Построение сопряжения двух дуг.

а) внешнее сопряжение б) внутреннее сопряжение

в) смешанное сопряжение

Рис.2.12

Параметры сопряжения:

1. О₁, О₂ – центры сопрягаемых дуг;

2. R_с – радиус сопряжения (как правило, задан)

3. О – центр сопряжения;

4. ОО₁, ОО₂ – прямые, соединяющие центр солряжения с центрами сопрягаемых дуг;

5. Точки А и В – точки сопряжения.

Пример 1. Заданные окружности находятся с внешней стороны сопрягающей дуги (внешнее сопряжение) (рис.2.12).

Алгоритм построения:

1. Найти центр сопряжения О (рис. 2.13б). Для этого из О₁ и О₂ сделать засечки суммами радиусов: R_c + R₁ и R_с + R₂;

2. Найти точки сопряжения А и В (рис.2.13в). Соединить точку О с О₁ и О₂: ОО₁; ОО₂. На пересечении этих линий и сопрягаемых дуг отметить точки А и В.

3. Построить дуги сопряжения, т.е. радиусом R_с соединить точки А и В (рис.13.г).

Рис.2.13

Пример 2. Заданные окружности находятся внутри сопрягающей дуги (внутреннее сопряжение) (рис.2.14).

Алгоритм построения:

_1. Найти центр сопряжения О (рис.2.14б). Для этого из О₁ и О₂ сделать засечки радиусами, равными разностям: R_с – R₁; R_с – R_2;

2. Найти точки сопряжения А и В (рис.2.14в). Для этого нужно соединить точку О с О₁ и О₂ и продолжить до пересечения с заданными окружностями: ОО₁А; ОО₂В.

3. Построить дугу сопряжения: радиусом R_с соединить точки А иВ.

Рис.2.14

Пример 3. Одна из заданных окружностей находится с внешней стороны сопрягающей дуги, а вторая окружность - внутри сопрягающей дуги (смешанное сопряжение) (рис.2.15).

Рис.2.15