Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Метод контурных токов. Применяется для упрощения расчёта сложных схем.
|
|
Применяется для упрощения расчёта сложных схем.
Контурный ток – это некоторая расчётная величина, которая одинакова для ветвей данного контура.
Рис. 16.
Контурные токи: II и III
Контурный ток равен действительному току ветви, которая принадлежит только одному контуру.
| Рис. 16 |
контуров, в которые эта ветвь входит.
Сопротивления ветвей, входящих в данный контур, называются собственными сопротивлениями контуров.
Сопротивления ветвей, входящих в два смежных контура, называют общими сопротивлениями контуров.
Алгоритм расчёта:
1. В заданной схеме выбираем произвольно направление токов в ветвях.
2. Намечаем независимые контура и для них выбираем направление контурных токов, например по часовой стрелке.
3. Определяем контурные ЭДС, собственные и общие сопротивления контуров, обходя контуры в направлении контурных токов. Выбираем действительные токи ветвей через контурные (см. выше).
4. Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа. В левой части их слагаемые с собственными сопротивлениями контуров берут со знаком плюс, а слагаемые с общими сопротивлениями – со знаком минус.
5. Полученные уравнения объединяем в систему и решаем любым способом, известным из математики.
6. Затем найдём действительные токи, выраженные через контурные.
7. Выполним проверку по первому закону Кирхгофа для любого узла и составим баланс мощностей.
Пример.
Рис. 17.
Определить токи во всех ветвях схемы рис. 17, если Е1=Е3=120 В; Е2=60 В; R1=R2=R3=10 Ом; R4=R5=10 Ом.
Решение:
1. Разобьём схему на три контура: I1, I2, I3.
2. Получим три контурных тока, направленных по часовой стрелке: I1, I2, I3.
3. Выразим действительные токи ветвей через контурные:
4. Составим уравнение по второму закону Кирхгофа.
Решив полученную систему уравнений, определим контурные токи:
А
А
А
5. В схеме пять ветвей, следовательно пять токов I1, I2, I3, I4, I5.
6. Определим действительные токи внешних ветвей:
А
А
А
7. Токи внутренних ветвей:
А
А
Знак «–» означат, что действительный ток I5 направлен обратно указанному на схеме.