Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
ЛР № 5. Визначення температурного коефіцієнту опору матеріалів.
|
|
В цій роботі пропонується використати для обробки експериментальних даних (для визначення ТКО матеріалів) метод найменших квадратів (МНК). Використання цього метода значно підвищує точність визначення ТКО тому, що у визначенні ТКО враховується не два виміри, а декілька (в нашому випадку – 9). Студенти застосовують МНК для реальних розрахунків і одержують реальні значення параметрів. Ми пропонуємо визначення ТКО за класичною схемою МНК і (при використанні комп‘ютера) за допомогою
Microsoft Excel. Це дозволяє витратити на оброблення експериментальних даних лабораторної роботи лічені хвилини і графічно представити результати аналізу експериментів. Послідовність застосування Microsoft Excel приведена на рис.1…11.
Теоретичні відомості.
Як відомо, зміна температури провідникових матеріалів сильно впливає на величину електричного опору. Це пов‘язано з тим, що зі зміною температури, наприклад, при її зростанні, збільшується енергія вузлів кристалічної решітки провідника, що приводить до збільшення амплітуди коливань атомів решітки. В зв‘язку з тим імовiрність зіткнення вільних електронів з вузлами кристалічної решітки буде зростати, що приведе до зменшення величини вільного пробігу електронів. Зменшення дожини вільного пробігу електронів приводить до зменшення електропровідності, і, відповідно, до збільшення його електричного опору.
Залежність електричного опору провідника від температури можна визначити з виразу:
Rt = R0 (1 + 
t);
де: Rt – опір провідника при температурі t;
R0 – опір провідника при температурі t0 ;
t – різниця температур, К;
- температурний коефіцієнт електричного опору матеріалу.
Температурний коефіцієнт опру (ТКО) показує, як змінюється електричний провідника при нагріванні його на 1К.
Згідно з виразом (1) ТКО визначається
= 
Як правило, провідники мають позитивний ТКО; у чистих металів він становить приблизно 1/273 К-1. У резисторів на основі металічних плівок, нанесених на підкладку з ізоляційного матеріалу, ТКО не перевищує 0, 02% К-1(наприклад, МЛТ).
 |
На відміну від провідникових резисторів терморезистори мають від’ємний ТКО. Значну частину терморезисторів з від’ємним ТКО виготовляють на основі германію, кремнію, мідно-марганцевих та кобальт-марганцевих сплавів.
Порядок виконання роботи:
1. Зібрати схему.
2. Встановити до термостату зразки матеріалів, визначити іх температуру і початковий опір.
3. Ввімкнути нагрівач і вимірювати опір через кожні 10 К.
4. Дані занести в таблицю (наприклад, наступні).
| №№/зп | Температура, оС | R1, Oм | R2, Ом | R3, Ом |
| 105, 5 | 895, 8 | |||
| 735, 1 | 108, 5 | 889, 1 | ||
| 736, 1 | 113, 3 | |||
| 737, 9 | 117, 1 | 873, 6 | ||
| 739, 1 | 121, 4 | 867, 8 | ||
| 740, 8 | 125, 8 | 858, 9 | ||
| 741, 2 | 851, 3 | |||
| 742, 8 | 131, 9 | 843, 8 | ||
| 743, 9 | 136, 7 | 839, 6 |
5. Побудувати графіки залежностей R = f(T)
6. Провести обробку експериментальних результатів за методом найменших квадратів.
Для лінійної апроксимації введемо такі позначення:
S0 = n; S1 = 
; S2 = 
; t0 = 
; t1 = 
Запишемо рівняння для визначення коефіцієнтів а 0 та а 1:
S0a0 + S1a1 = t0
S1a0 + S2a2 = t1
З цієї системи рівнянь за методом Крамера визначаємо а 0 та а 1
a0 = 
; a1 = 
Для обчислення коефіцієнтів а 0 та а 1 (для R 2) результати слід представляти у такому вигляді:
| n | xi | xi2 | yi | xiyi |
| 105, 5 | ||||
| 108, 5 | ||||
| 113, 3 | ||||
| 117, 1 | ||||
| 121, 4 | ||||
| 125, 8 | ||||
| 131, 9 | ||||
| 136, 7 | ||||
| S0=n | S1=
| S2=
| t0=
| t1=
|
| 1088, 2 |
а 0 і а 1 підставляємо в рівняння у = а 0 + а 1 х
де: у – опір, х – температура, оС
При х = 0, у = а 0 = R 0
При х > < 0, у = а 0 + а 1 х
= a1/a0
Температурний коефіцієнт опору дорівнює: 
= 0, 003892