Состав и физические принципы действия датчиков высоты комплекса бортового оборудования.

Билет 7

Определение боевого авиационного комплекса как многоступенчатой динамической системы. Содержание задачи прицеливания в рамках теории многоступенчатых динамических систем.

Современные БАК, включающие носитель и АСП, в том числе и многоступенчатое, представляют собой многоступенчатые динамические системы. Характерным свойством таких систем является зависимость начальных условий каждой последующей ступени от конечных условий предыдущей. В каждый момент времени система может находиться в состоянии одной из ступеней и переход от ступени к ступени осуществляется при выполнении соответствующих условий переключения. При этом, в общем случае, ступени могут включать в себя некоторую совокупность параллельно работающих подсистем с различной, в том числе, и случайно изменяющейся структурой.

Задача прицеливания при таком рассмотрении БАК заключается в управлении конечным состоянием МДС “БАК – многоступенчатое АСП – цель”. Конечное состояние таких МДС может, например, характеризоваться промахом АСП, в общем случае последней ступени многоступенчатого АСП, по отношению к цели.

Задача прицеливания является задачей управления БАК и АСП для достижения наибольшей эффективности применения последней ступени АСП.

Достаточно представительным показателем качества процесса прицеливания, являющимся одним из основных показателей, определяющих эффективность БАК, является точность применения АСП, которая определяется вектором промаха.

Вектор промаха, в терминах теории МДС, определяет конечное состояние МДС “БАК – АСП – цель”. Понятие промаха неразрывно связано с временем окончания существования последней ступени МДС.

Рассмотрим математическую формулировку задачи прицеливания как задачи управления конечным состоянием МДС “БАК – АСП – цель”.

Уравнения 1-ой динамической ступени “БАК – цель”.

Уравнение относительного движения БАК и цели:

.

Уравнение движения цели:

;

.

Уравнение движения ЛА:

;

.

Уравнения 2-ой динамической ступени “1-ая ступень АСП – цель”.

Уравнение относительного движения 1-ой ступени АСП и цели:

.

Уравнение движения цели:

; .

Уравнение движения 1-ой ступени АСП:

,

;

.

Уравнения -ой динамической ступени “ -ая ступень АСП – цель”.

Уравнение относительного движения -ой ступени АСП и цели:

,

.

Уравнение движения цели:

;

.

Уравнение движения -ой ступени АСП:

,

;

,

.

В выше приведенных уравнениях введены следующие обозначения:

D – вектор дальности до цели;

V _ц – вектор абсолютной скорости цели;

r _ц – вектор геометрических координат цели;

U _ц – вектор управления цели;

– векторы случайных возмущений, действующих на цель;

V _а – вектор абсолютной скорости ЛА;

r _а – вектор геометрических координат ЛА;

U _а – вектор управления ЛА;

– векторы случайных возмущений, действующих на ЛА;

V_oj – вектор абсолютной скорости -ой ступени АСП, ;

– вектор начальной относительной скорости -ой ступени АСП ();

r_oj – вектор геометрических координат -ой ступени АСП, ;

U_oj – вектор управления j -ой ступени АСП, ;

Y_i – вектор состояния i -ой ступени МДС “БАК – АСП – цель”, , включающий векторы, характеризующие движение (в том числе и относительное) цели, БАК и АСП на этапе функционирования i -ой ступени.

Предполагается, что законы управления ступенями АСП заданы и допускают настройку на борту БАК с помощью векторов параметров настройки. В частном случае ступени АСП могут быть неуправляемыми.

Условия переключения ступеней в общем случае могут определяться следующими выражениями:

,

где l_i – вектор настройки параметров переключения ступеней.

Например, в случае применения контейнерного АСП в качестве параметра настройки может выступать заданная высота или время после сброса раскрытия контейнера.

При i = m выше приведенное условие является условием окончания последней ступени и, следовательно, всей МДС “БАК – АСП – цель”. Из этого условия определяется время полета последней ступени АСП до цели.

Рассмотрим задачу управления МДС “БАК – АСП – цель” при решении задачи боевого применения (см. рис. 7).

На рис. 7 используются следующие обозначения:

– точки положения БАК и цели в момент применения АСП;

– точки положения цели и первой ступени АСП в момент переключения второй ступени МДС “БАК – АСП – цель”;

– точки положения цели и последней ступени АСП в момент t_mk выполнения условия окончания последней ступени МДС “БАК – АСП – цель”.

Указанное в качестве аргумента вектора промаха время t ₁ подчеркивает, что этот промах соответствует применению АСП с БАК в момент t ₁.

Векторы промаха, рассматриваемые в описанной выше задаче, представляют собой радиусы-векторы, соединяющие центры масс последней ступени АСП и цели, т.е. речь идет о промахе центра масс АСП по отношению к цели. В более общем случае может рассматриваться промах, учитывающий дополнительно угол подхода АСП к цели, относительную скорость АСП и т.д. Выше представленные уравнения МДС “БАК – АСП – цель” содержат лишь описание движения центров массы входящих в систему объектов. В более общем случае математическое описание МДС может содержать уравнения движения и вокруг центра массы. В случае, когда АСП неуправляемое, уравнения, описывающие движение ступеней АСП, являются уравнениями внешней баллистики.

Задача прицеливания состоит в управлении системой “БАК – АСП – цель” для достижения минимума модуля или, что практически то же самое, квадрата модуля вектора промаха. При этом в сформулированной выше задаче управлению в общем случае могут подлежать:

- вектор управления БАК;

- векторы , относительной начальной скорости ступеней АСП;

- векторы , параметров настройки законов управления ступенями АСП;

- векторы , параметров настройки условий переключения ступеней.

Для решения задачи прицеливания необходимо измерять параметры движения ЛА, цели и среды, например, вектор скорости ветра и т.п. При решении задачи статистически оптимального прицеливания необходимо решать задачу оптимального оценивания указанных выше параметров. Для оптимального управления БАК и АСП при прицеливании необходимо вычислять производные векторов состояния динамических ступеней, в том числе, и производную вектора конечного состояния МДС – вектора промаха, – которая может быть получена на основе уравнения динамики конечного состояния МДС “БАК – АСП – цель”.

При боевом применении АСП, в частности, при применении НАСП по наземным целям, в качестве вектора часто рассматривают вектор ошибки попадания АСП в цель (ошибки применения АСП), содержащий компонентами его проекции на оси специально выбираемой системы координат, начало которой совмещается с целью. Таким образом, задачей управления процессом доставки АСП на наземный или надводный объект является сведение абсолютной величины вектора ошибки применения АСП к минимуму, которая решается на основании определения закономерности изменения вектора .

Состав и физические принципы действия датчиков высоты комплекса бортового оборудования.

Высота полета H может измеряться или определяться косвенным путем. Для решения задач навигации и прицеливания необходимо иметь высоту полета над уровнем моря H _абс, базовым уровнем (аэродромом) H _отн, над целью H _ц, над точкой падения АСП H _c.

Высота может измеряться барометрическими высотомерами, радиовысотомерами или определяться с помощью визирных устройств с дальномерами или систем счисления.

Барометрические высотомеры применяются в системах воздушных сигналов (СВС). С их помощью измеряются H _абс и H _отн.

Высота H _абс определяется по гипсометрическим формулам как функция атмосферного давления. Давление измеряется при помощи анероидной коробки.

Высота может измеряться радиовысотомерами. Радиовысотомеры измеряют высоту над пролетаемой поверхностью. Ее называют геометрической высотой H _геом. Различают радиовысотомеры больших и малых высот. Первые обеспечивают измерение H _геом в пределах 0÷ 1500 м, вторые – измерение больших высот H _геом> 500 м.

При косвенном определении высоты с помощью визирного устройства с дальномером применяется следующая формула:

,

где – угол места линии визирования НЦ дальномером визирного устройства.

Этот способ позволяет измерить высоту H _ц над уровнем цели, если D – дальность до цели, в том числе, в условиях гористой местности, где H _геом ≠ H _ц.

В случае применения системы счисления пути высота определяется по формуле:

,

где W_y – вертикальная проекция путевой скорости БАК.

Такой способ обеспечивает определение высоты с достаточной точностью при выполнении БАК маневров с набором высоты и большими углами тангажа и крена.

Нормальная система координат. Углы между осями горизонтированной и нормальной систем координат. Матрица направляющих косинусов перехода отнормальной к горизонтированной системе координат.

Географическая система координат Ox_gy_gz_g. Начало этой системы координат точка О совпадает с центром тяжести ЛА. Ось Ох_g лежит в меридиальной плоскости и направлена на север; ось Оу_g направлена по нормали – географической местной (географической) вертикали – перпендикулярно оси Ох_g; ось Оz_g вместе с осью Ох_g находится в местной горизонтальной плоскости и дополняет систему координат до правой тройки векторов.

Матрица направляющих косинусов перехода от географической системы координат к связанной имеет следующий вид: