И активное сопротивление в цепи синусоидального тока

К схеме на рис. 3.12 подключено синусоидальное напряжение

Рис. 3.12

Схема состоит из параллельно включенных индуктивности, емкости и активного сопротивления. Определим ток на входе схемы.

В соответствии с первым законом Кирхгофа

где

Подставим эти формулы в уравнение. Получим:

Где индуктивная проводимость

Емкостная проводимость

Из уравнения видно, что ток в ветви с индуктивностью отстает по фазе от напряжения на 90^o, ток в ветви с активным сопротивлением совпадает по фазе с напряжением, ток в ветви с емкостью опережает по фазе напряжение на 90^o.

Запишем уравнение в комплексной форме.

где комплексная проводимость

полная проводимость

начальная фаза комплексной проводимости

Рис. 3.13 Рис. 3.14 Рис. 3.15

В схеме на рис. 3.12 может возникнуть режим резонанса токов. Резонанс токов возникает тогда, когда индуктивная и емкостная проводимости одинаковы. При этом индуктивный и емкостный токи, направленные в противоположные стороны, полностью компенсируют друг друга. Ток в неразветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением.

Из условия возникновения резонанса тока

получим формулу для резонансной частоты тока

В режиме резонанса тока полная проводимость цепи

минимальна, а полное сопротивление

максимально. Ток в неразветвленной части схемы

в резонансном режиме имеет минимальное значение. В идеализированном случае R = 0,

Ток в неразветвленной части цепи I = 0. Такая схема называется фильтр - пробкой.