Критерий максимакса или критерий оптимиста

Вывод:

3. Критерий MINIMAX (критерий Сэвиджа или минимизация сожалений по упущенным возможностям) – каждое решение характеризуется величиной дополнительных потерь, которые возникают при реализации этого решения, по сравнению с реализацией решения, правильного при данном состоянии. Правильное решение не влечет за собой никаких дополнительных потерь, и их величина равна нулю. При выборе решения, наилучшим образом соответствующего различным состояниям события, следует принимать во внимание только эти дополнительные потери, которые по существу будут являться следствием ошибок выбора.

Таким образом, критерий минимакса допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Пользоваться этим критерием для выбора стратегии поведения в ситуации неопределенности можно лишь тогда, когда есть уверенность в том, что случайный убыток не приведет фирму (проект) к полному краху:

(5)

Расчет данного критерия включает в себя 4 шага:

1) находим лучшие результаты каждого в отдельности столбца, т. е. mахX_ij, т.е. те максимумы, которые можно было бы получить, если бы удалось точно угадать возможные реакции рынка.

2) определяем отклонения от лучших результатов в пределах каждого отдельного столбца, т. е. (mахX_ij - X_ij). Получаем матрицу отклонений, которую можно назвать «матрицей сожалений», ибо ее элементы — это недополученная прибыль от неудачно принятых решений из-за ошибочной оценки возможной реакции рынка.

3) Для каждого варианта решения, т. е, для каждой строки матрицы сожалений, находим наибольшую величину. Получаем столбец максимумов сожалений.

4) Выбираем то решение, при котором максимальное сожаление будет меньше других.

Вывод:

4. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица при выборе решения рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом, характеризующим состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. То есть критерий выбирает альтернативу с максимальным средним результатом (при этом действует негласное предположение, что каждое из возможных состояний среды может наступить с равной вероятностью). Формально данный критерий выглядит так:

(6)

где k — коэффициент пессимизма, который принадлежит промежутку от 0 до 1 в зависимости от того, как принимающий решение оценивает ситуацию. Если он подходит к ней оптимистически, то эта величина должна быть больше 0, 5. При пессимистической оценке он должен взять упомянутую величину меньше 0, 5.

При k = 0 критерий Гурвица совпадает с максимаксным критерием, а при k = 1 — с критерием Вальда.