Осн. Ур-е теплопередачи.

Теплопередача —это сложный теплообмен между теплоносителями через твердую стенку. Количество тепла при этом определяется основным уравнением теплопередачи

Q = K Dt_м F,

здесь К —коэффициент теплопередачи, характеризующий скорость теплового процесса от одного теплоносителя к другому.

Физический смысл коэффициента теплопередачи состоит в том, что он определяет количество тепла передаваемого от одного теплоносителя к другому через единицу площади разделяющей их стенки в единицу времени при разности температур между телоносителями 1 К.

Рассмотрим процесс теплопередачи от одного теплоносителя к другому через плоскую стенку толщиной d и теплопроводностью l. Температуры поверхностей стенки t_c1 и t_c2. Коэффициенты теплоотдачи a₁ и a₂.

При установившемся режиме количество тепла, передаваемого от горячего теплоносителя 1 к стенке равно количеству тепла передаваемого через стенку и количеству тепла, передаваемого от стенки к холодному теплоносителю, т.е.

q = q₁ = a₁ (t₁-t_c1),

q = q₂ = l/d(t_c1-t_c2),

q = q₃ = a₂(t_c2-t₂).

Из этих соотношений можно получить:

(t₁-t₂)F
Q = ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─.
(1/a₁ + d/l + 1/a₂)

Отсюда

К = 1/(1/a₁ + d/l + 1/a₂), или 1/К = (1/a₁ + d/l + 1/a₂).

Величина 1/К, обратная коэффициенту теплопередачи, представляет собой общее термическое сопротивление теплопередачи. Величины 1/a₁ и 1/a₂ являются термическими сопротивлениями теплоотдачи, а d/l —термическим сопротивлением стенки. В случае теплопередачи через многослойную стенку, необходимо учитывать термическое сопротивление всех слоев

_i=n

К = 1/(1/a₁ + S d_i/l_i + 1/a₂).

ⁱ⁼¹

Теплопередача через цилиндрическую стенку.

В практике наиболее распространенным элементом теплообменных устройств является труба.

В этом случае, как и для теплопроводности, плотность теплового потока изменяется по толщине цилиндрической стенки и за висит от поверхности, для которой она определяется. Поэтому вводится понятие линейной плотности теплового потока (на 1 п.м трубы)

q_l = Q/L_.

Если внутренний диаметр трубы d₁, наружный —d₂, температуры внутренней и наружной поверхности T₁ и T₂ (T₁> T₂), а коэффициент теплопроводности материала трубы —l, то можно записать:

(T₁ —T₂) p
q_l= ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ _.
1/(a₁d₁) + (1/2l)Ln(d₂/d₁) + 1/(a₂d₂)

В последнем выражении величина
1
К_l= ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─
1/(a₁d₁) + (1/2l)Ln(d₂/d₁) + 1/(a₂d₂)

называется линейным коэффициентом теплопередачи, который показывает количество теплоты, проходящей через цилиндрическую стенку длиной 1 м в течении 1 с при разности температур между теплоносителями 1 К. Величина

R_l = 1/К_l= 1/(a₁d₁) + (1/2l)Ln(d₂/d₁) + 1/(a₂d₂)
называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи.

Для многослойной цилиндрической стенки линейный коэффициент теплопередачи можно определить по формуле

1
К_l= ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─.
1 _i=n 1 d_i+1 1
─ ─ ─ ─ ─ + S ─ ─ ─ ─ Ln ─ ─ ─ ─ + ─ ─ ─
(a₁d₁) ⁱ⁼¹ 1/2l_i d_i a₂d_n