Тема 1. 4. Методика розрахунку зварних з'єднань на міцність при статичному навантаженні

Принципи розрахунку зварних з’єднань при статичному навантаженні. Як було показано вище, умова досягнення граничного стану (умова міцності) має вид:



де - напруження еквівалентні напруженому стану, - граничні напруження.

Для визначення напруження розглянемо поведінку металу при його статичному навантаженні. Для цього проводиться стандартне випробування, в результаті якого одержують діаграму розтягування. На рис. 1.40 приведена діаграма характерна для пластичного металу, у даному випадку сталі. Ця діаграма добре відома з курсу " Опір матеріалів". Її аналіз побудовано на припущенні, що метал є однорідним. Реально метал не є однорідним хоча б виходячи з того, що його структура багатофазна. Розглянемо поведінку реального металу.

Рис. 1.40 Діаграма розтягування пластичного металу

На діаграмі розрізняють чотири характерних ділянки: 0-1; 1-2; 2-3; 3-4. Розглянемо напружено-деформований стан реального металу на цих ділянках. Нехай реальний метал має структуру перліт + ферит. Тоді в перший момент при навантаженні на ділянці 0-1 деформація буде концентруватися в найбільш пластичному об’ємі, тобто в зерні фериту. Ця деформація пластична і повинна була б збільшити розміри зерна фериту. Але така деформація неможлива, оскільки зерно фериту оточене більш твердими зернами перліту.

Таким чином, одночасно відбувається пластична деформація зерен фериту і пружна деформація зерен перліту. Оскільки пластична деформація зерен фериту реалізуватися не може, у зернах фериту накопичується потенційна енергія, а на ділянці 0-1 діаграми фіксується тільки пружна деформація. В міру збільшення навантаження зростає і запас потенційної енергії. Таким чином, хоча на ділянці 0-1 реально має місце пружна і пластична деформація, але в цілому метал поводиться як пружне тіло (рис. 1.41, а). Крім того, на цій ділянці для збільшення деформації необхідне пропорційне додавання зовнішньої енергії за рахунок навантаження.

На ділянці 1-2 запас потенційної енергії вже такий, що долається опір зерен перліту і ця енергія починає трансформуватися в деформацію. При цьому збільшення деформації відбувається як у результаті прикладеного навантаження так і за рахунок раніше накопиченої енергії. Тобто має місце пружно-пластична деформація і метал поводиться як пружно-пластичне тіло (рис.1.41, б).

У точці 2 починається інтенсивне виділення енергії, метал деформується без збільшення навантаження, тільки за рахунок реалізації пластичного деформування. У точці 3 запас енергії цілком вичерпаний. Тобто, на ділянці 2-3 має місце в чистому вигляді пластична деформація, і метал поводиться як пластичне тіло (рис. 1.41, в).

Рис. 1.41

Починаючи з точки 3 для збільшення деформації знову необхідна енергія за рахунок додаткового навантаження.

Таким чином, при статичному навантаженні починаючи з точки 2 у металі має місце пластична деформація, яка, по-перше, протікає без збільшення навантаження і, по-друге, приводить до вичерпання пластичних властивостей металу й утворення залишкової деформації.

Оскільки на процес пластичного деформування важко впливати, а також з огляду на те, що для більшості конструкцій утворення залишкових деформацій неприпустиме, у практиці інженерних розрахунків на міцність за граничний стан при статичному навантаженні приймається утворення в металі пластичного стану, тобто напруження в конструкції не повинні перевищувати значення межі текучості .

Методика розрахунку згідно граничного стану та згідно граничних напружень. Умови утворення пластичного стану інваріантні через напружений стан наведені раніше.

Згідно євростандарту DIN 18.800, при проектуванні (розрахунках) конструкцій повинна витримуватися наступна умова міцності:

,

деR_d - розрахункове значення навантаження, S_d - розрахункове значення напруження.

Навантаження виникає в конструкції чи в її елементах у результаті впливу нормальних сил, моментів, поперечних сил. Розрахункове значення навантаження визначається за формулою:

,

де F - нормативний силовий чинник навантаження, - коефіцієнт надійності деталі (коефіцієнт перевантаження), що враховує просторову і часову розкиданість впливу силового чинника. Значення коефіцієнта наведене в додатку 1.

Значення розрахункового напруження визначається як:

,

де М - опір деталі, що залежить: від геометричних розмірів деталі (геометрична характеристика Г перерізу), механічних властивостей металу (межа текучості металу ),

- коефіцієнт надійності деталі, що враховує розкиданість величин опору (коефіцієнт умови навантаження).Значення коефіцієнта наведене в додатку 2.

Геометричною характеристикою перерізу Г може бути площа поперечного перерізу А у випадку впливу нормальної сили, чи момент інерції перерізу I або момент опору W у випадку дії моменту.

В загальному випаду умова граничного стану прийме вид:

.

Запишемо цю умову для випадку дії нормальної сили N, тоді Г = А:

Перепишемо цю умову як:

_,

де - напруження в деталі, R - розрахунковий опір металу.

Тоді умова міцності буде мати вид: .

Аналогічну залежність можна одержати й у випадку навантаження згинальним моментом М. Тоді геометричним фактором опору буде момент інерції I або опору W перерізу, тобто:

;

.

Таким чином, в загальному випадку умова досягнення граничного стану, тобто умова відсутності пластичних деформацій буде мати вигляд:

^.

У тих випадках, коли неможливо визначити коефіцієнти  _m і  _f застосовують методику складання умови міцності, приймаючи за критерій досягнення граничного стану так звані граничні напруження. Умова міцності записується у вигляді нерівності

_,

де - граничні напруження.

,

де К - коефіцієнт запасу міцності, К > 1.

Якщо елемент працює на зріз, то умова міцності в загальному виді буде:

; ; ; .

Тобто, принципово, розрахунок за граничними напруженнями нічим не відрізняється від розрахунку за граничним станом, оскільки в обох випадках критерієм міцності є значення межі текучості. Відмінність полягає тільки в мірі зниження цієї величини.

Призначення граничних напружень або розрахункового опору для зварних з'єднань. Беручи до уваги той факт, що зварні з'єднання характеризуються наявністю механічної неоднорідності (м'який прошарок) яка знижує характеристики міцності зварного з'єднання, а також з метою забезпечення однакової міцності зварного з'єднання і основного металу, значення розрахункових опорів і граничних напружень для зварних з'єднань приймають:

; _,

де k - коефіцієнт зменшення значень розрахункових опорів і граничних напружень для зварних з'єднань ( ) Він залежить, в основному, від технології зварювання. Деякі значення для і ^в. наведені в додатку 3.