![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
ЛР № 5. Визначення температурного коефіцієнту опору матеріалів.
В цій роботі пропонується використати для обробки експериментальних даних (для визначення ТКО матеріалів) метод найменших квадратів (МНК). Використання цього метода значно підвищує точність визначення ТКО тому, що у визначенні ТКО враховується не два виміри, а декілька (в нашому випадку – 9). Студенти застосовують МНК для реальних розрахунків і одержують реальні значення параметрів. Ми пропонуємо визначення ТКО за класичною схемою МНК і (при використанні комп‘ютера) за допомогою Microsoft Excel. Це дозволяє витратити на оброблення експериментальних даних лабораторної роботи лічені хвилини і графічно представити результати аналізу експериментів. Послідовність застосування Microsoft Excel приведена на рис.1…11.
Теоретичні відомості.
Залежність електричного опору провідника від температури можна визначити з виразу:
Rt = R0 (1 +
де: Rt – опір провідника при температурі t; R0 – опір провідника при температурі t0 ;
Температурний коефіцієнт опру (ТКО) показує, як змінюється електричний провідника при нагріванні його на 1К. Згідно з виразом (1) ТКО визначається
Як правило, провідники мають позитивний ТКО; у чистих металів він становить приблизно 1/273 К-1. У резисторів на основі металічних плівок, нанесених на підкладку з ізоляційного матеріалу, ТКО не перевищує 0, 02% К-1(наприклад, МЛТ).
На відміну від провідникових резисторів терморезистори мають від’ємний ТКО. Значну частину терморезисторів з від’ємним ТКО виготовляють на основі германію, кремнію, мідно-марганцевих та кобальт-марганцевих сплавів.
Порядок виконання роботи: 1. Зібрати схему. 2. Встановити до термостату зразки матеріалів, визначити іх температуру і початковий опір. 3. Ввімкнути нагрівач і вимірювати опір через кожні 10 К. 4. Дані занести в таблицю (наприклад, наступні).
5. Побудувати графіки залежностей R = f(T) 6. Провести обробку експериментальних результатів за методом найменших квадратів.
Для лінійної апроксимації введемо такі позначення:
S0 = n; S1 =
Запишемо рівняння для визначення коефіцієнтів а 0 та а 1:
S0a0 + S1a1 = t0 S1a0 + S2a2 = t1
З цієї системи рівнянь за методом Крамера визначаємо а 0 та а 1
a0 =
Для обчислення коефіцієнтів а 0 та а 1 (для R 2) результати слід представляти у такому вигляді:
а 0 і а 1 підставляємо в рівняння у = а 0 + а 1 х де: у – опір, х – температура, оС
При х = 0, у = а 0 = R 0 При х > < 0, у = а 0 + а 1 х
Температурний коефіцієнт опору дорівнює:
|