Так как нам дан коэффициент изменения средней скорости ползуна 5, то можно определить угол перекрытия q.

Длина шатуна находим из условия EF=0.82EF=0.85*0.242=0.2 м

Так как механизм рассматривается в одном из крайних положений, то звено 3 расположено касательно к траектории конца входного звена 1, то есть угол между звеном 1 и 3 составляет 90^°.

Из тр-ка DAB находим длину входного звена (AB=L1):

1.2 Построение планов механизма.

Выбираем масштабный коэффициент длин: ,

Где АB- отрезок, изображающий на чертеже . Принимаем АB=35.5.

Тогда м/мм. Этот масштабный коэффициент соответствует чертежным стандартам. Находим длины остальных отрезков

Наносим на чертеже центры неподвижных шарниров A и D. Затем радиусом AB строим окружность - траекторию точки B, а также дугу окружности точки E, описываемую кулисой 3. и вычерчиваем крайние положения механизма. Разделим кривошипную окружность на 12 частей, за начало отсчета принимаем крайнее правое положение механизма, соответствующее началу рабочего хода_, нумерацию остальных звеньев ведем в направлении вращения кривошипа (против часовой стрелки). Строим положения механизма методом засечек.

1.1 Построение планов скоростей.

По заданной частоте вращения кривошипа определим его угловую скорость по формуле:

,

где - частота вращения кривошипа, ^об/_c ;

- угловая скорость кривошипа, ^рад/_с ;

Определим линейную скорость конца кривошипа по формуле:

,

Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей:

,

где - линейная скорость в точке B1,

- отрезок, изображающий скорость точки B1 на плане скоростей, мм

На чертеже из полюса плана скоростей, перпендикулярно кривошипу в направлении

его вращения, отрезком изображаем скорость в точке B1.

Для построения плана скоростей для группы Асура(2, 3) рассмотрим движение точки B3 кулисы 3 по отношению к центру шарнира D, а затем по отношению к точке В1, запишем соответственно 2 векторных уравнения:

Вектор скорости скольжения V_B3B точки B₃ кулисы 3 относительно центра шарнира B1 направлен параллельно DB, а вектор относительной скорости V_B3D точки B₃ во вращательном движении звена 3 вокруг точки D- перпендикулярен к BD.

Проведем через точку b1 на плане скоростей прямую, параллельную DB, а через полюс - прямую, перпендикулярную к DВ. Точка пересечения этих прямых определит положение конца вектора абсолютной скорости точки B₃ кулисы.

Точка E в соответствии с теоремой подобия должна находиться на продолжении отрезка рb3. Длину отрезка pе найдем из пропорции: pе: pв₃=DE: DB. Длину отрезка (рb3) берем из плана скоростей, а длину отрезка DE и DB- из плана механизма.

Рассмотрим группу Асура(4, 5).

Решаем уравнения графически. Из точки e проводим прямую перпендикулярную звену EF- направление относительной скорости , а из полюса p прямую, параллельную направляющей ползуна , - направление относительной поступательной скорости . На их пересечении получаем точку f.

Величины скоростей определим, умножая длины векторов на плане скоростей на масштабный коэффициент .

Данные занесем в таблицу 2.

Таблица2-Значение скоростей точек механизма.

1.3 Построение планов ускорения

Определяем ускорение точки B1 на кривошипе при условии, что ω ₁=const тогда,

,

где ω ₁- угловая скорость кривошипа, ^рад/_с;

-длина кривошипа, м.

Изобразим его отрезком . При этом масштабный коэффициент ускорений:

Вектор π b1 проводим параллельно отрезку AB в направлении от точки B к точке a.

В группе Асура (2, 3) известны ускорения точек D и B. Определим сначала ускорение a_B3 точки B₃ кулисы 3, совпадающей с центром шарнира B. Рассматривая движение точки B₃ кулисы относительно центра шарнира А, а затем относительно центра вращения D кулисы, запишем два векторных уравнения распределения ускорений:

Здесь ускорение определено ранее, . Кориолисово ускорение . На плане скоростей оно изображено отрезком .

Чтобы определить направление кориолисова ускорения, необходимо вектор относительной скорости повернуть на 90° в направлении угловой скорости ω ₃ кулисы 3.

Вектор относительного (регулятивного) ускорения точки B₃ кулисы 3 по отношению к центру шарнира B направлен параллельно DB.

Вектор нормального ускорения точки B₃, возникающего при вращении кулисы 3 относительно точки D направлен параллельно DB к центру.

На плане ускорений изображается отрезком

Вектор тангенциального ускорения точки B₃ в ее движении относительно точки D направлен перпендикулярно к линии BD.

В соответствии с теоремой подобия точка E на плане ускорений должна находиться на продолжении отрезка π b₃. Длину отрезка π e найдем из пропорции: π e: π b₃=DE: DB.

Переходим к построению плана ускорений другой структурной группы, состоящей из звеньев 4 и 5. Определим ускорение точки F. Запишем два векторных уравнения:

Решаем уравнение графически. Для этого из конца вектора π e на плане ускорений параллельно звену FE и по направлению от точки F к точке E откладываем вектор en₄, изображающий в масштабе μ а нормальное ускорение точки F относительно точки E. Через точку n₄ перпендикулярно к вектору en₄ проводим касательное ускорение .

Kасательное ускорение точки F в поступательном движении относительно стойки проводим из полюса π параллельно направляющей ползуна до пересечения с касательным ускорением . Точка пересечения f и будет концам вектора π f абсолютного ускорения точки F.

, м/с².

Величины ускорений определим, умножая длины векторов на плане ускорений на масштабный коэффициент .

Данные занесем в таблицу 5

Таблица 5-Значение ускорений точек механизма.

№ положения	Ускорения точек
B	B3						E	F, s5			S3	S4
0.12	12.4	12.4			12.4			15.8			5.5	6.2	15.1
90°	12.4	9.3		2.43	3.7	0.42	9.2	10.6	10.0	0.06	3.0	4.65	10.2

Угловые ускорения для расчетного положения механизма

1.4. Построение графиков

Определение масштаба угла поворота кривошипа:

Определение масштаба времени:

Построение графика

Определение масштаба

Построение графика

Определение масштаба

Построение графика

Определение масштаба

Сравним для расчетного положения скорость и ускорение т.F

При аналитическом расчете Vf=0.32м/с, a_F=10 м/с²

При графическом Vf=19, 3*0, 016=0, 31 м/с, a_F=25*0, 41=10, 25 м/с²

2 СИЛОВОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА

2.1 Расчет сил инерции и сил тяжести.

Расчитаем массы звеньев:

Силы инерции звена приводим к главному вектору , приложенному в центре масс:

,

где m – масса звена, кг.

- ускорение центра масс, .

- сила инерции звена, Н

;;

Силы инерции направлены противоположно ускорениям центров масс.

Вычисляем силы тяжести звеньев:

Вычисляем Моменты инерции звеньев:

Вычисляем Моменты сил инерции звеньев:

Разбиваем механизм на группы Асура в соответствии с формулой строения

I (0, 1) → I I (2, 3) → I I (4, 5).

Начинаем силовой расчет с самой удаленной от кривошипа диады.

2.2 Расчет диады (4, 5).

Составляем расчётную схему диады (4, 5). Изображаем диаду со всеми приложенными к ней силами. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями связей и , которые подлежат определению. Реакцию направляем перпендикулярно линии движения ползуна. Величина этой силы неизвестна.

Реакция - центр шарнира Е. Реакцию разложим на две составляющие: нормальную составляющую , действующую вдоль оси FE, и тангенсальную составляющую , действующую перпендикулярно звену DC.

К звену 5 прикладываем силы U5, G5, Pz=1050H, Px=0.4*1050=420H

Расчетная схема готова. Приступаем к определению реакций.

Составляем уравнение равновесия диады (4, 5), приравнивая к нулю векторную сумму всех сил, действующих на группу.

Данное уравнение содержит три неизвестные: модули реакций R₅₀, , . Графически можно решить уравнение с двумя неизвестными, для нахождения неизвестной силы составим сумму моментов сил звена 4 относительно точки E.

Откуда

Рассмотрим равновесие группы 4-5

Строим план сил. Выбираем масштаб сил μ _р:

На чертеже откладываем последовательно векторы в виде отрезков, длины которых в миллиметрах соответствуют в масштабе. Сложив геометрически и , получим реакцию в масштабе:

2.3 Расчет диады (2, 3).

Действие отброшенных звеньев заменяем действием связей R₂₁ и R₃₀ , которые следует определить. Реакцию R₂₁ направляем перпендикулярно линии движения ползуна. Модуль неизвестен. Действие отброшенного четвертого звена известно: R₃₄ равна по величине и противоположно направлена реакции R₄₃, которая определена из плана сил диады (4, 5) и приложена в точке D.

Силу тяжести G₃ наносим на диаду в центре масс стержня S₃. Силу инерции U₃ прикладываем в точке S3. Силу инерции направляем противоположно ускорению центра масс согласно плану ускорений.

Составляем условие равновесия диады:

Составляем уравнение моментов сил относительно точки О₂:

Откуда

Строим план сил диады (2, 3). Выбираем масштабный коэффициент .

Из плана сил находим: .

Расчет диады (2, 3) окончен.

2.4 Расчет кривошипа.

Сумма всех сил, приложенных к звену 1:

Сумма моментов относительно точки О:

Расчет кривошипа и механизма методом планов сил окончен.

2.5 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского.

Порядок определения уравновешивающей силы Р_у следующий: строим план скоростей механизма, повернутый на 90°, переносим в соответствующие точки плана скоростей все силы механизма; план скоростей рассматриваем как жесткий рычаг с опорой в полюсе. Рычаг находится в равновесии под действием приложенный сил.

Действие момента М3 и М4 заменяем силами

P3=P3’=M3/EC=51.6/0.565=91.3H

P4=P4’=M4/EF=0.75/0.2=3.75H

Составляем уравнение равновесия рычага в форме суммы моментов сил относительно полюса плана скоростей.

Отсюда

%