Тихоходный вал .

L1=L2=51.5мм, L3=73 мм

Реакции посчитаны с помощью программы Balka.exe

Реакции от сил горизонтальной плоскости:

Реакции от сил в вертикальной плоскости:

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 208 легкой серии со следующими параметрами:

d = 40 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 80 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 32, 0 кН - динамическая грузоподъёмность;

Co= 17, 8 кН - статическая грузоподъёмность.

Радиальные нагрузки на опоры:

Pr1= 2315 H;

Pr2= 843 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Рэ= (Х xV xPr2+ Y xPa) xКбxКт,

где – Pr1= 2315 H - радиальная нагрузка; Pa= Fa= 350 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб= 1, 6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт= 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение Fa/ Co= 350 / 17800 = 0, 019; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0, 28.

Отношение Fa/ (Pr1xV) = 350 / (2315 x1) = 0, 15 £ e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: Pэ= (1 x1 x2315 + 0) x1, 6 x1 = 3704 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = (C / Рэ)3= (32000 / 3704)3= 644 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh= L x106/ (60 xn2) = 644 x106/ (60 x158) = 68000 ч,

что больше 15000 ч. здесь n2= 158 об/мин - частота вращения вала.

Пользуясь методами из курса «Сопротивления материалов» построим эпюры изгибающих моментов и .Наиболее опасное сечение находится в районе колеса и подшипника

Вал в расчетных сечениях выдержит нагрузку

Произведем расчет на усталость

Крутящий момент на валу Tкр.= 226 Hxмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности sb= 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

s-1= 0, 43 xsb= 0, 43 x780 = 335, 4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

t-1= 0, 58 xs-1= 0, 58 x335, 4 = 194, 532 МПа.

Диаметр вала в данном сечении D = 40 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием подшипника с натягом. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss=

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

sv= 15, 7 МПа,

здесь

Wнетто= 6280 мм3,

sm= 0, 31 МПа, Fa= 390 МПа - продольная сила,

- ys= 0, 2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- ks= 1, 8 - находим по таблице 8.5[1];

- es= 0, 92 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

Ss= 7, 6.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

St= где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

tv= tm= 9, 0 МПа,

здесь

Wк нетто=

12560 мм3,

- yt= 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- kt= 1, 7 - находим по таблице 8.5[1];

- et= 0, 83 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

St= 9, 74.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 6, 0

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2, 5.