Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Ход выполнения работы. Самостоятельная работа № 3.
|
|
Самостоятельная работа № 3.
Задание: Исследовательская работа по теме: «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях».
Проблема. На уроках математики вы познакомились с различными функциями, их свойствами и графиками, но мало знаете о том, где в реальной жизни можно встретиться с этой моделью, и как человек использует свойства функций в своей практической деятельности.
Актуальность темы. Реальные процессы обычно связаны с большим количеством переменных и зависимостей между ними. Описать эти зависимости можно с помощью функций. Знание свойств функций позволяет понять суть происходящих процессов, предсказать ход их развития, управлять ими. Изучение функций является актуальным всегда.
Объект исследования: функции и их приложения.
Цель: увидеть связь функций с явлениями окружающего мира и практической деятельностью человека, показать, что понятие “функция” находит широкое применение в жизни.
Задачи:
Ø изучить историю возникновения понятия «функция»;
Ø найти примеры функций в окружающем мире.
Гипотеза: между величинами существует функциональная связь.
Использованные методы:
Ø сбор материала, работа с литературой, опыт, наблюдение, решение задач, анализ, обобщение;
Ø изучение дополнительной литературы (справочники, словари, энциклопедии);
Ø анализ полученной информации (обобщение, сравнение, сопоставление с имеющимися знаниями по данной теме);
Ø опрос студентов и преподавателей с целью выявления мнения о роли функции в жизни.
Исследовательская работа состоит из следующих разделов:
1. Теоретическая часть: История развития понятия функции.
2. Что такое функция?
3. С функцией мы встречаемся каждый день.
4. Способы задания функций.
5. Практическая часть
6. Функции в экономике
7. Заключение.
1. 
Теоретическая часть:
История развития понятия функции.
Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Введено было единое обозначение: неизвестных - последними буквами латинского алфавита - x, y, z, известных - начальными буквами того же алфавита - a, b, c,... и т.д.
В работах Ферма, Ньютона и Лейбница понятие функции было связано или с геометрическими, или с механическими представлениями: ординаты точек кривых - функция от абсцисс (x); путь и скорость функция от времени (t).
2. Что такое функция?
Функция – это не только математическое понятие, но и:
функция — работа, производимая органом, организмом; роль, значение чего-либо;
функция в математике — закон зависимости одной величины от другой;
функция — возможность, опция, умение программы или прибора;
функция — обязанность, круг деятельности;
функция персонажа в литературном произведении;
функция — вид подпрограммы в информатике социальная функция.
Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи этих объектов.