Решение с помощью ППП Excel

1) Встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН определяет параметры линейной регрессии y = a + bx. Порядок вычисления следующий:

1. Введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;

2. Выделите область пустых ячеек 5× 2 (5 строк, 2 столбца) для вывода результатов регрессионной статистики или область 1× 2 получения только оценок коэффициентов регрессии;

3. Активизируйте Мастер функций любым из способов:

а) в главном меню выберите Вставка/Функция;

б) на панели инструментов Стандартная щелкните по кнопке Вставка Функции;

4. В окне категория (рис. 1.1) выберите Статистические, в окне функция – ЛИНЕЙН. Щелкните по кнопке ОК;

5. Заполните аргументы функции (рис. 1.2):

Известные_значения_y – диапазон, содержащий данные результативного признака;

Рис. 1.1. Диалоговое окно Мастер функций

Рис. 1.2. Диалоговое окно ввода аргументов функции ЛИНЕЙН

Известные_значения_ x – диапазон, содержащий данные факторов независимого признака;

Константа – логическое значение, которое указывает на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении; если Константа = 1, то свободный член рассчитывается обычным образом, Константа = 0,

то свободный член равен 0;

Статистика – логическое значение, которое указывает, выводить дополнительную информацию по регрессионному анализу или нет. Если Статистика = 1, то дополнительная информация выводится,

если Статистика = 0, то выводятся только оценки параметров уравнения. Щелкните по кнопке ОК;

6. В левой верхней ячейке выделенной области появится первый элемент итоговой таблицы. Чтобы раскрыть всю таблицу, нажмите на клавишу < F2 >, а затем – на комбинацию клавиш

< CTRL > + < SHIFT > + < ENTER >.

Дополнительная регрессионная статистика будет выводиться в порядке, указанном в следующей схеме:

Значение коэффициента b Значение коэффициента a

Среднеквадратическое отклонение b Среднеквадратическое отклонение a

Kоэффициент детерминации Среднеквадратическое отклонение y

F -статистика Число степеней свободы

Регрессионная сумма квадратов Остаточная сумма квадратов

Результат вычисления функции ЛИНЕЙН приведен на рис.1.3.

Рис.1.3 Результат вычисления функции ЛИНЕЙН

2) С помощью инструмента анализа данных Регрессия, помимо результатов регрессионной статистики, можно получить остатки и графики подбора линии регрессии и остатков. Порядок действий следующий:

1. Проверьте доступ к пакету анализа. В главном меню последовательно выберите Сервис/Настройки. Установите флажок Пакет анализа (рис.1.4).

рис.1.4

2. В главном меню выберите Сервис/Анализ данных/Регрессия. Щелкните по кнопке ОК.

3. Заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода (рис. 1.5):

Входной интервал Y – диапазон, содержащий данные результативного признака;

Рис. 1.3. Результат вычисления функции ЛИНЕЙН

Рис. 1.5. Диалоговое окно ввода параметров инструмента Регрессия

Входной интервал X – диапазон, содержащий данные факторов независимого признака;

Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

Константа – ноль – флажок, указывающий на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении;

Выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;

Новый рабочий лист – можно задать произвольное имя нового листа.

Если необходимо получить информацию и графики остатков, установите соответствующие флажки в диалоговом окне. Щелкните по кнопке ОК.

Результаты регрессионного анализа для данных из задачи 1.4 приведены на рис. 1.6.

рис. 1.6