II. Изучение нового материала в виде беседы.

Урок 4 ОБОЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПО ТЕМЕ ПРОПОРЦИИ

Цели: закрепить знание учащимися основного свойства пропорции; в ходе выполнения упражнений закрепить правила умножения и деления дробей.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Что называется пропорцией? Основное свойство пропорции. Привести свои примеры.

2. Составьте, если можно, пропорции из четырех данных чисел:

а) 16; 12; 3; 4; б) 0, 7; 0, 3; 2; 1; в) 0, 15; 0, 25; 0, 03; 0, 05.

3. Проверьте (двумя способами), верно ли равенство:

а) 49: 14 = 14: 4; б) 2, 5: 0, 4 = 3, 5: 0, 56; в) 0, 002: 0, 005 = 0, 1: 0, 25.

II. Изучение нового материала в виде беседы.

1. Пропорция 20: 16 = 5: 4 верна, так как 20 · 4 = 16 · 5 = 80. Поменяем местами в этой пропорции средние члены. Получим новую пропорцию: 20: 5 = 16: 4. Она тоже верна, так как при такой перестановке произведение крайних и произведение средних членов не изменилось. Эти произведения не изменяются, если в пропорции 20: 5 = 16: 4 поменять местами крайние члены: 4: 5 = 16: 20.

2. Сделать вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

3. В пропорции можно менять местами правую и левую части, то есть 16: 4 = 20: 5. Любая пропорция может быть записана восемью различными способами.

4. Записать восемью различными способами пропорцию:

10: 5 = 6: 3.

Решение.

1) 3: 5 = 6: 10; 2) 10: 6 = 5: 3; 3) 6: 3 = 10: 5; 4) 3: 6 = 5: 10;

5) 5: 10 = 3: 6; 6) 6: 10 = 3: 5; 7) 5: 3 = 10: 6; 8) 10: 5 = 6: 3.

5. Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.

Пример 1. Найдите х, если х: 4 = 15: 5. В заданном уравнении неизвестное число х является крайним членом пропорции. Используя основное свойство пропорции, можно записать:

х · 5 = 4 · 15. Отсюда находим:

Правило. Неизвестный крайний член пропорции равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член пропорции.