинейностью вольт-амперной характеристики разрядника и_р=f(i_P) для построения вольт-секундной характеристики разрядника применяется графический метод.

На рис. 6 показан пример графического решения уравнения

Для этого в осях координат и, t (справа от оси и) строится график ku₀ (t) и откладывается импульсное пробивное напряжение разрядника U_имп. Далее в осях координат u, i (слева от оси и) строится вольтамперная характеристика разрядника и_Р = f(i_P), прямая i_Pz_ab и их суммарная функция. Точка пересечения кривой ku₀ и прямой u=U_имп определяет время начала работы разрядника и соответствует решению расчетного уравнения

Падение напряжения на разряднике в любой момент времени после срабатывания определяется, как показано на рис. 6.

Обычно построение выполняется до напряжения, равного половине напряжения падающей волны.

Рис.6 Постарение вольт-секундной характеристики разрядника

Определение времени фронта τ _Ф и времени импульса τ _имп падающей волны перенапряжений следует производить на отдельном чертеже.

Пример построения графика импульса u₀=f(t) показан на рис. 7

Рис.7 Форма импульса волны перенапряжения