![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Интенсивность источника тепла при прохождении через раствор электрического тока ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Основным источником тепла в электрохимических аппаратах является тепло Джоуля-Ленца, которое выделяется при прохождении через раствор электрического тока. Тепло Джоуля-Ленца определяется величиной тока (I) и значением греющего напряжения на электролизере (Uгр):
Греющее напряжение отличается от общего напряжения (U) на электролизере, которое может быть измерено, на величины теплового э.д.с. разложения (ER, T) и падения напряжения в контактах (DUK):
При расчете греющего напряжения тепловое э.д.с. разложения исключается из напряжения на ванне:
где N - количество параллельно протекающих электрохимических реакций; DHn - изменение энтальпии в процессе n-ой электрохимической реакции; zn, Втn - число электронов и выход по току n-ой реакции, соответственно. Изменение энтальпии определяется как разница энтальпий (DHn, i) продуктов реакции (стехиометрический коэффициент продуктов реакции nj> 0) и исходных веществ (nj< 0) (i=1...L, L - количество компонентов, участвующих в n-ой электрохимической реакции):
Падение напряжения в контактах, расположенных вне электрохимического аппарата над электролитом, также не вызывает разогрева электролита (ур. 4.21). Однако при расчете теплового баланса ванн барабанного и колокольного типов, в которых контакты находятся под слоем электролита, тепло, образующееся от разогрева контактов, приводит к разогреву электролита. В этом случае при расчете греющего напряжения DUK не вычитают из общего напряжения на электролизере:
4.2.3. Источники тепла за счет явлений переноса За счет различных явлений переноса тепла электролит может охлаждаться или нагреваться в зависимости от соотношения температуры электролита и температуры окружающей среды. Передача тепла может осуществляться по механизмам конвекции, теплопроводности, излучением, и в процессе массопереноса. Передача тепла осуществляется через разные участки электролизера: с зеркала электролита по механизму конвекции и излучения; при выделении на электродах газообразных продуктов - по механизму массопереноса; через стенки и дно электролизера - совместная теплопередача теплопроводностью, конвекцией и излучением. Количество тепла, передаваемое излучением (с зеркала электролита, от стенки или дна ванны) в единицу времени, определяется уравнением:
С0 =5, 68 Вт/м2/град4 - коэффициент излучения абсолютно черного тела; e - степень черноты излучающей поверхности [22]; Т - температура теплоотдающей поверхности электролизера (электролит, стенка или дно), 0К; Тв - температура окружающей среды, 0К; S - площадь отдающей поверхности, м2. Из уравнения (4.25) видно, что если температура электролита выше температуры окружающей среды, то интенсивность Скорость передачи тепла по механизму конвекции определяется по уравнению:
где a - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2× град). Для расчета коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции жидкостей в больших сосудах используют критериальное уравнение, связывающее критерии Нусельта (Nu), Грасгофа (Gr) и Прандтля (Pr): Nu = C× (Gr× Pr)m, (4.27) где
C и m - константы, зависящие от произведения критериев (Gr× Pr), формы и положения поверхности теплообмена (табл. 4.1) [22]. Таблица 4.1. Значения констант C и m в уравнении (4.27) [22]
В критерии входят следующие величины: l - коэффициент теплопроводности электролита, Вт/(м× град);
m - динамическая вязкость жидкости, Па× с; ср - удельная теплоемкость электролита, Дж/(кг× град); g - ускорение свободного падения, м/с2; r - плотность электролита, кг/м3; b - коэффициент объемного расширения жидкости, град-1, DT - разность между температурой стенки и жидкости. При расчете тепловых балансов электрохимических аппаратов тепло передается от растворов электролитов, представляющих собой сложные системы. Поэтому все характеристики рассчитывают исходя из закона Дальтона. Коэффициент объемного расширения
где bi - коэффициент объемного расширения i-го компонента, xi - массовая доля i-го компонента. Для большинства растворов массовая доля воды составляет 0, 8 и больше, поэтому при расчетах в качестве b можно использовать коэффициент объемного расширения воды. Вязкость смеси неполярных жидкостей можно определить [22] по формуле
Однако для водных растворов зависимость вязкости от состава раствора неизвестна, поэтому при расчетах, как правило, используют вязкость воды. Плотность растворов зависит от состава электролита (xi) и от температуры (T) по уравнению (3.72):
Для определения удельной теплопроводности растворов можно воспользоваться приближенным уравнением [22]
А - коэффициент, зависящий от степени ассоциации молекул жидкости: для неассоциированных жидкостей А=1.52, а для ассоциированных А=1.29; g - относительная плотность (по отношению к воде); Мср -средняя молекулярная масса зависит от массовой доли xi и молекулярной массы Mi i -го сорта частиц.
С помощью уравнений (4.27-4.30) производят расчет коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции растворов (например, при конвективной передаче тепла от электролита к корпусу электролизера):
Величина критерия Грасгофа зависит от разницы температур теплоотдающей жидкости и тепловоспринимающей поверхности. При теплообмене за счет свободной конвекции воздуха (например, передача тепла конвекцией с зеркала электролита или от корпуса электролизера к воздуху) можно пользоваться упрощенными уравнениями [22], приведенными в таблице 4.2. Скорость передачи тепла по механизму теплопроводности через многослойную плоскую стенку [22] определяется по уравнению:
где k - коэффициент теплопередачи за счет теплопроводности, Дж/(м2× с× град), который зависит от количества различных слоев (M), толщины слоя (di) и его теплопроводности (li):
Таблица 4.2. Уравнения теплоотдачи для воздуха при свободной конвекции.
При передаче тепла через стенку или дно электролизера имеет место совместная теплопередача теплопроводностью, конвекцией и излучением. Тепло передается от горячего электролита к корпусу электролизера конвекцией, через многослойную стенку (сам корпус и его футеровка) теплопроводностью, а от корпуса к воздуху конвекцией и излучением:
a1 - коэффициент теплоотдачи конвекцией от электролита к стенке ванны определяется величиной температуры корпуса со стороны электролита (Тст, э); a2 и aи - соответственно, коэффициенты теплоотдачи конвекцией и излучением от наружной стороны стенки к воздуху, определяются температурой корпуса со стороны воздуха (Тст, в); Т - температура электролита в электролизере; Тв - температура окружающей среды. При совместной теплопередаче поток тепла от электролита к стенке Q1 равен потоку тепло через стенку Q2, а поток через стенку равен потоку тепла от наружной стороны стенки к воздуху Q3: Q1=Q2 и Q2=Q3 (4.41) С учетом механизма переноса имеем систему уравнений:
Коэффициент теплоотдачи конвекцией от электролита к внутренней стороне корпуса a1 зависит от разницы температур внутренней поверхности корпуса и электролита в соответствии с уравнением (4.36). Если учесть зависимость критерия Грасгофа от разницы температур, то получим
Коэффициент теплопередачи k не зависит от температуры и рассчитывается по уравнению (4.38). Коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной стороны корпуса к воздуху a2 определяется по упрощенным формулам, представленным в таблице 4.2, и зависит от разницы температур окружающей среды Т2 и Тст, 2. В общем виде это можно записать так:
Здесь В константа (табл. 4.2), которая зависит от размера и положения поверхности теплообмена. Система уравнений (4.42) - (4.45) содержит 4 неизвестных a1, a2, Тст, э и Тст, в. Она легко может быть решена в среде пакета MathCAD. Коэффициент теплоотдачи излучением определяется из соотношения:
После этого известны все величины, необходимые для расчета коэффициента теплопередачи по уравнению (4.40) и потерь тепла корпусом или дном электролизера по уравнению (4.39). Если на электродах выделяется газ или технологический процесс предполагает барботаж электролита газом, то необходимо учитывать унос тепла с газом, уходящим из электролизера. Унос тепла при массопереносе зависит от скорости выделения газа на электродах или скорости барботирующего газа в расчете на 1м2 зеркала электролита (qг, кг/(м2∙ с)), удельной теплоемкости газа (ср, г, Дж/(кг∙ град)) и разницы температур газа (Тг) и электролита (Т)
Sэл - площадь зеркала электролита. Скорость выделения газа на электродах определяется при расчете материального баланса (ур. 3.63 или 3.64).
4.2.4. Перенос тепла при переходе в другое агрегатное состояние Процесс испарения воды сопровождается уносом тепла, что приводит к охлаждению электролита. Скорость передачи тепла зависит от интенсивности испарения воды и скрытой теплоты парообразования в соответствии со следующим уравнением:
Необходимо учитывать равновесное испарение воды в объем выделяющегося или барботируемого газа Скрытая теплота парообразования при температуре электролита
где В заключение необходимо отметить, что на температуру электролита в электрохимическом аппарате могут оказывать влияние следующие источники тепла: изменение тепла за счет протекания химических реакций (4.19), разогрев электролита в результате прохождения электрического тока (4.20), потери тепла с зеркала электролита по механизму излучения (.4.25) и конвекции (4.26), передача тепла через стенки и дно аппарата (4.39), перенос тепла с газом (4.47) и при испарении воды (4.48). После суммирования всех источников тепла по уравнению 4.14 и расчета теплоемкости всех потоков (4.4) можно рассчитать тепловой баланс.
4.3. Расчет стационарного теплового баланса ванны рафинирования меди
Цель расчета стационарного теплового баланса ванны рафинирования меди состоит в том, чтобы определить, какова должна быть температура поступающего в электролизер раствора, чтобы в нем поддерживалась постоянная температура, равная 600С. Математическая модель стационарного теплового баланса представлена уравнениями 4.12-4.13:
Для расчета теплового баланса необходимы значения скорости и плотности потока циркуляции на входе в электролизер ( Далее следует определить теплоемкость электролита в электролизере (
Основную сложность при составлении теплового баланса представляет собой расчет суммарной интенсивности источников тепла 1. Источник тепла за счет протекания химической реакции растворения медных анодов под действием кислорода зависит от скорости этой реакции (разд. 3.2.1.3, где Отрицательное значение величины DH свидетельствует о том, что химическая реакция сопровождается выделением тепла. 2. Количество выделяющегося тепла в результате прохождения электрического тока рассчитывается по уравнениям (4.20÷ 4.22):
Напряжение на электролизере равно 0, 34В, падение напряжения в шинах и контактах Анод
Катод Тогда можно записать В результате прохождения через электролит тока величиной 15360 А выделяется следующее количество тепла: В соответствии с технологическим регламентом температура электролита равна 600С, поэтому в процессе работы электролизера происходят потери тепла с поверхности электролита, через стенки и дно ванны. 3. Потери тепла с поверхности электролита (Sэл=2, 36м2) по механизму излучения (ур. 4.25) равны: Степень черноты излучающей поверхности для раствора близок к значению e=0, 95 для воды [22]. 4. На границе электролит-воздух происходит передача тепла по механизму конвекции (ур. 4.26): Для того чтобы найти коэффициент теплоотдачи, можно воспользоваться уравнениями табл.4.2. Для этого проверяют значение параметра:
И для горизонтальной пластины по табл 4.2 выбираем: Тогда потери тепла с зеркала электролита за счет конвекции равны: 5. Потери тепла с зеркала электролита в результате испарения воды рассчитываются по ур.4.48: Интенсивность испарения воды была рассчитана в материальном баланса (разд. 3.2.1.3) Скрытая теплота парообразования при температуре электролита Тогда 6. При расчете потерь тепла через стенки и дно электролизера необходимо учитывать передачу тепла по механизмам конвекции от электролита к стенке, теплопроводности через многослойную стенку, конвекции от стенки к воздуху и излучения (4.42-4.43). Коэффициент теплоотдачи при передаче тепла от электролита к стенке рассчитывают из критерия Нуссельта (ур. 4.28) [22]:
где в соответствии с ур. 4.27 Nu = C× (Gr× Pr)m. Чтобы найти коэффициенты C и m в критериальном уравнении, необходимо рассчитать произведение критериев Прандтля и Грасгофа и воспользоваться таблицей 4.1. Значения параметров, входящих в критерии взяты из справочников [18, 21-23].
В соответствии с таблицей 4.1 для вертикальной пластины (боковой стенки электролизера) и Gr× Pr> 108 C=0, 129 и m=1/3. В результате совместного решения ур. 4.27÷ 4.30 получили, что коэффициент теплоотдачи зависит от температуры стенки со стороны электролита
Коэффициент теплопередачи за счет теплопроводности (k) через многослойную стенку зависит от толщины слоев и их теплопроводности (ур. 4.38). Электролизер для рафинирования меди выполняется из железобетона толщиной 14 см, внутри ванна футерована винипластом толщиной 10мм. Тогда имеем: Для расчета коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции в воздух (a2) необходимо воспользоваться табл.4.2. Для стенки Теперь можно записать систему уравнений 4.42-4.43 для определения температуры стенки со стороны электролита и температуры стенки со стороны воздуха.
Здесь Sст - площадь стенок электролизера, e=0, 8 - степень черноты излучающей поверхности для железобетона. В результате решения данной системы уравнений в пакете Mathcad были определены После этого определяем значения коэффициентов теплоотдачи
коэффициента теплоотдачи излучением Окончательно коэффициент теплопередачи через стенку (ур.4.40) равен
а потери тепла через стенки электролизера (4.39)
Потери тепла через дно электролизера Завершает расчет стационарного теплового баланса определение температуры потока циркуляции на входе в электролизер (ур.4.13):
|