Индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера

Индексы цен — это относительные показатели, характеризующие соотношение цен во времени. Если надо рассчитать (проиндексировать) рост цен, то это не составит особой трудности. Цены базового года можно принять за 100%, а цены последующих лет пересчитать по отношению к этому году. Так, если средняя цена бензина в базовом 1998 г. составляла 1100 руб. за тонну, а в отчетном 1997 г. 1000 руб. за тонну, то индекс цен на бензин составил:

(1100: 1000) i 100 = 110%.

Таким образом, средняя цена в отчетном году по отношению к базовому выросла на 10%, иначе говоря, стоимость денег по отношению к данному товару снизилась на 9%.

Если нам надо рассчитать соотношения цен по набору товаров, то выбор и расчет соответствующих показателей (индексов) усложнится. В этом случае надо вначале определить, каков состав набора товаров и как рассчитать средние цены, ибо с изменением структуры реализуемых товаров изменятся их доли (веса) в наборе, а затем избрать наиболее приемлемый метод подсчета ценовых индексов (от метода подсчета зависят показатели роста цен). При подсчете ценовых сдвигов обычно используют два метода. Один из них основывается на применении индекса (формулы) Ласпейреса: сравниваются цены текущего периода (p₁) и базового (p ₀) на одинаковый набор товаров (товарную корзину) (q₀). Формула Ласпейреса показывает, на сколько фиксированная товарная корзина становится дороже в текущем периоде.

Другой метод опирается на использование индекса (формулы) Пааше. Ценовые индексы по формуле Пааше показывают, на сколько фиксированная товарная корзина текущего периода дороже или дешевле, чем в базовом периоде:

Оба рассмотренных индекса имеют недостаток: в них не учитываются изменения номенклатуры потребительских товаров, а значит, не отражаются сдвиги в товарных корзинах потребителей. Если индекс Ласпейреса несколько завышает рост цен, то индекс Пааше его занижает. Чтобы точнее отразить с помощью ценовых индексов динамику цен и соответственно динамику стоимости жизни (реальные затраты потребителей на приобретение определенных наборов товаров и услуг), используют индекс Фишера:

Индекс Фишера представляет собой геометрическую среднюю из индекса Ласпейреса и индекса Пааше. Этот индекс в известной мере усредняет показатели, тем самым нивелирует недостатки того и другого индекса.

На основе формулы Ласпейреса в России рассчитывается индекс потребительских цен по регионам и Федерации в целом за неделю, месяц, квартал и год. В товарную корзину входит до 559 товаров и услуг, разделенных на три группы: продовольственные товары, непродовольственные, платные услуги.

Также на основе формулы Ласпейреса в стране рассчитывается сводный индекс цен предприятий-производителей на промышленную продукцию в целом и по отдельным группам производимых промышленностью товаров.

С 1996 г. в России введено ежеквартальное исчисление дефлятора ВВП. Дефлятор — индекс цен, используемый для определения реального объема ВВП и соответствующей корректировки экономической политики. Дефлятор ВВП равен отношению номинального ВВП (исчисленного в текущих ценах) к реальному (в неизменных ценах) в текущем периоде:

Дефлятор ВВП = ВВП _ном

ВВП _реал

В качестве косвенного показателя уровня инфляции используются данные об отношении товарных запасов к сумме денежных вкладов населения. Сокращение запасов и рост вкладов свидетельствуют о повышении степени инфляционного напряжения.